超声波测量液体浓度

设计实验报告

学号: 09214060 班级：电子0903班

姓名：李冰洁

超声波测量液体浓度设计实验

——电子0903班 李冰洁 09214060

一、实验任务：

溶液中声波的传播速度与溶剂的浓度有密切的关系，试设计一种超声波声速的测量方法，定量研究声速与浓度的关系（变化曲线），最后能够测量出未知溶液的浓度，精度不低于5%。

二、实验要求：

1、参阅相关资料，了解超声波换能器的种类，特别是压电式超声波换能器的工 作原理。

2、比较脉冲反射法测量声速和连续波法测量声速的特点。

3、设计连续波测量液体声速的实验方案。

4、制作氯化钠溶液浓度与声速的变化曲线。

三、实验原理：

1、物理模型——机械波的产生：

首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点间的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发生器是波源，液体是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间t内传播的距离为s，则声速为 v?

则v??

Tst ，由于声波在时间T（周期）内传播的距离为?（波长），??f ，可见，只要测出频率和波长，便可以求出声速v。本实验使用交流电信号控制发生器，故声波频率f即电信号的频率，它可用频率计测量或信号发生器直接显示，而波长λ的测量常用的是相位比较法和驻波法（共振干涉法）。

2、超声波换能器：

⑴压电式换能器工作原理：

用做超声波换能器的压电陶瓷

被加工成平面状，

并在正反两面

- 1 -

分别镀上银层作为电极，称为压电晶片。当给压电晶片两级施加一个电压短脉冲时，由于逆压电效应，晶片将发生弹性形变而产生弹性振荡，振荡频率与晶片的声速和厚度有关，适当选择晶片的厚度可以得到超声频率范围的弹性波，即超声波。在晶片振荡过程中，由于能量的减少，其振幅也逐渐减小，通常称为脉冲波。超声波被同一压电换能器接收，由于正压电效应，振荡的晶片在两极产生振荡的电压，电压放大后可以用示波器显示。

⑵换能器的种类：纵波波型、横波波型、表面波波型。

四、实验方案： 方案一：驻波法（共振干涉法）

1、实验方法：

声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为

y?y1?y2?2Acos(2??x)cos(?t)

最大振幅（2A）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0A）处被称为“波节点”。

波腹点位置：A(x)?2A,即

波节点位置：A(x)?0,即?2??x?k?，x?k?2?2(k?0,1,2,.....) 2?x?(2k?1)，x?(2k?1)

?

2?4(k?0,1,2,.....) 可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为，当发射面和接受面之间

的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。

L?k?

2(k?0,1,2,3.... . )

共振时，驻波的幅度达到极大，同时，

接受器表面的振动位移应为零，即为波节

点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大

值。理论计算表明，若改变发射器和接收器

之间的距离，在一系列特定的距离上，介质

将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频

- 2 -

率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置L1,L2,L3,L4,?，?L?Lk?1?Lk??2则可以求出声波的波长?，进一步计算出声速v。

2、实验仪器：

⑴信号发生器：（量程：100KHz~2MHz 仪器误差：?f?f?0.05% ⑵示波器：（量程： 仪器误差： ）

⑶声速测量仪：（量程： 仪器误差：0.02mm）

3、误差公式推导：

Hz）

4、实验步骤：

⑴实验装置连接：

⑵实验步骤：

①调节信号发生器输出正弦信号的频率，达到与换能器谐振。

②在共振条件下，将S2移近S1，在缓慢移开S2，当示波器上出现振幅最 大时，几下S2的位置L0。

③根据实验时给出的压电晶体的振动频率f，将信号发生器的输出频率调至

f附近，调节S1、S2间距约5cm，缓慢移动S2，增大二者间距。当示波器首

- 3 -

次出现振幅最大时，固定S2，再仔细微调信号发生器的输出频率，使银光评 上图形振幅达到最大，读出共振频率f。

④由近及远移动S2，逐次记下各振幅极值点的位置L1、L2、L3??L12，过程 中保持频率不变。

5、实验数据：（见附录表格）

6、注意事项：（见注意事项总述） 方案二：相位比较法

1、实验方法：

由声波的波源（简称声源）发出的具有固定频率f的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之差??为：

