7.过点A(2，1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是( )
A.x=2 B.x-2y+5=0
C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0
8.如果把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，直向下平移2个单位，使圆x2+y2+2x-4y=0与它相切，则实数λ的值是( )
A.-13或13 B.13或-3
C.13或3 D.-13或-3
9.已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
10.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0的对称曲线的方程为( )
A.f(y+2,x)=0 B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0 D.f(y-2,x+2)=0
11.与圆C：(x-1)2+y2=36同心圆，且面积等于圆C的面积的一半的圆的方程是( )
A.(x-1)2+y2=18 B.(x-1)2+y2=9
C.(x-1)2+y2=6 D.(x-1)2+y2=3
12.已知两个圆C1:x2+y2=1和C2：(x+5)2+y2=1，如果直线x-
y+m=0恰好在这两个圆之间通过，则实数m的取值范围是( )
A.(1，4) B.(2，3) C.(1，3) D.(2，4)
二、填空题(4′×4)
13.不等式组
的整数解为 .
14.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是 .
15.已知(x-1)2+(y+2)2=4，则
的取值范围是 .
16.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值是 .
三、解答题
17.如果一个圆与圆x2+y2-2x=0外切，并与直线x+y=0相切于点M(3，-)，求这个圆的方程.(8′)
18.已知以C(2，0)为圆心的圆C和两条射线y=±x，(x≥0)都相切，设动直线L与圆C相切，并交两条射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程.(10′)
19.求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.(10′)
20.直线L过点M(2，3)，且被3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截得的线段之长为3
，求直线L的方程.(10′)
21.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：(10′)
第七单元达纲检测(A级)
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D
二、1.a＝0或a＝1 2.y＝±x
三、1.P(0，1) 2.∠B＝π-arctan
；∠BAC内角平分线方程是7x-7y+5＝0;AB边上的高所在直线方程是3x+4y-21＝0 3.D(4-
,5-2). 4.Q点的轨迹是与直线l平行的一直线. 5.当供应量为电子琴4架，洗衣机9台时该可获得最大利润，最大利润为96(百元).
AA级
一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C 11.A 12.B
二、13.(2，1)，(1，0)，(2，0)，(1，-1)，(2，-1)，(3，-1) 14.x+y-3=0 15.［-，0］ 16.10
17.设所求圆的圆心是C(a,b)，则过m，c的直线与x+y=0垂直
由①②可得，a=0,b=-4或a=4,b=0相应半径为6和2.
∴圆的方程为：x2+(y+4)2=36或(x-4)2+y2=4.
18.设直线L的方程为y=kx+b.A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)由
得A(
, ),(k≠0)
由
得B(
,
)，∴
由①②得：k=
,b=
③
∵圆C与
都相切
∴圆C的半径r=.
∵AB：kx-y+b=0与圆C相切，
∴
= ,即2k2+4kb+b2-=0 ④
将③代入④ (y2-x2)+4x(y2-x2)-2(y2-x2)=0
∵y2≠x2，∴y2-x2+4x-2=0即(x-2)2-y2=2.(y≠0)
当L⊥x轴时，线段AB的中点M(2±，0)也合上面的方程，其轨迹在∠AOB内
19.设过已知圆交点的圆系方程为：x2+y2-4x+2y+λ(x2+y2-2y-4)=0(λ≠-1)，即(1+λ)x2+(1+λ)y2-4x+(2-2λ)y-4λ=0
圆心(
-
)又圆心在直线2x+4y=1上