空间点线面位置关系 练习题

1. 已知l、m是不同的两条直线，?、?是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是

A．若l??,???，则l//? B．若l//?,???，则l//?

C．若l?m,?//?,m??，则l?? D．若l??,?//?,m??，则l?m

2. 设?表示平面，a,b表示直线，给定下列四个命题：

①a//?,a?b?b??； ②a//b,a???b??;

③a??,a?b?b//?; ④a??,b???a//b.

其中正确命题的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5．若m、n为两条不重合的直线，?、?为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）

①若m、n都平行于平面?，则m、n一定不是相交直线；

②若m、n都垂直于平面?，则m、n一定是平行直线；

③已知?、?互相垂直，m、n互相垂直，若m??，则n??；

④m、n在平面?内的射影互相垂直，则m、n互相垂直.

A．1 B．2 C．3 D．4

4. 给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行

④若直线l1,l2是异面直线，则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线

其中假命题的个数是（ ） ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6．已知两个不同的平面??和两条不重合的直线m，的是（ ） n,在下列四个命题中错误．．

A．若m∥?，????n，则m∥n Ｂ．若m⊥?，m⊥?，则?∥?

C．若m∥n，m⊥? ，则n⊥? D．若m⊥?，m∥n，n??，则?⊥?

5．已知m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，有下列命题： ①若m??,n//?，则m//n； ②若m//?，m//?，则?//?；

③若m??,m?n，则n； ④若m??,m??，则?//?；

其中真命题的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知?,?、?是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列命题中正确命题是

A．若???,l??，则l//? B．若l??,l//?，则???

C．若l上有两个点到?的距离相等，则l//? D．若???,???，则???

5．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，下列命题正确的是

A．若m?n,m??,n//?,则?//? B．若m//?,n//?,?//?，则m//n C．若m??,n//?,?//?，则m?n D．若m//n,m//?,n//?,则?//?

5.已知相异直线a，b和不重合平面?,?，则a∥b的一个充分条件是( )

A．a∥?, b∥? B．a∥?，b∥?，?∥?

C．a⊥?，b⊥?，?∥? D．?⊥?，a ⊥?，b ∥?

2．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若m‖?,n‖?,则m‖n B．若???,???,则?‖?

‖?,则?‖? D．若m??,n??,则m‖n C．若m‖?,m

7．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是

A．a//M ，b//M B．a?c ，b?c

C．a、b与平面M成等角 D．a?M ，b?M．

2．已知两条不同直线l1和l2及平面?，则直线l1//l2的一个充分条件是

A．l1//?且l2//?

B．l1??且l2??

D．l1//?且l2?? C．l1//?且l2??

①若m//n,m??，则n?? 6.已知两个不同的平面?、?和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题 ②若m??,m??,则?//?

③若m??,m//n,n??,则??? ④若m//?,????n,,则m//n 其中正确命题的个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5.在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；

③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β； ④若平面α内的三点A, B, C到平面β的距离相等，则α∥β．

其中正确命题的个数为（ ）个。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

4．已知三条不重合的直线m．n．l两个不重合的平面?,?，有下列命题

①若m//n,n??,则m//?；②若l??,m??且l//m,则?//?； ③若m??,n??,m//?,n//?,则?//?；

④若???,????m,n??,n?m,则n??；

其中正确的命题个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2007广东6）若l，m，n是互不相同的空间直线，?，?是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ）

Ａ．若?∥?，l??，n??，则l∥n Ｂ．若???，l??，则l?? Ｃ．若l?n，m?n，则l∥m Ｄ．若l??，l∥?，则???

4．（2008海南12）已知平面??平面?，????l，点A??，A?l，直线AB∥l，直线AC?l，直线m∥?，m∥?，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） ．．．

A．AB∥m

B．AC?m C．AB∥? D．AC?? 6．（2005广东7）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若m??,l???A,点A?m,则l与m不共面； ②若m、l是异面直线，l//?,m//?,且n?l,n?m,则n??； ③若l//?,m//?,?//?,则l//m； ④若l??,m??,l?m?点A,l//?,m//?,则?//?. 其中为假命题的是 （ ）

A．① B．② C．③ D．④

7．（2006广东5）给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是（ ）

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

第二篇：专题9空间点线面的位置关系(高一期末复习专题训练)

专题9：点，线，面之间的位置关系

一、填空题

1、已知水平放置的?ABC的平面直观图?A?B?C?是边长为a的正三角形，那么?ABC的面积为2．利用斜二测画法得到 ①三角形的直观图一定是三角形；

②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是

3、三个平面至少可将空间分成 部分，最多可将平面分成 部分

4．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是

S Q R

R Q P S Q S S D C B A

5、直线m⊥平面?，平面?⊥平面?，则直线m与平面?的位置关系是

6、下列命题： ①平面?内有无数个点到平面?的距离相等，则?∥?； ②若直线l与两平面?、?都不垂直，则?、?不平行；

③若直线l、m是异面直线，且l??，m??，则?∥?，

则真命题的个数是 ；

7.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是

(1)若a?α，b?α,c⊥a, c⊥b 则c⊥α (2)若b?α, a//b 则 a//α

(3)若a//α,α∩β=b 则a//b (4)若a⊥α, b⊥α 则a//b

二、解答题

8．已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，

AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

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9.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.(1)求证:点M为边BC的中点;(2)求点C到平面AMC1的距离;(3)求二面角M-AC1-C的余弦大小.

10.如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1＝2AB＝4,点E在C1C上 且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED;(2)求二面角A1-DE-B的余弦大小.

三、课堂小结

方法与思想：

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