篇一：导数及其应用概念及公式总结

导数与微积分重要概念及公式总结

1.平均变化率：称为函数f(x)从x₁到x₂的平均变化率

2.导数的概念

从函数y=f(x)在x=x₀处的瞬时变化率是:

我们称它为函数在出的导数，记作或，即

3.导数的几何意义：

函数y=f(x)在x=x₀处的导数等于在该点处的切线的斜率，（其中为切点），即

切线方程为：

4.常用函数的导数：

（1）则

（2），则

（3），则

（4），则

（5），则

（6），则

（7），则

（8），则

（9），则

（10），则

（11），则

5.导数的运算法则：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

6.复合函数的导数：一般地，对于两个函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积．

若，则

7.函数的单调性与导数的关系

在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减

8.求解函数单调区间的步骤：

（1）确定函数的定义域；

（2）求导数；

（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；

（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．

9.求函数的极值的方法：

解方程，当

（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值

10.利用导数求函数的最值步骤:

⑴求在内的极值；

⑵将的各极值与端点处的函数值、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值

11.定积分的一般研究方法:

采用“分割、近似代替、求和、取极值”求曲边梯形的面积

12.定积分的几何意义

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篇二：导数和高阶导数公式总结

基本导数公式：

高阶导数的运算法则:

常用高阶导数公式：

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篇三：考研数学：高数重要公式总结(导数公式)

考研数学：高数重要公式总结（导数公式）

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篇四：考研数学：高数重要公式总结(导数公式)

考研数学：高数重要公式总结（导数公式）

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