???2?L

??2?fL

v

在示波器上可观测到发射波与接受波信号的垂直振动合成的李萨如图形。若发射波合接受波的信号为：

?x?A1cos(?t??1) ? y?Acos(?t??)?22

则该利萨如图形，即合振动方程为：

x2

2A1?y22A2?2xyA1A2cos(?2??1)?sin(?2??1)2

当????2??1?0时，示波器上合振动轨迹为处于第一、第三象限的直线段；当????2??1??2时，示波器上合振动轨迹为一正椭圆；当????2??1??时，合

振动轨迹为处于第二、第四象限的直线段。三种情况下的利萨如图形分别如图1所示。一般情况下为一斜椭圆。随着相位差从0变到?时，利萨如图形会依次按如下变化：一、三象限直线段?斜椭圆 ?正椭圆 ?斜椭圆 ?二、四象限直线段。

若在距离声源L1处的某点振动与声源的振动反相，则??1为?的奇数倍： ??1?(2k?1)??2?L1

?(k?0,1,2,?)

若在距离声源L2处的某点振动与声源的振动同相，则??2为?的偶数倍： - 4 -

??2?2k??

2?L2

?

(k?0,1,2,?)

相邻的同相点与反相点之间的相位差为：

?????2???1??

相邻的同相点与反相点之间的距离为：

?L?L2?L1?

?

2

?

2,?,

32

将接收器由声源处开始慢慢移开，随着距离为列与声源反相或同相的点，由此可求波长?。

Y

Y

Y

?,2?,?，可探测到一系

Y

XXXX

(a) (b) (c) (d)

图 fx:fy?1:1的利萨如图形

(a)?2??1?0

(b)?2??1?

?2

(c)?2??1?? (d)?2??1?

3?2

??的测定可以用示波器观察利萨如图形的方法进行。将发射器和接收器的信号，分别输入示波器的X轴和Y轴，则荧光屏上亮点的运动是两个相互垂直的谐振动的合成，当Y方向的振动频率与X方向的振动频率比即fy:fx为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭图形，称为利萨如图形。利萨如图形与振动频率之间的关系如图所示。

由图1可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。 2、实验仪器：（同方案一） 3、误差公式推导：（同方案一） 4、实验步骤：

⑴实验装置连接：（同方案一） ⑵实验步骤：

- 5 -

①调节实验装置和仪器，将输入信号同时接入示波器的x输入端，将接收信号 电压接到示波器的y输入端，示波器选择x-y工作方式，得到利萨如图形。 ②改变S2的位置，从找到第一个斜线形利萨如图形开始测量，记录S2的位 置坐标。

③连续移动S2，每次得到相同的斜线形利萨如图形时，测量对应的S2的位置 坐标并记录，同时记录所对应的信号频率f。

5、实验数据：（见附录表格）

6、注意事项：（见注意事项总述） 方案三：时差法

1、实验方法：

它是将脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过时间后，到达距离处的接收换能器，经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在S1、S2 之间的传播时间t，传播距离L可以从游标卡尺上读出，所以可以用速度时间公式求出声波在介质中传播的速度。

2、实验仪器：（同方案一）

3、误差公式推导：（同方案一）

4、实验步骤：

⑴实验装置连接：（同方案一）

⑵实验步骤：

①将测试方法设置到脉冲波方式，按图9-4（b）所示连好线。将S1和S2之

间的距离调到一定距离（≥50mm），再调节接收增益，使示波器上显示的接 收波信号幅度在400mV左右（峰—峰值），以使计时器工作在最佳状态。 ②然后记录此时的距离值和显示的时间值L1、t1(时间由声速测试仪信号源时 间显示窗口直接读出)。

③移动S2，同时调节接收增益，使接收波信号幅度始终保持一致。每隔 10.00mm记录下显示的时间值L、t共10个点。

5、实验数据：（见附录表格）

6、注意事项：（见注意事项总述）

- 6 -

五、注意事项总述（方案一、二、三）

1、声波发射器和声波接收器的两个端面尽量调平行。

2、注意电路的正负极要接正确。

3、若信号源的输出频率不稳定，可取其平均值。输出电压有效值3伏。

4、测量时应调节螺杆使S2移动，请避免空回误差。

5、当使用液体为介质测声速时，应避免液体接触到其他金属件和容栅数显尺上， 以免损坏仪器。

6、使用时，应避免信号源的信号输出端短路。

7、用时差法测量时，S1和S2之间的距离要约大于10 cm开始测量。

8、在储液槽中注入液体时，要直至将换能器完全浸没，但不能超过液面线。同 时，不能将液体淋在数字显示表头上。

9、将专用信号源上的“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接端应在接 线盒上的“液体”专用插座上。

