第一章行列式部分，从历年考试情况来看，抽象行列式的计算是一个重要的考点。今年数学二、数学三就考了一个抽象行列式计算的填空题，其中涉及到的知识点有：矩阵乘积的行列式和矩阵逆的行列式，这道题只要找到所求矩阵和已知矩阵之间的关系，相对来说就比较简单了。
第二章矩阵部分，从历年考试情况来看，伴随矩阵、矩阵的秩、初等变换和初等矩阵、可逆矩阵、分块矩阵等这些内容是考试的重点内容。今年数学一考了一个矩阵的秩的选择题，这道考题实际上涉及到的两个基本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即
r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B)；另一个是矩阵的秩的一个性质，即若A为m*n矩阵，则r(A)<=m，r(A)<=n，由这两个知识点我们就可以得到相应的结论，而xx年数一的一道大题同样考的是矩阵秩的性质，这两道题用到了相同的知识点。其实，矩阵的秩这个知识点基本上每年都会有所涉及，大家要引起足够的重视。
第三章向量部分，从历年考试情况来看，线性相（无）关、线性表出、极大无关组、向量组的秩及等价、向量空间（数一）等内容是考试经常会涉及到的内容。今年这部分内容中涉及到了线性表出和线性相（无）关结合的一道选择题，如果知道如下结论：1.向量组（I）可由向量组（II）线性表出，则r(I)<=r(II)，2.若向量组(I)：线性无（相）关，则，这道题就很容易解决了。另外，对于数学一的考生，向量这部分还考察了一个向量空间维数的填空题，只要知道向量空间维数的定义，这道题考察的就是向量组的秩，但是前提是考生理解向量空间维数的概念，所以说对于20xx的考生，必须充分理解基本概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结。
第四章方程组部分，从历年考试情况来看，齐次（非齐次）线性方程组的求解及解的判定，解的结构、公共解、通解等是考试的重点内容。今年和xx年都考了非齐次线性方程组的求解，但是这部分内容中，具体的求解是比较简单的，难的部分就是抽象方程组的求解，这样的题型涉及到解的结构，并且需要认真的分析才能够很好的解决问题。
第五章特征值、特征向量部分，从历年考试情况来看，特征值、特征向量的求解以及性质、矩阵的可相似对角化及可相似对角化的条件、实对称矩阵的相似对角化及一些相应的性质等是考试中涉及频率较高的考点。今年涉及到这部分的题目有：数一、数二、数三都涉及到的一道选择题，已知A为四阶实对称矩阵，，且r(A)=3，求A相似于什么样的对角阵，这道题实际上就是求A的特征值；数学二、数学三涉及到一个实对称矩阵相似对角化的大题，这道题的关键在于已知，存在正交矩阵，使得为对角阵，且的第一列为，由此可得A对应于的特征向量为，只要考虑到这个关键点，下面的做起来就得心应手了，这个关键点也是线性代数考题中的一大亮点。
第六章二次型部分，从历年考试情况来看，将二次型化为标准形、判断二次型的正定等是主要考察的知识点。今年只有数学一考了一个二次型化为标准形的大题，其实，这道题和数学二、数学三考察的实对称矩阵的问题是同一个知识点，只是换了一个出题方式而已。
e对于20xx的考生来说，线性代数部分的复习要重视基础，基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。注重分析概念和方法之间的联系和区别。线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系
第二篇：线性代数考研特点总结
线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。
行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.。
矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。
向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点.考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础.重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。