不等式与不等式组

 

1定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3 分类：① 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：a，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。b，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4 考点：①解一元一次不等式（组）

②根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

1.命题：①，②，③，④。中正确个数是         ；

2.a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列正确的是（　　）

A．a＞c＞b      B．b＞a＞c　　C．a＞b＞c    D．c＞a＞b

3.不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）

A                  B               C                 D

4． 解下列不等式组，并用数轴把解集表示出来：

 

5.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 (   )   A.1     B.2    C.3     D.4

6.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于           元。

7.某试卷共有20道选择题，若选对了得10分，选错了或不选的都扣5分，那么至少要选对

        道题，其得分才能不少于150分。

8．用字母x表示下图公共部分的范围是                  

9.已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4-的解，则a的值是____________________。

10.若点M关于原点的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿

11.某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是_________

12如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.

13.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量应该满足　　　　　　

14已知实数x、y同时满足三个条件：① 3x－2y= 4－p， ② 4x－3y=2+p, ③ x＞y，

那么实数p的取值范围是           

15.若关于的不等式的解集为２，则的取值范围是　　　

16．一篮鸡蛋用2数余1，用3数余1，用4数余1，那么至少有_______.个鸡蛋。

17.某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有          棵．

18.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为                  。

19．小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.

20.某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为 (    )

A. 1460元     B. 1540元     C. 1560元      D.2000元

第二篇：不等式与不等式组知识点总结及习题

不等式与不等式组

1定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3 分类：① 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：a，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。b，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4 考点：①解一元一次不等式（组）

②根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

1.命题：①，②，③，④。中正确个数是         ；

2.a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列正确的是（　　）

A．a＞c＞b      B．b＞a＞c　　C．a＞b＞c    D．c＞a＞b

3.不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）

A                  B               C                 D

4． 解下列不等式组，并用数轴把解集表示出来：

 

5.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 (   )   A.1     B.2    C.3     D.4

6.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于           元。

7.某试卷共有20道选择题，若选对了得10分，选错了或不选的都扣5分，那么至少要选对

        道题，其得分才能不少于150分。

8．用字母x表示下图公共部分的范围是                  

9.已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4-的解，则a的值是____________________。

10.若点M关于原点的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿

11.某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是_________

12如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.

13.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量应该满足　　　　　　

14已知实数x、y同时满足三个条件：① 3x－2y= 4－p， ② 4x－3y=2+p, ③ x＞y，

那么实数p的取值范围是           

15.若关于的不等式的解集为２，则的取值范围是　　　

16．一篮鸡蛋用2数余1，用3数余1，用4数余1，那么至少有_______.个鸡蛋。

17.某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有          棵．

18.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为                  。

19．小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.

20.某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为 (    )

A. 1460元     B. 1540元     C. 1560元      D.2000元