实验8   声速的测定

[实验目的]

1． 了解超声换能器的工作原理和功能。

学习不同方法测定声速的原理和技术。

2． 熟悉测量仪和示波器的调节使用。

3． 测定声波在空气及水中的传播速度。

[实验仪器]

1．ZKY—SS型声速测定实验仪     一台

2．双踪示波器                   一台

[仪器介绍] (示波器的使用见教材)

 

实验仪由超声实验装置（换能器及移动支架组合）和声速测定信号源组成。

   

超声实验装置中发射器固定，摇动丝杆摇柄可使接收器前后移动，以改变发射器与接收器的距离。丝杆上方安装有数字游标尺(带机械游标尺)，可准确显示位移量。整个装置可方便的装入或拿出水槽。

声速测定信号源面板上有一块LCD显示屏用于显示信号源的工作信息；还具有上下、左右按键，确认按键、复位按键、频率调节旋钮和电源开关。上下按键用作光标的上下移动选择，左右按键用作数字的改变选择，确认按键用作功能选择的确认以及工作模式选择界面与具体工作模式界面的交替切换。

同时还有超声发射驱动信号输出端口（简称TR,连接到超声波发射换能器）、超声发射监测信号输出端口（简称MT,连接到示波器显示通道1）、超声接收信号输入端口（简称RE，连接到超声波接收换能器）、超声接收信号监测输出端口（简称MR，连接到示波器显示通道2）。

    声速测定信号源具有选择、调节、输出超声发射器驱动信号；接收、处理超声接收器信号；显示相关参数：提供发射监测和接收监测端口连接到示波器等其它仪器等功能。   

开机显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波工作模式(共振干涉法与相位比较法)或脉冲波工作模式(时差法)。

选择连续波工作模式，按确认键后进入频率与增益调节界面；在该界面下将显示输出频率值；发射增益档位，接收增益档位等信息，并可作相应的改动。

[实验原理]

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声波在媒质中传播时，声速、声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。

    在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。

声速的测量方法可分为两类：

第一类方法是直接根据关系式V=S／t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。

第二类方法是利用波长频率关系式V=f·λ，测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验用三种方法测量气体和液体中的声速。

本实验采用压电陶瓷超声换能器将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。当把电信号加在发射端时，换能器端面产生机械振动(逆向压电效应)并在空气中发出声波。当声波传递到接收端时，激发起端面振动，又会在产生相应的电信号输出(正向压电效应)。每一只换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率，才能有效的发射(或接收)。实验时用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，二换能器的表面互相平行，且谐振频率匹配。

1． 共振干涉(驻波)法测声速

发射端发出的声波，传递到接收器后，一部分被接收并在接收器电极上有电压输出，一部分被向发射器方向反射。保持接收器和发射端面相互平行，声波将在两平行平面之间往返反射。因为声波在换能器中的传播速度和换能器作

为传播媒质的密度都比空气要大得多，可以认为这是一个以端面钢性平面为界的空气柱的振动问题。当发射换能器所激发的强迫振动，满足空气柱的共振条件          

时，接收有最大的电压输出。其中是空气柱的长度，即发射器和接收器端面之间的距离。在接收器处于不同的共振位置时，各电信号极大值之间的距离均为。改变两只换能器间的距离，同时用示波器监测接收器上的输出电压幅度变化，可观察到电压幅度随距离周期性的变化。记录下相邻两次出现最大电压数值时游标尺的读数。两读数之差的绝对值应等于声波波长的二分之一。已知声波频率并测出波长，即可计算声速。实际测量中为提高测量精度，可连续多次测量并用逐差法处理数据。

2． 相位比较(行波)法测声速         

当发射器与接收器之间距离为L时，在发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号之间将有相位差 Φ=2πL/λ=2πn+ΔΦ。

若将发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号分别接到示波器的X及Y输入端，则相互垂直的同频率正弦波干涉，其合成轨迹称为李萨如图，如图1所示。

当接收器和发射器的距离变化等于一个波长时，则发射与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期(即ΔΦ=2π)，相同的图形就会出现。反之，当准确观测相位差变化一个周期时接收器移动的距离，即可得出其对应声波的波长λ，再根据声波的频率，即可求出声波的传播速度。

3． 时差法测量声速( 选做)

若以脉冲调制正弦信号输入到发射器，使其发出脉冲声波，经时间t后到达距离L处的接收器。接收器接收到脉冲信号后，能量逐渐积累，振幅逐渐加大，脉冲信号过后，接收器作衰减振荡，如图2所示。t可由测量仪自动测量，也可从示波器上读出。实验者测出L后，即可由V=L／t计算声速。

【实验内容与步骤】

一、声速测定仪系统的连接与工作频率调节。

1．连接装配(如图3所示)。超声实验装置和声速测定仪信号源及双踪示波器之间的连接如下：

1.1测试架上的换能器与声速测定信号源之间的连接：

信号源面板上的发射驱动端口(TR)，用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架左边的发射换能器(定子)；仪器面板上的接收换能器信号输入端口(RE)，请连接到测试架右边的接收换能器(动子)。