六、相关测量液体浓度方法简介

1、波美计法：

波美计法测定的是溶液的密度，再通过密度与浓度的关系来确定溶液的浓度。根据测得的比重，查表换算浓度。现在对不同溶液的波美表都是专用的，如酒精波美表、盐水波美表等。

换算公式为：

对于比水重的：比重＝144.3/(144.3-波美度)

对于比水轻的：比重＝144.3/（144.3+波美度）

2、比重瓶法：

首先用水测定比重瓶的容积，将比重瓶干燥后称重，按照标准操作将比重瓶装满水，称重，两次重量差除以测定时温度下的水密度得到瓶容积，然后将需测定比重的溶液按标准操作装满比重瓶中，称重，减去空比重瓶的重量，除以之前测定的容积得到溶液的比重。

（注意：称重所用电子天平精度需要小数点后三位以上，比重瓶如果已经标定就不需要再称水，直接称待测溶液就可以了；单标移液管也需要标定。）

3、超声光栅法：

- 7 -

根据超声波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应的做周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光沿垂直于超声波方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射。利用这一性质可以测量不同浓度的酒精下的同一种衍射条纹之间的距离，从而计算出在相应的浓度下的超声波在液体中的传播速度。

七、参考文献

1、《大学物理实验》，北京交通大学出版社，2010，牛原、张斌、赵红娥

2、《大学物理实验》，人民邮电出版社，2009，孙彬，李延强

3、《超声波声速测量实验中的误差分析》，电子科技大学物理电子学院，2005 年10月，陈中钧

4、《用超声光栅仪测量液体浓度》，20xx年12月，刘澄宇

5、《换能器原理》，20xx年8月，李玉波

- 8 -

附录（Ⅰ）实验数据

表1 共振干涉法

表2 相位比较法

- 9 -

表3 时差法

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附录（Ⅱ）数据处理及分析

- 11 -

附录（Ⅲ）实验总结 - 12 -

第二篇：超声波测量液体浓度专题实验报告

一、实验任务：

    溶液中声波的传播速度与溶剂的浓度有密切的关系，试设计一种超声波声速的测量方法，定量研究声速与浓度的关系（变化曲线），最后能够测量出未知溶液的浓度，精度不低于5%。

二、实验要求：

1、参阅相关资料，了解超声波换能器的种类，特别是压电式超声波换能器的工

   作原理。

2、比较脉冲反射法测量声速和连续波法测量声速的特点。

3、设计连续波测量液体声速的实验方案。

4、制作氯化钠溶液浓度与声速的变化曲线。

三、实验原理：

1、物理模型——机械波的产生：

    首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点间的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发生器是波源，液体是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间内传播的距离为，则声速为   ，由于声波在时间（周期）内传播的距离为（波长），则 ，可见，只要测出频率和波长，便可以求出声速。本实验使用交流电信号控制发生器，故声波频率f即电信号的频率，它可用频率计测量或信号发生器直接显示，而波长λ的测量常用的是相位比较法和驻波法（共振干涉法）。

2、超声波换能器：

    ⑴压电式换能器工作原理：用做超声波换能器的压电陶瓷被加工成平面状，并在正反两面分别镀上银层作为电极，称为压电晶片。当给压电晶片两级施加一个电压短脉冲时，由于逆压电效应，晶片将发生弹性形变而产生弹性振荡，振荡频率与晶片的声速和厚度有关，适当选择晶片的厚度可以得到超声频率范围的弹性波，即超声波。在晶片振荡过程中，由于能量的减少，其振幅也逐渐减小，通常称为脉冲波。超声波被同一压电换能器接收，由于正压电效应，振荡的晶片在两极产生振荡的电压，电压放大后可以用示波器显示。

    ⑵换能器的种类：纵波波型、横波波型、表面波波型。

四、实验方案：

方案一：驻波法（共振干涉法）

1、实验方法：

 声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为

          

 最大振幅（2A）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0A）处被称为“波节点”。

 波腹点位置：,即，

 波节点位置：,即，

 可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为，当发射面和接受面之间的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。

                           

 共振时，驻波的幅度达到极大，同时，接受器表面的振动位移应为零，即为波节点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大值。理论计算表明，若改变发射器和接收器之间的距离，在一系列特定的距离上，介质将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置，则可以求出声波的波长，进一步计算出声速。

