《学习改变命运》《怎样学出好成绩》各章节笔记摘录

要有一群有着同样爱好和激情的同伴，一起去体会人生

"充沛的精力＋恰当的学习方法＋强硬的心理素质＋对成功100%的执著＝理想的实现"

为了实现心中的梦想，学生的首要任务应该是什么？当然是学习，这个问题人人都能回答，但在怎样学得最有效率，怎样学得最有方法，怎样处理好学习与锻炼的关系等问题上，同学之间就有一些差距了。其实，学习上的差距也正是因此而产生的。

有很多都得益于老师，他们学识渊博，大师风范，让人敬佩。

聪明固然重要，但仅靠聪明是不能成大器的，比聪明更重要的是吃苦精神，也只有肯吃苦，才会使你真正越来越聪明。

随着时间的推移，知识在不断地累积，自己也在逐渐地成长，视野在不停地延伸，思维在不断地拓宽，生命也在逐日地充实。 时刻以更高的标准要求自己，没有自满过，没有放松过。

事实不是总能让愿望满足，但如果连愿望都没有，哪还有奋斗的方向和动力。

考试是一次艰难困苦的长途跋涉，是对一个人实力和毅力的综合考验。

只有那些认认真真打点好行囊，把心中的梦坚强的扛在肩上，并无时无刻不为之奋斗的人，才会到达那理想中的目的地，见到那片魂系梦牵、风景独好的圣土。

应战考试，没有一种百试不爽的秘方，因为学无定法，万事因人而异。

成功总是需要有方法来指导的，因而，只有吸取别人的先进经验与自己的"基本国情"结合起来，建立一套属于自己、适合于自己的特色之路，才会在追梦的途中游刃有余，终有所成。

国外有一个著名的水桶原理：与桶的最大容量有关的不是最长的那块木板，而恰恰是最短的一块。

学习也这样，只有各方面的素质都得以应有的提高，才能在高考中占据有利的位置，从而最终把你带入成功的殿堂。

提起高三的任务，许多同学会不假思索地回答：学习。

是的，学生以学为本，但除了课本知识之外再没有别的能引起你的注意吗？答案是否定的。

红花还需绿叶衬，如果没有充沛的精力和坚强的心理素质，恐怕在如此高强度、快节奏的学习之中，尤其是高考最后的冲刺阶段，你会觉得心有余而力不足，难免留下人生的遗憾。

或许这正是我与别人的观点的分歧所在。

然而现实中我坚信自己，所以在早晨、中午和下晚自习的一段时间里，当别人正埋头苦读时，我却毅然地出现在运动场上。

跑跑步、打打球，随便怎样，既放松了绷紧的神经，有利于运动后学习效率的提高，又增强了体质，不仅可以减少"非战斗减员"现象发生在自己身上，又在学生中劲头十足，而不是精神颓废。

这种方法看起来"浪费"了宝贵的时间，而实际效果恰恰相反，因为成绩往往在效率上，这种通过牺牲时间来更大程度提高效率的方式划得来。

也许在高三初期，由于锻炼时间短，相对来说大家的体质一开始又基本差不多，所以可能会出现别人的方式同样也能比自己取得好成绩的情况，但不必动摇。

因为高考是持久战，我们为的是一年之后的7月，为的是长远利益，所以继续"我行我素"。

一分耕耘，一分收获。

升入高三之后，许多老师会在谈吐之中流露出对往届相当一部分有把握考名牌大学的却意外名落孙山的遗憾之情，其实他们有能力同别人一样金榜题名，这也不是可望而不可即的事，但是他们却缺乏最基本的自信，以致考前吃不好、睡不香，第二天精神疲惫地上考场；做题时又瞻前顾后，不敢随心所欲，结果水平自然发挥不出来，失利则是情理之中的事。

他们败在心理素质不过硬上，败得有些冤枉。

上面说的并非耸人听闻，事实如此，前车之鉴，后事之师，面对"面"的教训，我们只有完善自己才能避免惨遭厄运。

这就要求我们在练习测试之中保持一种镇定自若，遇乱不惊的大将风范，把每一次机会都模拟成高考，以便在实践之中增强自己心理承受力。

无论遇到试题难度过低或过高的情况都不能轻狂自大或妄自菲薄，而是把注意力全放在如何解决题目上来。

这样水平自然而然地从一种平和的状态中发挥出来。

我们要在老师的指导下，选做有价值的题目。

第二篇：听课感悟

有幸去杭州领略名师做课的风采,看他们个个身怀绝技,或活泼,或幽默,或机智,或严谨,或大气。使我们这些聆听者虽身体疲惫,却心情亢奋,如同接受一次灵魂的洗礼。正如携一身尘土去，拮一份智慧回，带一丝反思来??

