物理化学热力学一

时间：2024.3.27

热力学一　　试卷

一、选择题 ( 共15题 30分 )

1. 2 分 (0910)

在一容器(是由体积相等的两部分构成)内,置入1 mol理想气体,这1 mol理想气体分子全部处在一方的数学概率等于： ( )

(A) (1/2)L/[L] (B) 2L/[L]

2. 2 分 (0155)

非理想气体进行绝热自由膨胀时,下述答案中哪一个错误? ( )

(A) Q=0 (B) W=0

3. 2 分 (0983)

在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化? ( )

(A) (¶G/¶T)_p> 0

(B) (¶G/¶T)_p< 0

(D) 视具体体系而定

4. 2 分 (0074)

在一绝热箱中装有水，水中通一电阻丝，由蓄电池供电，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以水和电阻丝为体系，其余为环境，则有： ( )

(A) Q < 0 , W = 0 , ΔU < 0

(B) Q = 0 , W < 0 , ΔU > 0

(D) Q < 0 , W = 0 , ΔU > 0

5. 2 分 (9031)

在101.325 kPa下,385 K的水变为同温下的水蒸气,对该变化过程,下列各式中哪个正确? ( )

(A) ΔS_体+ΔS_环>0 (B) ΔS_体+ΔS_环<0 (C) ΔS_体+ΔS_环=0 (D) ΔS_体+ΔS_环的值不能确定

6. 2 分 (0065)

有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将： ( )

(A) 不变 (B) 升高

7. 2 分 (0890)

理想气体在绝热条件下,经恒外压压缩至稳定,此变化中的体系熵变DS_体及环境熵变DS_环应为：　　　　　　　　（　　）

(A) DS_体> 0 , DS_环< 0

(B) DS_体< 0 , DS_环> 0

(D) DS_体< 0 , DS_环= 0

8. 2 分 (0424)

斜方硫的燃烧热等于 ( )

(A) SO₂(g)的生成热

(B) SO₃(g)的生成热

(D) 零

9. 2 分 (1003)

在标准压力p^$下,383.15 K的水变为同温下的蒸气,吸热Q_p。该相变过程中,哪个关系式不能成立? ( )

(A) ΔG < 0 (B) ΔH = Q_p

*. 2 分 (0090)

下述说法中,哪一个错误? ( )

(A) 体系放出的热量一定等于环境吸收的热量

(B) 体系温度的降低值一定等于环境温度的升高值

(D) 若体系1与体系2分别与环境达成热平衡,则此两体系的温度相同

11. 2 分 (0805)

2 mol H₂和 2 mol Cl₂在绝热钢筒内反应生成 HCl 气体，起始时为常温常压。则：( )

(A) Δ_rU = 0，Δ_rH = 0，Δ_rS > 0，Δ_rG < 0

(B) Δ_rU < 0，Δ_rH < 0，Δ_rS > 0，Δ_rG < 0

(D) Δ_rU > 0，Δ_rH > 0，Δ_rS = 0，Δ_rG > 0

12. 2 分 (0278)

理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (p₁,V₁,T₁)变化到状态 2 (p₂,V₂,T₂)，所做的功为： ( )

(A) p₂V₂-p₁V₁

(B) p₂(V₂-V₁)

(D) (p₂V₂-p₁V₁)/(1-g)

13. 2 分 (0182)

下列的过程可应用公式ΔH=Q进行计算的是： ( )

(A) 不做非体积功，终态压力相同但中间压力有变化的过程

(B) 不做非体积功，一直保持体积不变的过程

(D) 恒容下加热实际气体

14. 2 分 (0238)

对于一定量的理想气体，下列过程可能发生的是： ( )

(1) 对外作功，同时放热

(2) 体积不变，而温度上升，并且是绝热过程，无非体积功

(3) 恒压下绝热膨胀

(4) 恒温下绝热膨胀

(A) (1),(4) (B) (2),(3)

15. 2 分 (0085)

在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间: ( )

(A) 一定产生热交换

(B) 一定不产生热交换

C）　一定产生热交换

(D) 温度恒定与热交换无关

二、填空题 ( 共10题 20分 )

16. 2 分 (9039)

对非缔合液体物质，在正常沸点时的蒸发熵约为 J·K^-1·mol^-1。

17. 2 分 (0258)

1 mol单原子分子理想气体，从p₁=202 650 Pa，T₁= 273 K在p/T=常数的条件下加热，使压力增加到p₂= 405 300 Pa，则体系做的体积功W = J。

18. 2 分 (1282)

对于体系和环境之间既有能量又有物质交换的敞开体系来说,其熵的变化,一部分是由__________________________间相互作用而引起的,这部分熵称为熵流；另一部分是由___________________________的不可逆过程产生的,这部分熵变称为熵产生。

19. 2 分 (0257)

10 mol单原子分子理想气体的 (¶H/¶T)_V= J·K^-1 。

20. 2 分 (1034)

