第五章        曲线运动

基本概念

一.曲线运动

1.运动性质——变速运动，加速度一定不为零  

2.速度方向——沿曲线一点的切线方向

3.质点做曲线运动的条件

（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧（根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向）。

（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线

二.抛体运动：只在重力作用下的运动.（平抛、斜抛、竖直上抛）

特殊：平抛运动

1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:匀变速曲线运动（a=g）,轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法

(1)两个分运动:

水平方向:匀速直线运动       竖直方向:自由落体运动.

(2)平抛运动的速度

水平方向: ； 竖直方向:

       合速度: （求合速度必用），方向:

(3)平抛运动的位移

水平方向水平位移：     竖直位移：y=gt²

合位移：（求合位移必用）  方向：tgφ＝

4.平抛运动的轨迹:轨迹方程：    （抛物线）；  

运动时间为,

（由高度h决定,与初速度v₀无关）.

水平射程,（由v₀和h共同决定）.

相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,  △v的方向竖直向下.

专题练习：（选择为单选或多选）

1.         关于曲线运动，下列说法中正确的是  （  ）

A．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零 

B．物体不受外力时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线

C．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 

D．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致

2.         做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（        ）

A．速率    B. 速度    C．加速度    D. 合外力    E.位移

3.   物体做曲线运动的条件为 （        ）

A.物体运动的初速度为零         B.物体所受合外力为变力

C.物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上

D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

4.         关于平抛运动，下列说法正确的是                                       （   ）

   A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大

   B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长

   C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长

   D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远

5.         关于平抛运动，下列说法正确的是                                       （   ）

 A．是匀变曲线速运动                      B．是变加速曲线运动

 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同    D．任意相等时间内的速度变化量相等

6.         质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做  （   ）)

A．匀加速直线运动；    B．匀减速直线运动；   C．匀变速曲线运动；    D．变加速曲线运动。

7.         物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是  （   ）

     A．    B．　　C．    D． 

8.         在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v_A大于B球的初速v_B，则下列说法正确的是（    ）

  A．A球落地时间小于B球落地时间

  B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移

  C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度

  D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率

9.         研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（　　）

A．使用密度大、体积小的钢球                          B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下      D．使斜槽末端的切线保持水平

10.     以9.8m/s的水平初速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°  的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是    （     ）　　　

A、s 　　　 B、s     C、s 　　 D、2s

11.     如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（     ）　　

A．在A管中的球运动时间长

B．在B管中的球运动时间长            

C．在两管中的球运动时间一样长

D．无法确定

12.  如图，在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（）

A．物体不可能沿曲线Ba运动      B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动      D．物体不可能沿原曲线由B返回A

13.  现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该

A．竖直向下                     B．竖直向上

C．向下适当偏后                 D．向下适当偏前

14.  如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示。

人顶杆沿水平地面运动的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（   ）

A．猴子的运动轨迹为直线

B．猴子在2s内做匀变速曲线运动

C．t＝0时猴子的速度大小为8m/s

D．t＝2s时猴子的加速度为4m/s²

15.  如图所示，一长为的木板，倾斜放置，倾角为，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（    ）

  A.      B.         C.          D.

  

16.  我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在20##年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图1－3－15所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)(　　)

A．球的初速度大小        B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

17.  如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是(　　)

A．t1＞t3＞t2　　　　　　   B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′

C. t1′＞t2′＞t3′         D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

18.     如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是

A．自由落体运动     B．变加速直线运动    

C．匀速直线运动      D．无法判定

19.  用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（见图）．若已知闪光时间间隔为△t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m／s²，每小格边长均为L=5cm．

20.     在发生的交通事故中,碰撞占了相当大的比例,事故发生时,车体上的部分物体（例如油漆碎片、车灯、玻璃等）会因碰撞而脱离车体,位于车辆上不同高度的两个物体散落在地面上的位置是不同的,如图所示,据此可以测定碰撞瞬间汽车的速度,这对于事故责任的认定具有重要作用,《中国汽车驾驶员》杂志第163期发表的一篇文章中给出了一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式,v=,在式中ΔL是事故现场散落在路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、h2是散落物在车上时的离地高度.只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量,根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度.（g取9.8 m/s2）你认为上述公式正确吗?若正确,请说明正确的理由;若不正确,请说明不正确的原因.

21.  抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出,

落在球台的P₁点（如图实线所示）,求P₁点距O点的距离x₁.

（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出,恰好在最高点时越过球

网落在球台的P₂点（如图虚线所示）,求v₂的大小.

（3）若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落

在对方球台边缘P₃处,求发球点距O点的高度h₃.

第二篇：劳动经济学知识点总结

一、名词解释

1. 摩擦性失业

2. 就业

3. 互惠交易的原则

4. 希克斯——马歇尔需求定理

5. 劳动力

6. 劳动力市场歧视

7. 交叉弹性

8. 特殊培训

9. 文凭信号功能

10. 劳动力市场歧视类型

11. 基尼系数

12. 家庭劳动供给弹性

13. 替代效应

14. 产出效应

三、多选题（10×2=20分）

四、判断题（10×1=10分）

五、问答及论述

1、如何理解劳动、劳动力、劳动力市场、劳动经济学、人口经济学、人力资源管理？

2、举例说明运用规范经济学或实证经济学研究现实劳动经济或人力资源管理问题的方法及步骤？

3、简述失业带来的影响？

4、简述希克斯——马歇尔需求定理？

5、作图分析解释效率合约曲线？

6、试解释工资刚性？

7、什么是广义工资、狭义工资；工资和薪水有何区别？

8、目前在我国影响工资的内在要素在下降, 而外在要素在上升，试分析其原因？

9、补偿性工资理论是否有现实意义？

10、效率工资理论的要点？

11、推导并画出个人和市场劳动力供给曲线，为什么个人劳动力供给曲线向后弯曲而市场的劳动力供给曲线却不是？

12、影响劳动力参与率的因素有那些？

13、简述效率工资的理论？

14、建立教育的文凭信号模型？

15、劳动力市场歧视的含义是什么？怎样理解前市场差别和劳动力市场歧视的关系？

16、如何测量工会的纯工资优势？结合图形分析哪些因素影响到工会的纯工资优势的测量？怎样影响的？

17、试比较完全竞争企业、卖方垄断企业和买方垄断企业的劳动需求曲线的异同？

18、