好的课堂是快乐的，精巧的课堂设计不仅激发学生的学习兴趣，更能让学生在愉悦的学习过程中掌握学习探索的方法。徐老师在这里已经不留意地给了学生解决数列问题的方法。“退、退、退，进、进、进，回头看，找规律”像一棵种子已在学生的头脑中生根发芽。

接下来，徐老师设计了一个问题，一亿零四边形的内角和是多少？学生开始讨论从几边形开始，有的说一边形开始，马就发现不对了，非常有趣，三角形（180度），四边形（360度），五边形（540度）……由于时间的关系，徐老师让孩子们回家完成，在掌声中结束了这节课。

整个课堂，看似老师和学生在玩一样，老师在玩撕纸魔术，学生也跟着老师一起玩，但整个课堂活而不乱，玩中有思维，有争辩，有学习，学生学得轻松，学得有趣。真正体现了教学“从冗繁走向凝炼，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，实现有效的教学。”这样的“玩”数学让人震撼，更让人深思。

在这短短的2天时间里让我近距离地接触了名师，聆听名师专家的课，从中我领略 到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术，他们所设计的学习 情景，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴含着数学问题，让学生从中发现问

题。

工作以来，主要从事数学教学工作，虽然没有太多的成绩，但也能感觉到自己在一 点点进步。这次听名家的课突然感到自己的进步是那样的微不足道。我将以他们为 学习的榜样，不断的学习新知，不满足于墨守成规，提高自身的素质，创建平等和 快乐的课堂，让学生在快乐中学习，做学生喜爱的老师。

徐长青老师的《退中的数学》一课语言幽默风趣，让我感觉学生们不是在上课，而 是他和学生在合演的一台小品。徐老师在课堂上并没有把解决问题作为最终目的， 而是运用风趣幽默的语言向学生传达了这样的一个观点：“退，退，退；进，进， 进；回头看，找规律。”学生在学习的过程中不仅学习到了学生知识，还充分而彻 底地感受到和学习到学习数学的思维方法。最终解决本课的问题已显的不那么重要 了，重要的是学生在此过程中将“知难而?退?”这种学习数学的思维方法内化成

自身解决问题的能力，这将对他们终身受益，也将成为他们今后人生道路上的“法 宝”。

两天六节课让我受益匪浅，收获颇多： 一、深入浅出，构建简约的课堂 几位老师的课，没有花哨的课件，但却上得丰富有趣。正是徐长青老师所提倡的“简单的教数学”。 在画、算、玩的过程中，安静的课堂气氛下其实学生们的思维正积极活跃着。学生们在一次次猜想与验证中，大脑飞速地旋转着，在想的过程中，每个学生的思维都得到实实在在地发展和提高，领略了数学中的一个重要的思想。 如：徐长青老师做的是《退中的数学》一课，他课中首先是通过游戏引导学生抓住事物的本质属性，再寻找策略，最后应用策略。帮助学

生建立由简单到复杂，由特殊到一般的数学思维模式，并在此过程中调动逻辑思维能力理解，体验解决问题的能力，感受数学与生活的关系。 孩子们也在轻松愉快的活动中感受到成功的喜悦，也在不知不觉中学到了知识。数学知识的习得、数学方法的渗透、有机融合为一体，共同构筑起了深入浅出的课堂

有幸去杭州领略名师做课的风采,看他们个个身怀绝技,或活泼,或幽默,或机智,或严谨,或大气。使我们这些聆听者虽身体疲惫,却心情亢奋,如同接受一次灵魂的洗礼。正如携一身尘土去，拮一份智慧回，带一丝反思来??