1.2示波器与声速测定信号源之间的连接：

信号源面板上的超声发射监测信号输出端口(MT)输出发射波形，请接至双踪示波器的CHl(Y通道)，用于观察发射波形；仪器面板上的超声接收监测信号输出端口输出接收的波形，请接至双踪示波器的CH2(X通道)，用于观察接收波形。

    2．在接通市电开机后，显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波工作模式(共振干涉法与相位比较法)或脉冲波工作模式(时差法)；在工作模式选择界面中选择驱动信号为连续正弦波工作模式，在连续正弦波工作模式中是信号源工作预热15分钟。

  　3．调节驱动信号频率到压电陶瓷换能器系统的最佳工作点

只有当发射换能器的发射面与接收换能器的接收面保持平行时才有较好的系统工作效果。为了得到较清晰的接收波形，还须将外加的驱动信号频率调节到发射换能器的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果。

按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率估计一下示波器的扫描时基并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。以目前使用的换能器的标称工作频率而言，时基选择在5-20us/div会有较好的显示效果。

超声换能器工作状态的调节方法如下：在仪器预热15分钟并正常工作以后，首先自行约定超声换能器之间的距离变化范围，在变化范围内改变超声换能器之间的距离使电压幅度最大，然后调节声速测定仪信号源输出电压(10—15Vpp之间)，调整信号频率(在30--45kHz)，观察频率调整时接收波形的电压幅度变化，在某一频率点处(34kHz一38kHz之间)电压幅度最大，这时稳定的信号频率，作为压电陶瓷换能器系统的最佳工作频率点。

二、 用共振干涉法测量空气中的声速

按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。

    将示波器设定在扫描工作状态，扫描速度约为lOus／格,信号输入通道输入调节旋钮约为0.1v／格（根据实际情况有所不同），并将发射监测输出信号输入端设为触发信号端。

信号源选择连续波(Sine-Wave)模式，建议设定发射增益为2档、接收增益为2档，或增益设定见注二。

摇动超声实验装置丝杆摇柄，在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到共振位置(振幅最大)，作为第1个测量点。按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)。摇动摇柄使接收器远离发射器，每到共振位置均记录位置读数，共记录10组数据于表1中。

接收器移动过程中若接收信号振幅变动较大影响测量，可调节示波器的通道增益旋钮，使波形显示大小合理。

三、  用相位比较法测量空气中的声速

按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。

信号源选择连续波(Sine-Wave)模式，建议设定发射增益为2档、接收增益为2档，或增益设定见注二。

将示波器在设定X-Y工作状态。将信号源的发射监测输出信号接到示波器的X输入端，并设为触发信号，接收监测输出信号接到示波器的Y输入端, 信号输入通道输入调节旋钮约为0.5v／格（根据实际情况有所不同）。

在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到 ΔΦ= 0的点，作为第1个测量点。按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)。摇动摇柄使接收器远离发射器，每到ΔΦ=0时均记录位置读数，共记录10组数据于表2中。

接收器移动过程中若接收信号振幅变动较大影响测量，可调节示波器Y通道增益旋钮，使波形显示大小合理。

四、用时差法测量空气中的声速

按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。

信号源选择脉冲波工作模式，设定发射增益为3，接收增益调节为3档。将发射器与接收器距离为5厘米附近处，作为第1个测量点。按数字游标尺的归零(ZER0)键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点)，并记录时差。摇动摇柄使接收器远离发射器，每隔20毫米记录位置与时差读数，共记录10点于表3中。

也可以用示波器观察输出与输入波形的相对关系。将示波器在设定扫描工作状态，扫描速度约为0.2ms／格, 发射信号输入通道调节为1v／格，并设为触发信号，接收信号输入通道调节为0.1v／格（根据实际情况有所不同）。

【数据记录】

表1 共振干涉法测量空气中的声速     谐振频率f₀=37.071kHz  温度t=　℃

自己设计其它两个表格

数据处理计算公式：

共振干涉法： V_理论=V₀+0.59t     V_实验=f₀*λ_平均　λ_i = 2*(L_i+5-L_i)/5   

相位比较法： 表格设置与上表相同，λ_i =(L_i+5-L_i)/5

时差法：　　V_i =(L_i+5-L_i)/(t_i+5-t_i)

思考题

1、声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？

2、为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？

3、为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？ 4、声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？

第二篇：测定空气中的声速

【实验名称】用闪光法测不良导体的热导率

【目的要求】

1、测定不良导体的热导率

2、了解一种测定材料热物性参数的方法

3、了解热物性参数测量中的基本问题

4、学习正确使用高压脉冲光源和光路调节技术以及用微机控制实验和采集处理数据

【仪器用具】

闪光法热导仪（包括高压脉冲氙灯和电源，光学调节系统），待测样品（酚醛胶木板、大理石各一片），PN结温度传感器，放大电路，AD/DA卡，计算机及相关软件

【实验原理】

1、傅里叶导热定律和热导率

       热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程。其微观机制是由自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程。宏观上是由于物体内部存在温度梯度，发生从高温区向低温区传输能量的过程。