单原子理想气体的C_V_,m = (3/2)R, [(¶T/¶S)_p] / [(¶T/¶S)_V] 等于 _________ 。

21. 2 分 (0381)

在一绝热刚性容器中进行某一化学反应，该体系的内能变化为 ______ ，焓变化为 _______ 。

22. 2 分 (9026)

公式ΔS=nRln(V₂/V₁)+C_Vln(T₂/T₁)的适用范围是__________________________________

________________________。

23. 2 分 (0387)

300 K时，将2 mol Zn片溶于过量的稀硫酸中，若反应在敞口容器中进行时放热Q_p，在封闭刚性容器中进行时放热Q_V，则Q_V-Q_p= _______ J。

24. 2 分 (9029)

公式Δ_mixS=-R∑_Bn_Blnx_B的应用条件是_________________________________

_______________________________________________________________________。

25. 2 分 (0839)

选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格：

若反应 C(s) + O₂(g) = CO₂(g) 在恒温、恒压条件下发生，其 Δ_rH_m< 0，若在恒容绝热条件下发生，则Δ_rU_m _____ 0，Δ_rS_m _____ 0。

三、计算题 ( 共 4题 40分 )

26. 10 分 (9009)

已知Hg(s)的熔点为234.15 K,熔化热为470 kJ·mol^-1,Hg(l)的C_p_{, m}/J·K^-1·mol^-1 =29.7-0.0067(T/K),

Hg(s)的C_p_{, m} /J·K^-1·mol^-1 =26.78 。试求标准压力p^$下,323.15 K的Hg(l)与223.15 K的Hg(s)的摩尔熵之差值。

27. 10 分 (0249)

某种理想气体从始态(p₁，V₁，T₁)经由 (1) 1A2；(2)1B2；(3)1DC2 三种准静态过程 (quasi-static process) 变到终态(p₂，V₂，T₂)，如下图所示。试求各过程中体系所做的功、体系吸的热及体系内能的增量ΔU的表达式。假定其热容为一常数。

28. 10 分 (0984)

设有300 K的1 mol理想气体作等温膨胀,起始压力为15p^$,终态体积为10 dm³。试计算该气体的DU, DH, DF, DS和DG。

29. 10 分 (1256)

请通过下列具体例子讨论偏摩尔量的测定方法,同时扼要叙述截距法要点。

在298 K,p^$下,将物质的量为n₂的NaCl溶于1000 cm³水中,所形成溶液的体积为V,

V与n₂的关系由实验确定为：

四、问答题 ( 共 1题 10分 )

30. 10 分 (0766)

某气体状态的方程为 (p+a/V²)V=RT, 其中 a 是常数，在压力不很大的情况下, 试求出 1mol 该气体从p₁，V₁经恒温可逆过程至 p₂，V₂时的 Q，W，ΔU，ΔH，ΔS和ΔG。

力学一答案

一、选择题 ( 共15题 30分 )

1. 2 分 (0910) [答] (C)

2. 2 分 (0155) [答] (D)

3. 2 分 (0983) [答] (B)

(G/T)_p= - S < 0

4. 2 分 (0074) [答] (B)

5. 2 分 (9031) [答] (A)

6. 2 分 (0065) [答] (C)

7. 2 分 (0890) [答] (C)

体系经历的变化为绝热不可逆变化,所以ΔS_体> 0；环境与体系间没有热交换,

压力亦无变化,体积的变化可忽略,所以环境的状态未变, 即ΔS_环= 0 (环境的体积变

化可忽略是基于下述认识,即一般情况下,总可以认为环境相对于体系是无穷大的)。

8. 2 分 (0424) [答] (A)

9. 2 分 (1003) [答] (C)

10. 2 分 (0090) [答] (B)

11. 2 分 (0805) [答] (C)

12. 2 分 (0278) [答] (D) 13. 2 分 (0182) [答] (C)

14. 2 分 (0238) [答] (A)

15. 2 分 (0085) [答] (C)

二、填空题 ( 共10题 20分 )

16. 2 分 (9039) [答] 88

17. 2 分 (0258)

[答] W=0 J

因为p/T=常数，当p₂=2p₁时，T₂=2T₁，即V₂=V₁

所以W=0

18. 2 分 (1282)

[答] 体系和环境体系内部

19. 2 分 (0257)

[答] =208 J·K^-1

20. 2 分 (1034)

[答] 等于 0.6

因为 [(T/S)_p]/[(T/S)_V] = C_V/C_p= C_V_,m /C_p_,m = 0.6

21. 2 分 (0381)

[答] 0；p₂V₂-p₁V₁

22. 2 分 (9026)

[答] 理想气体从始态p₁,V₁,T₁经历任何过程到态终态p₂,V₂,T₂。 (2分)

23. 2 分 (0387)

[答] Q_V-Q_p=-ΔnRT= -4988 J

24. 2 分 (9029)