1、让学生经历数学建构的过程。

著名特级教师朱乐平为本次活动点了开门炮，执教《用字母表示数》。课一开始，朱老师从学生熟悉的#9@k牌引入，让学生在比较过程中初步感知“字母可以表示数”、“不同的字母表示不同的数”。紧接着通过精心设计的有层次、有结构的学习材料让学生在不同的情境中去感受，去探索用字母表示数的意义，不断丰富学生对新知的认识。如通过计算三个数列中字母表示的数，明确“字母可以表示整数、小数、分数??”；求含有字母等式中字母的值，体会字母可以与数一起进行加、减、乘、除运算，对用字母表示数的内涵进一步拓展；最后根据数量关系表证句：小红爸爸的年龄比小红大30岁，让学生从两个方面用含有字母的式子表示数量关系（正向、逆向思维），这既是对学生思考力的培养，也是检验学习效果的有效手段。

2、以“退”为进，巧妙点化学习内容中蕴含的数学思想方法。

数学的世界千变万化，然后万千变化不离其宗，找到了问题的本源也就找到了解决问题的办法。教会儿童掌握理性的思维方式，培养儿童“由易为难”解决问题的意识和能力远比简单地给予他们一个答案更重要，在徐长青老师的《退中数学》一课中，致于这样的教学理念的行动让听课的我们深受感动，徐老师却在学生的思维遇到困难的时候适时地给出了“退退退，大踏步地退，退到不失事物的本质时候，再进进，小步子的进，回头看，找规律”的数学思想方法，并用生动形象的肢体语言带领学生反复演示，仔细品味，这其中传达的不仅是一种数学的思想方法，还是一种可贵的数学学习品质，更教给学生一种人生态度。

3、“动静”结合，智慧把握课堂学习的韵律和节奏。 听名师的课，都是那么轻松而又愉快:预设和生成紧密相连，环环相扣；轻重和缓急和谐统一，如行云流水。我觉得，一位优秀的老师一定要善于把握学生的思维进程节奏的，一步一步引导学生探究；一位优秀的教师一定是善于调控学生的数学学习心理步伐的，每到谜底将要揭示，却总是戛然而止；一位优秀的架势一定善于等待的，在等待中使学生一步一步逼近事物的本质，从而理解数学的真谛。

要上好一节小学数学课很不容易，既需要“生动”，也需要“深刻”，生动是对学生特点而言的，深刻是对学科特点而言的。要上得“生动”，就必须了解学生，善于在抽象的数学与学生具体形象的心理特点之间架设桥梁；要上得“深刻”，就必须理解数学，不断地引导学生学会数学地思维。可以说，数学课的效率高低就取决于教师能否读懂数学。而读懂学生既需要教育教学的理论做基础，也需要有一定时日的感悟和积累；读懂数学有赖于教师本身的数学功底。总之，大师自有大师的风范，总给人别有一番韵味，带给人更多的启迪和思考。

一路风尘，辛苦并快乐着，因为前进的路上有收获，有属于我们自己的精彩。

聆听徐长青老师的课堂无疑是一种享受。

短短40分钟，却让本应使人困乏疲倦的下午的听课时光变得如此生动，如此愉悦，如此快乐!听课现场，不时爆发阵阵会心的笑声，那正是徐老师幽默诙谐的教学语言魅力所致;而笑声背后带给我们的深度思考，那正是徐老师课堂中蕴含的数学思想的力量。

一、以“退”为进，探索复杂问题的解决途径

儿童的探究能力究竟有多强?在学习的道路上儿童自己能够走多远?很多

时候我们不知道，不知道的原因不是因为他们不能，而是我们没有给他们机会，没有给予他们足够的信任，更没有激发他们足够的学习热情。徐老师的课堂却让我们品味到了不一样的滋味，用充满挑战性的复杂问题激起学生无穷的探究兴趣和愿望，由此鉴证了儿童的探究能力有时真的强到我们无法想象。从撕一张纸，到撕两张纸，到三张纸、四张纸，学生的思维由封闭走向开放;学生的探究从胆怯走向自信;从三角形的内角和开始推导，再研究四边形、五边形的内角和??，当学生一步步研究并得出结论时，面对徐老师抛出的“把一张纸撕成4片，照这样撕下去，能撕成2009片吗?2010片呢?2011片呢?”以及“100000004边形的内角和是多少度?”的复杂问题，孩子们不再畏难，不再害怕，因为他们学会了“知难而‘退’，以退为进”和触类旁通的思考方法，对于复杂问题的猜想、思考、验证在他们的眼中已不再成为困难。