2、实验仪器：

   ⑴信号发生器：（量程：100KHz~2MHz    仪器误差：Hz）

   ⑵示波器：（量程：           仪器误差：            ）

   ⑶声速测量仪：（量程：           仪器误差：0.02mm）

3、误差公式推导：

 

4、实验步骤：

   ⑴实验装置连接：

  

⑵实验步骤：

 ①调节信号发生器输出正弦信号的频率，达到与换能器谐振。

 ②在共振条件下，将S2移近S1，在缓慢移开S2，当示波器上出现振幅最大时，几下S2的位置L0。

 ③根据实验时给出的压电晶体的振动频率f，将信号发生器的输出频率调至f附近，调节S1、S2间距约5cm，缓慢移动S2，增大二者间距。当示波器首次出现振幅最大时，固定S2，再仔细微调信号发生器的输出频率，使银光评上图形振幅达到最大，读出共振频率f。

 ④由近及远移动S2，逐次记下各振幅极值点的位置L1、L2、L3……L12，过程中保持频率不变。

5、实验数据：（见附录表格）

6、注意事项：（见注意事项总述）

方案二：相位比较法

1、实验方法：

    由声波的波源（简称声源）发出的具有固定频率的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之差为：

                                      

    在示波器上可观测到发射波与接受波信号的垂直振动合成的李萨如图形。若发射波合接受波的信号为：                                   

    则该利萨如图形，即合振动方程为：

                              

当时，示波器上合振动轨迹为处于第一、第三象限的直线段；当时，示波器上合振动轨迹为一正椭圆；当时，合振动轨迹为处于第二、第四象限的直线段。三种情况下的利萨如图形分别如图1所示。一般情况下为一斜椭圆。随着相位差从0变到时，利萨如图形会依次按如下变化：一、三象限直线段斜椭圆 正椭圆 斜椭圆 二、四象限直线段。

 若在距离声源处的某点振动与声源的振动反相，则为的奇数倍：

                     

 若在距离声源处的某点振动与声源的振动同相，则为的偶数倍：

                        

 相邻的同相点与反相点之间的相位差为：

                                 

 相邻的同相点与反相点之间的距离为：   

                                

 将接收器由声源处开始慢慢移开，随着距离为，可探测到一系列与声源反相或同相的点，由此可求波长。

     (a)              (b)             (c)             (d)

图   的利萨如图形

         

 的测定可以用示波器观察利萨如图形的方法进行。将发射器和接收器的信号，分别输入示波器的轴和轴，则荧光屏上亮点的运动是两个相互垂直的谐振动的合成，当方向的振动频率与方向的振动频率比即为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭图形，称为利萨如图形。利萨如图形与振动频率之间的关系如图所示。

 由图1可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。

2、实验仪器：（同方案一）3、误差公式推导：（同方案一）

4、实验步骤：

  ⑴实验装置连接：（同方案一）

  ⑵实验步骤：

  ①调节实验装置和仪器，将输入信号同时接入示波器的x输入端，将接收信号电压接到示波器的y输入端，示波器选择x-y工作方式，得到利萨如图形。

  ②改变S2的位置，从找到第一个斜线形利萨如图形开始测量，记录S2的位置坐标。

  ③连续移动S2，每次得到相同的斜线形利萨如图形时，测量对应的S2的位置坐标并记录，同时记录所对应的信号频率f。

5、实验数据：（见附录表格）6、注意事项：（见注意事项总述）

五、注意事项总述

1、声波发射器和声波接收器的两个端面尽量调平行。

2、注意电路的正负极要接正确。

3、若信号源的输出频率不稳定，可取其平均值。输出电压有效值3伏。

4、测量时应调节螺杆使S2移动，请避免空回误差。

5、当使用液体为介质测声速时，应避免液体接触到其他金属件和容栅数显尺上，以免损坏仪器。

6、使用时，应避免信号源的信号输出端短路。

7、用时差法测量时，S1和S2之间的距离要约大于10 cm开始测量。

8、在储液槽中注入液体时，要直至将换能器完全浸没，但不能超过液面线。同时，不能将液体淋在数字显示表头上。

9、将专用信号源上的“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接端应在接线盒上的“液体”专用插座上。　　

纹之间的距离，从而计算出在相应的浓度下的超声波在液体中的传播速度。

实验数据表1   共振干涉法

表2     相位比较法

参考文献

《大学物理实验》

《大学物理学》

《机械振动学》