初中数学有效课堂教学案例分析
教学改革是课程改革系统工程中的一个重要组成部分。当前中学教学有一个非常突出的问题，这就是：老师教得很辛苦，学生学得很痛苦，但学生们却没有得到应有的发展。我们的教师到底应拥有什么样的有效教学理念，就显得格外的迫切与重要了。优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。
一、何谓课堂教学的有效性
课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、探究数学课堂教学有效性的方法
案例：在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学时，笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？” 经过约2分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S圆锥侧面积=S扇形面积= ”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积=rl”，“我觉得是S圆锥侧面积=πrl”，“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、R各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，R是圆锥的底面半径。”“我的方法和他的一样，但得到S圆锥侧面积=lr，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。” “我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=πrl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=πr ，其中r是圆锥的底面半径，h是圆锥的高。”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？”“第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着，教室里掌声一片。
上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
针对以上案例笔者认为要做到提高课堂效率，应该做到以下几点：
1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来
数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
3、用心去营造一种学习氛围，充分培植学生“天生我才必有用”的自信心。“老师告诉我的，我会忘记；老师教给我的，我把它记住；我自己参与的，我会明白。”所以能让学生观察的要让学生观察、能让学生思考的要让学生思考、能让学生表述的要让学生表述、能让学生动手的要让学生自己动手、能让学生推导的结论要让学生自己去推导。教师不是权威，不应是信息的传递者、讲授者，而应以“合作者”的身份参与学生的学习活动，创设各种机会，帮助学生去发现、 探索知识的奥秘，从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习情景，使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展，让数学从此不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，学习给学生带来的不是知识的灌输，而是自主学习的魅力，成功的体验，这也是提高课堂教学有效性的支撑点。
总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观
第二篇：提高初中数学课堂教学有效性的几点思考及案例
提高初中数学课堂教学有效性的几点思考
太湖县弥陀镇河口中学
课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、提高能力和养成一定思想观念的主渠道，然而课堂教学的时间是有限的，要实现用最少的时间使学生获得最大的进步和发展，中小学课程改革必须面对的一个最现实问题就是如何使课堂教学效益最大化，有效的课堂教学是一种重要途径。在新课程背景下如何提高课堂教学的有效性，历来是教学工作者的基本追求，也是我们开展对有效课堂教学研究的意义所在。本文笔者结合多年的教学实践和本次开展的“上好课”主题研修活动，谈谈提高初中数学课堂教学有效性的几点思考。
一、有效的课堂教学应创设真实、有效地教学情境
《数学课程标准》提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明了创设数学教学情境的重要性。
案例1 笔者在新授“用字母表示数”一节课时创设了这样一个情景：小王拾到了一个钱包，里面有人民币45元，交给了班主任詹老师，詹老师叫小王写一个“失物招领启示”，以便失主认领。同学们，如果请你帮小王写一个“失物招领启示”，你准备怎么写呢?学生兴趣很高，纷纷发言，有的说，“这好办，可以这样写：今拾到一只钱包，内有人民币45元,请失主速来认领。”有的说:“不行，有人冒领怎么办？”有的说：“我有办法，写成：今拾到一只钱包，内有人民币a元，请失主速来认领。”这样，用学生身边的事情呈现教学内容，增添了数学教学的趣味性和现实性，使学生在学习字母表示数时，不再感到枯燥无味，提高了教学效率。
教师在教学中创设的情景应该来源于生活中的真实材料，尽可能让学生找到生活中的原型，情境应该是问题的基础，如果我们的情境来源一种假设，没有为学生准备好第一手资料，这样的情景无疑会显得比较空泛，我们在平时生活中就应该鼓励学生多加留心，注意积累，这样才不会“境”到用时方恨少。
二、有效的课堂教学应引导学生积极、主动探索知识的形成过程
教学的目的不仅是让学生获取结论，更重要的是让他们在获得结论的同时，情操得到陶冶，智力得到开发，潜能得到发掘，能力得到培养，素质得到提高，而学生的这一认识过程是教师无法取代的。引导学生积极、主动探索知识的形成过程，不仅可以激发学生探究知识的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和创造性。
案例2 本学期第一次中考模拟测试中，笔者出了一道证明圆周角定理的题目：