二、以“变”为轴，巧妙点化学习内容中蕴含的数学思想方法

数学的世界千变万化，然而万千变化不离其宗，找到问题的本源也就找到了解决问题的办法。教会儿童掌握理性的思维方式，培养儿童“由易到难”解决问题的意识和能力远比简单地给予他们一个答案更重要，在徐老师的课堂中，致力于这样的教学理念的行动让听课的我们深受感动。“撕纸问题”和“100000004边形的内角和”这两个足够可以考倒很多成人的问题一出现确实让很多学生咋舌，然而，徐老师却在学生的思维遇到困难的时候适时的给出了“退退退，大踏步地退，退到不失事物的本质时候，再进进进，小步子的进，回头看，找规律。”的数学思想方法，并用生动形象的肢体语言带领学生反复演示，仔细品味，这其中传达的不仅是一种数学的思想方法，还是一种可贵的数学学习品质，更是教给学生一种人生态度。也许很多年以后，这个班的孩子会忘却这节课所学习的具体内容，但是徐老师在这节课上所传递的数学思想方法——也就是装入孩子们头脑中的解决问题的“法宝”却将始终铭刻在学生的内心，无法抹去。

三、“动静”结合，智慧把握课堂学习的韵律和节奏

听徐老师的课轻松而愉快：预设与生成紧密相连，环环相扣;轻重与缓急和谐统一，如行云流水。由此我想：一位优秀的教师一定是善于把握学生思维进程节奏的，一步一步引导学生探究;一位优秀的教师一定是善于调控学生的数学学习心理步伐的，每到谜底将要揭示，却总是戛然而止;一位优秀的教师一定善于等待的，在等待中使学生一步一步逼近事物的本质，从而理解数学的真谛。

他——徐长青老师，用他独具魅力的数学课堂为我们做了最好的诠释。

8月26日我在学校的新课标培训活动中，听了徐长青老师执教的五年级《解决问题的策略》一课，使我有种耳目一新、豁然开朗、“原来数学课可以这么上”的感觉。

本课以“变魔术”开课，徐老师拿一张纸在背后撕开，让学生猜撕成了几片？这里主要是让学生说撕成几片判断的根据。然后问：4片纸这样撕下去，能撕成2010、2011、2012片吗？最后从最简单的数据开始，发现规律，应用规律：1、4、7、10、??从而引出本课的指导思想：华罗庚的知难而“退”，即他强调要教给学生数学思想—

—知难而“退”，在本节课中就是知难而退、退、退、退、进、进、进，回头看，找规律。

在徐老师的课堂上感受到的是他给学生营造的民主、和谐的环境，充满童趣、乐趣的课堂；这节课让我认识了“教出数学味道的教师，教出数学品味的教师，教出数学境界的教师，教出课堂人文性的教师”；看到了一个人人参与、个个思考的空间。这些，都无不为我留下了深刻的印象。

这节课给人最大的感受，就在教师对学生的把握上，非常有“度”。不断刺激学生，保持课堂的情趣盎然。教师在学生遇到问题时，径直把矛盾丢给了学生，自己退到台后，让学生自发探究，此时学生思维达到了最高潮，也达到了这节课最精彩之处。台下掌声一片，为孩子，也为老师。整节课活动、游戏中，矛盾—突破—升华，无出不显现出教师的智慧和学生思维火花的迸发，课堂成为创造智慧的场所。

徐老师精彩的课例给了我们很好的典范。学生是教学活动中的宝贵资源。他们已有的知识基础和生活经验将对他的认识起到至关重要的作用。在我们的课堂上，要常常选用学生喜闻乐见的事例、贴近生活的情景，引领学生在无意识的情景中捕捉信息矛盾，进行有意识的思考。许

多复杂的规律都隐藏在简单的现象背后，这就看我们在教学中怎样处理它了。徐长青老师要求数学老师在教学过程中要把知识化难为易，以简单的方式呈现给学生。

在徐老师的报告中，他提出了数学教学要“崇尚简单，拒绝肤浅，做深刻的教学。”他提出“三不讲”，即学生会的教师不讲，这是基于学生已有的知识基础和生活经验而言的；学生自己能学会的，教师不讲，这里强调的是还给学生学习的主动性权；学生怎么也学不会的不讲，突出的是以人为本。徐老师的课堂上自始至终充满了浓厚的人情味，“以学生为主体”在他的课堂上体现得淋漓尽致。每一个环节他都随时关注学生的发展，以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。有位哲人说，简单到极致，就是美丽。简约的数学课堂必然是美丽而快乐的课堂：它是教师个性化教学思想光辉的折射；它是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸现；它是“简约而不简单”这样一句流行语的生动注解。