      傅里叶导热定律：

      其中为热流密度矢量，表示在单位等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的能量。λ是热导率，是反映物质导热能力的重要物性参数，表示每单位时间内，在每单位长度上温度降低1K时，每单位面积上通过的热量，单位为W/(m·K)。

2、材料热导率的测量方法

      测固体材料热导率的方法有两大类，一类是稳态法，另一类是非稳态法。本次实验采用闪光法，属于非稳态法。实验中采用圆形薄试样，一面用一个脉冲型热源（氙灯）加热，测量另一面温度随时间的变化关系，利用非稳态导热微分方程，得到热扩散率α。

      热导率λ和热扩散率α有如下关系：

      其中c为材料的比热容，ρ为材料的密度。

      实验原理示意图：

假设脉冲光在t=0时刻垂直均匀照射在圆形薄试样表面，且被试样均匀吸收，在物体表面微小距离l内，样品温升为：

Q为单位面积吸收的热量，L为样品厚度（L＞＞l）。当忽略试样的热量损失和认为侧面绝热时，有热传导方程：

α为试样材料的热扩散率。

由边界条件和初始条件得方程的解：

在x=L处，温升可以表示为：

t=∞时，T(L,t)最大：。

定义，，则

作图，令V=1/2，则ω=1.38。

将对应时间记为t1/2，可得热扩散率，进而有热导率：

3、测量过程满足的条件

      试样面积＞＞厚度，则侧面散热可以忽略，可视为一维热流；试样升温小，则向环境散热可以忽略不计；试样材料均匀，各向同性；试样一面受光辐射，在极薄层内吸收并转化为热量；光辐射时间远远小于热量在试样中的传播时间等。

【实验内容及实验数据处理】

1、认识和调节测量系统

   测量系统分为光学系统、测温系统和数据采集处理系统。由椭球反光镜反射高压氙灯的闪光均匀照射到试样表面，样品背面的温度传感器将样品的温度变化信号通过AD/DA转换卡传送到计算机中，并由计算机软件进行分析。

   本次实验没有涉及调节实验装置的内容。

2、测量待测样品的温升曲线

每隔十分钟测一次，每种样品测三次，求t1/2的值，计算试样材料的热导率。

      实验室给出数据：

           大理石样品：h=L =2.99mm，d =13.76mm，c=0.71×103W/(m·K)

           胶木样品：h=L =3.02mm，d =13.32mm，c=1.04×103W/(m·K)

       （1）大理石样品：

              测量密度：

             

              测量温升曲线：

             

             

       （2）胶木样品：

              测量密度：

             

              测量温升曲线：

             

             

3、手工散热修正

       （1）取胶木样品第2组数据作散热修正

              计算机软件（AD/DA转换卡多通道数据采集系统）处理修正值：-0.002949K/s

              在散热降温部分取点：

作线性拟合（MS Excel 2002）得：T=-0.0033t+0.1709，R=0.9996。

则散热修正采用公式：T’=T+0.0033t

修正后的温升曲线：

              利用修正的温升曲线得：t1/2=7.03s

（2）取大理石样品第1组数据作散热修正

              计算机软件（AD/DA转换卡多通道数据采集系统）处理修正值：-0.002085K/s

              在散热降温部分取点：

             

作线性拟合（MS Excel 2002）得：T=-0.0022t+0.3044，R=0.9997。

则散热修正采用公式：T’=T+0.0022t

修正后的温升曲线：

              利用修正的温升曲线得：t1/2=2.40s

             

(2) 第二种方法:

(3 ) 第三种方法:

相对湿度 H=34%   Pw=701.624mmHg

室温 T=18.0 oC   Ps= 2063.6Pa

大气压 P0=761.25mmHg 

【实验结果】

1.      第一种方法测得：

＝ 337.403m/s

2.      第二种方法测得：

＝ 339.512m/s

3.      第三种方法测得：

＝342.6m/s

】

【分析与讨论】

§误差分析：

1. 本次实验装置中发射装置和接受装置需要调节平行，但是却缺乏判断依据，因此很难保证二者的平行，所以实验结果难免会受到影响，但是考虑到声速很大，而两者间距很小，所以这个误差可以忽略不计。

2. 在用示波器观察波形，并且找到波形最大时刻时，没有判断依据，因此难免会将距离调过了头，然后再调回来，因此不可避免的产生了螺距差，至使示数较大。但是由于每次测量几乎都产生螺距差，因此对最后结果的影响也不大。

3. 在观察李萨如图形时，刚开始经验不足，没有将电平放大，图形很小，很难看出斜率相等的时候，因此观测难免不准确，后来调大了电平，观测比较清晰。因此如果电平较小的话，就容易造成测量不准确。

§关于测量方法：

观察实验结果, 发现前两种方法的结果比较接近, 第三种方法同他们差别较大. 因为他们的原理是不同的. 在第三种方法测定时, 温度计和湿度计上的干燥温度示数不同. 因此, 估计第三种方法的误差, 来自温度测量中。

【选做实验】测量水中声速

仪器和原理同上，采取第一种方法，测量数据：

计算结果：

＝ 1569.5m/s

结论：声音在水中的传播速度大于在空气中的传播速度。