在探索圆周角与圆心角的大小关系时，有一位同学首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）。如图1所示：
因为∠AOC是?ABO的外角，所以∠AOC=∠ABO+∠OAB，又因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA；即∠AOC=2∠ABO，所以∠ABC=1∕2∠AOC。
请你帮这位同学想一想还有其他的情况吗？如果请你在图2、3中画出图形，猜想结论又将如何，并请你说明理由。
这道题源于教材，笔者命题的目的是对基础知识的考察中，强调对知识的形成过程的考查。考前预计中等以上的学生应该能顺利的作出来，但从考后反馈的情况看出乎意料，得分率很低，两种情况都能证明出来的只有20%左右的学生。究其原因，主要表现在两个方面：
（1）不少教师的教学过程就是照本宣科，学生对为什么要这样证，如何转化还是一知半解，没有充分领悟其中的证明思想与转化策略。对于书上的重要定理，不但要会证明，而且要求学生能说清它的思路，让学生体会到思想方法及其在解题中的应用。
（2）教师往往只是按照自己对内容的理解来进行设计，缺乏换位思考，忽略了学生的认知基础与思维方式，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。
笔者认为，教学中要尽可能的向学生展示数学知识的形成过程：概念教学要展示概念教学形成的过程，要让学生自己动手、动口、动脑，主动探索知识的形成过程，使学生的学习，从“模仿型”学习向“创造型”学习发展。只有这样学生数学知识的基础才能牢固，数学素质的发展才能全面，主体精神的培养才能真正落实在课堂上。
三、有效的课堂教学应培养学生自主探究、合作交流的能力
教师的教归根结底是为了学生的学，新课程倡导的自主、合作、探究式的学习方式，强调了学习和发展的主体是学生，是学生在课堂教学中主体地位的确认和尊重。那么，我们教师该如何改变自身的教学行为，积极寻求提高合作实效的策略呢？
案例3 在学校开展的优质课评选活动中李老师执教的内容是《制成一个尽可能大的无盖长方体》，他向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”
这个问题对单个学生而言是较难独立完成的，但又是在学生力所能及的范围内。问题一提出便使学生产生了强烈的合作探索的愿望，李老师首先启发学们独立思考，让他们一边动手一边操作一边演算，经过10分钟后，李老师再组织学生开展合作交流，他深入到每个小组，对学生进行指导，然后各小组交流个人的看法，再后由小组长集中每个同学的发现，代表本组与全班同学交流，最终在李老师引导下在同伴们的合作下此题得到了较为圆满的解答。
教师在课堂上采用自主探究、合作交流的学习方式时，首先是分组应该合理；第二是合作讨论应该有足够的时间保证，不能为了形式而讨论；第三是合作应该以个人思考为前提；第四是应该更多地提倡课后的合作交流。课堂时间毕竟是有限的，而且每个人、每个小组的情况都不一样，要想在课上保证每个小组成员之间的充分交流几乎是不可能的。我们应该对课堂中的合作交流采取更加审慎的态度，保证个人思考的空间，切实发挥合作交流有利的一面，同时更多鼓励课后的合作交流。
四、有效的课堂教学应把民主、平等、和谐的师生关系带进课堂
教师和学生之间的相互交流时间和机会越多，有效教学的可能性就越大，有效课堂教学必需要致力于营造一种民主、平等、和谐、愉悦的学习氛围，给学生以友爱、平等、快乐、成功的享受。
案例4 笔者讲授《展开与折叠》一课，离下课还有5分钟，学生们都在独立做作业，这时有一位智力一般，平时最不爱问问题的女学生举手请教我：“老师，您讲授的《展开与折叠》这一节内容我不太明白，尤其是正方体展开后的平面图形的一些规律我还是搞不清楚？”当时，我没有责怪她，而是耐心地给她讲解，并用制作成的正方体的模型再让她动手操作，最后她懂了，也乐了，我适时表扬了她，鼓励她以后有问题及时问。后来她成了个勤学好问的好学生，学习成绩也有明显的进步。
教师应努力营造一种民主、平等、和谐的课堂氛围，要积极鼓励学生参与学习，鼓励质疑问难，发表不同意见，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的。只有这样，学生讨论起来才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。同时教师要不断提高业务素质，优化教学艺术，多注重情感投入，加强师生情感沟通。
五、有效的课堂教学应培养学生发散思维能力和多样化的学习方式
新课程有效教学的最终目的是：彻底改变学生的学习方式，实现学生的有效学习。研究表明每个人同时具有多种智能，并以不同的方式表现出来。这给我们的启发是课堂上应当让学生选择适合自己的学习方式，让每个人都参与到课堂中来，发挥每个人的智能特长。
案例5 不久前，在中心学校组织的优质课大赛中，笔者听取了一位老师所上的数学研究性课例，他是这样设计的：
活动目的：请设计多种方案，测量旗杆的高度。
活动工具：（1）皮尺一根；（2）教学用三角板一副；（3）长为2.5的标杆一根；（4）高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架；（5）小镜子。
下面四个示意图是通过分组活动，全班同学交流研讨后所得出的测量旗杆高度的四种方案：
方案1 利用阳光下的影子（图3）
方案2 利用标杆（图4）
方案3 利用镜子的反射（图5）
方案4 利用测角仪（图6）
这堂课给了我们重要的启示：设计出多元化的课堂实践活动，提供多样化的学习方式，使每个学生的智力都能得到开发，在学习中获得成功的愉悦和乐趣，这是我们新课改中所要努力的方向。我们要提倡教师在课堂上要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快，促使学生不断掌握学习方法，逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。
以上笔者仅从几个方面探讨了提高初中数学课堂教学有效性的策略，但是教学策略具有动态生成性、选择性、综合性、灵活性和创新性等特点，教师应根据课堂教学目标、教学内容、师生的实际、学校的条件等因素，精心选择、设计适宜的教学策略，最大限度地促进学生的有效学习。只有我们教师不断学习先进的教育教学理论，不断反思自己课堂教学行为，合理运用有效课堂教学的策略，才能真正提高和发展学生数学能力，才能真正培养出具有创新素质的人才，才能充分地迎接知识经济的挑战，才能真正走进新课程。