八年级（下）数学提优（1）   班级       姓名    

1. a＜0时，ax－b≥0的解集为　　　　.

2. 当x　　　时， 的值是非正数.

3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）3（2x+2）≥4(x-1)+7.　　　　　　（2）.

（3）求≤－1的负整数解.（4）

4. 请你不等式的解集的意义，讨论以下问题：

（1）不等式x²＞0 的解集是                                   ；

（2）不等式|x|＞0 的解集是                                  .

（3）不等式|x|≥4的解集是                                  ；

（4）不等式|x|≤3 的解集是                                  ．

5. 如果关于x的不等式 2x﹤a+5和2x＜4的解集相同，求a的值

6.如果关于x的不等式（a+1）x＞a² —1的解集为x＜ a-1，求(a+1)x＞a²+2a+1的解集。

7. 已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。

8. 若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴,求a的取值范围。

9. 如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m³的土方，在前两天共完成了120m³后，又要求提

前2天完成挖土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？

11．甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购

买1000元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买500元商品后，再购买的商

品按原价的95％收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

12．为响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱

80台，其中甲种冰箱的台数是乙种冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元。已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台。

(1)至少购进乙种电冰箱多少台？

(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

13．为了加快西部大开发的步伐，沪蓉高速公路恩施段即将动工：修筑高速公路经过：某村，因

工程的需要，需搬迁一批农户，州政府在“节约土地资源．保护自然环境，保证农民正常生活”

的前提下，统一规划了搬迁建房区域，规划要求区域内的绿地面积不得少于区域总面积的20％．

如果搬迁农户建房每户占地1 50m²，则区域内绿地面积还占总面积的35％．州政府采取优惠政策，鼓励其他有积蓄的农户到规划区域内建房，这样又有l 5户农户加入。若仍以每户建房占地l 50m²计算，则这时绿地面积又只占规划区域总面积的l0％．

  (1)求最初需搬迁的农户有多少户，政府规划的建房区域总面积是多少m²?

  (2)为保证绿地面积不少于规划区域总面积的20％，至少需退出几户农户?

第二篇：八年级下数学培优

一：填空与选择

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

 

A．                  B．                  C．                 D．

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为             ．

3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是    (    )

  A．内角和等于360⁰    B．对角相等    C．对边平行且相等   D．对角线互相垂直

4、已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C=   （     ）

　　A．120°　　        B．90°　　             C．60°　           　D．30°

二：解答题

5．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

 

6、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。

（1）   求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。

一：填空与选择

1．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（      ）

A．90°            B．100°            C．130°               D．180°

2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（       ）

A．1cm＜OA＜4cm 　B．2cm＜OA＜8cm   C．2cm＜OA＜5cm　 D．3cm＜OA＜8cm

 

                 

    （第1题图）                            （第2题图）

3．如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则 的长为   ▲    。

 

4、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（    ）．

A．3               B．4                   C．6                 D．8

 

二：解答题

1．如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，

边．

（1）求点的坐标；

（2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、、的交点分别为，求折痕的长；

（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.