[答] 封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,且等于混合后的总压力。

25. 2 分 (0839)

[答] = >

三、计算题 ( 共 4题 40分 )

26. 10 分 (9009)

9009

[答]

其摩尔熵之差为：

ΔS_m=ΔS_m(1) +Δ_fusS_m+ ΔS_m(3 )

=_p_,m(S)dT/T+ Δ_fusH_m/T₂+ _p_,m(l)dT/T (3分)

= J·K^-1·mol^-1)dT/T +Δ_fusH_m/T₂

+ [29.7-0.0067(T/K)] J·K^-1·mol^-1}dT/T (2分)

= (26.78 J·K^-1·mol^-1)ln(234.15 K/223.15 K)+470×10³ J·mol^-1 /234.15 K

+ (29.7 J·K^-1·mol^-1)　ln(323.15 K/234.15 K)

- (0.0067 J·K²·mol^-1)×(323.15 K-234.15 K)

= 2.02×10³ J·K^-1·mol^-1 (3分)

27. 10 分 (0249)

[答] (1) Q₁=C_V(T_A-T₁)+C_p(T₂-T_A)

W₁=p₂(V₂-V₁)

ΔU₁=Q₁-W₁=C_V(T₂-T₁) (3分)

(2) Q₂=ΔU₂+W₂=C_V(T₂-T₁)+RTln(V₂/V₁)

W₂=RTln(V₂/V₁)

ΔU₂=C_V(T₂-T₁) (3分)

(3) W₃=(p₂V₂-p₁V₁)/(1-γ)= -C_V(T_C-T₁)

ΔU₃=C_V(T₂-T₁)

Q₃=ΔU₃+W₃=C_V(T₂-T_C) (4分)

28. 10 分 (0984)

[答] 该过程是理想气体等温过程,故

ΔU =ΔH = 0

始态体积 V₁为：

V₁= nRT/p₁

= (1mol)(8.314 J·K^-1·mol^-1)(300 K)/(15×101.325 kPa)

= 1.64 dm³ (2分)

ΔS = nRln(V₂/V₁)

= (1mol)(8.314 J·K^-1·mol^-1)ln(10 dm³/1.64 dm³)

= 15.0 J·K^-1 (2分)

ΔF = nRTln(V₁/V₂)

= (1 mol)(8.314 J·K^-1·mol^-1)(300 K)ln(1.64 dm³/10 dm³)

= - 4.51 kJ (2分)

ΔG =ΔF = - 4.51 kJ (2分)

29. 10 分 (1256)

1256

[答] (1) 求V₂与n₂的关系式及V₁与n₁的关系式：

V₂=

= { 16.6258 + 2.6607(n₂/mol)^1/2

+ 0.2388(n₂/mol)} cm³·mol^-1 (1分)

V₁= (V-n₂V₂)/n₁

其中 n₁= (1000/18.02 ) mol = 55.50 mol (1分)

这样任何浓度下的偏摩尔体积便可求出。

(2) 截距法要点：

设为体系的平均摩尔体积,则

= V/(n₁+n₂) = (n₁V₁+n₂V₂)/(n₁+n₂)

= x₁V₁+x₂V₂

= V₁+ (V₂-V₁)x₂ (1分)

故 (/x₂)_T,p = V₂- V₁+ x₁(V₁/x₁)_T,p

+ x₂(V₂/x₂)_T,p (1分)

利用相关性,则 (/x₂)_T,p = V₂- V₁ (1分)

V₁= V₂- (/x₂)_T,p

=/x₂- x₁V₁/x₂- (/x₂)_T,p (1分)

故 V₁=- x₂(/x₂)_T,p (1分)

V₂=- x₁(/x₂)_T,p (1分)

根据实验数据作－x₁图得一曲线,曲线上任一点切线与 x₂= 0, x₁= 1

纵轴的截距即为V₁,V₂值。 (2分)

四、问答题 ( 共 1题 10分 )

30. 10 分 (0766)

0766

[答] p = (RT/V) -a/V²

W=∫pdV =RT/V)-a/V²]dV

= RTln(V₂/V₁)+ a(1/V₂-1/V₁) (2分)

(U/V)_T= T(p/T)_V- p = a/V²

=dV ΔU = a(1/V₁- 1/V₂) (3分)

Q_R= ΔU + W = RTln(V₂/V₁) (1分)

ΔH =ΔU +Δ(pV) =ΔU + (p₂V₂- p₁V₁)

= ΔU + [(RT - a/V₂) - (RT - a/V₁)]

= a[(1/V₁)-(1/V₂)] + a[(1/V₁)-(1/V₂)]

= 2a[(1/V₁)-(1/V₂)] (2分)

ΔS = Q_R/T = Rln(V₂/V₁) (1分)

ΔG =ΔH - TΔS

= 2a[(1/V₁- 1/V₂)] - RTln(V₂/V₁) (1分)

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