听了徐老师的课和报告，徐老师诙谐幽默的语言中蕴涵着深刻而又令人折服的理论和实践道理，他匠心独具的教学设计，精湛的课堂教学艺术无不令我叹服。使我有一种山重水尽疑无路，柳暗花明又一村之感。今后，自己

也要去努力经营一个智慧的课堂，让自己的数学教学也变得简单，简单地进入我们的生活，简单得让每一个孩子都能接近，简单得让每个孩子都能获得成功。学习徐长青要学到理念、方法，他的简简单单的教学是建立在对学科的深刻把握之上的。走进深处，方能发现事物的规律所在。如果浅尝辄止，只停留在形式上，是永远在不会进入教育的自由王国。

这次学习使我受益匪浅，他的观摩课和报告，犹如一盏指路的明灯，给我今后的课堂指引了前进和发展的方向，引发了我对小学数学教育全新视觉的思考——做简单的教学，还学生一个展示的舞台。

每每听到“专家”、“名家”都感觉是高高在上，远离平凡课堂的角儿。今天听了朱德江老师的一节课后，就知道这真正在研究数学教学的名师。

亲切自然的风格从与孩子互动相识的环节就展现出来，并将这种自然之风深化在自己的教学之中。这节课带给我的收获是全方位立体的：

1.生活中的数学。

开课使用一张沙滩上一大一小的脚印，让学生猜哪个是父亲的？哪个是小明的？学生回答大脚印是父亲，小脚印是小明的。这一大一小就引出这节课内容：面积。这一导入让想到，脚印是一个典型的“面在体上”上的情况，也是个特别不规则的图形。用这样一个不常规的图形引出面积来，真是不得不佩服老师的创意与用心。

紧接着各个环节中，用到的学具有“桌面”、“椅子面”、“地板”、“操场”、“橡皮”、“本子”、“邮票”??让孩子们一直在自己熟悉的情境中，学习知识并应用知识。

2.体验式学习落在实处。

“哪些地方是面？”当有学生回答出桌面时，朱老师会很自然又快速的说：“摸一摸你说的面。”

在后面学生们混驳了面积和周长，对比验证时，再一次摸一摸面，摸一摸边长。让孩子们是在切实的体验中链接了概念。

3.充分的预设，对学生及生成“备”得充分，并且将思考与问题伴随着学习的全过程。

学习了比较大小后，出了一道规则的图形比较，一道不规则地图的比较，学生很快给出准确答案。之后出示了一个长方形和一个挖掉一块的长方形让学生比较哪个大时，激发了学生思考，出了三种答案。经过小议竟然统一成第二个图形大。我当时真为朱老师捏了一把汗，这要怎么处理才能延续他的自然之风呢？结果朱老师在此“备”得特别充分，先是用课件展示了所两个空框图涂满颜色，这时已经有几个孩子感受到了面积的大小。接着课件把两个图形的面积重叠起来，答案也就出来了。问孩子为什么会以为图形2大呢？学生几乎异口同声：是算成周长面积了。这时朱老师仍然没有放过契机，马上将周长和面积进行了对比，还用桌面的面积和周长进行了摸的校正。

最后设计了一个创造思维的练习，放盒子。打破常规的思维才能找到解决问题的方法。

4.台阶适时，适度。

为了实现让孩子能用自选的图形估计和测量图形的面积的目标，朱老师是层层设疑，适时搭台阶。先画出一个正方形，问学生面积是多少？然后开始加辅助线成为七巧板，涂色，编号，说说最大最小。之后问正方形有几个6号那么大？因为知道了6\7一样大，所以很快就会有答案:正方形有4个6号那么大。那么有几个小三角和小正方形那么大呢？在有个前一个的经验的基础上，孩子们独立尝试变得较快较准。

后来的一个练习题中比较一个正方形和长方形的面积时，因为是无法用肉眼看出来的大小，给出辅助的是邮票，大小不一，但可以进行推理。台阶适度，又催生思考，真是设计巧妙。

聆听大师的的声音——听吴正宪《乘法分配律》有感

人和路小学 董文帅

真好！我有了一次去郑州大学为期半天的培训机会，我近距离感受到了教育大师的魅力，我听到了大师美丽的声音，我受到了心灵的震撼。

3月29日上午，听了吴正宪老师的观摩课，吴老师是全国著名的特级教师，全国人大代表，在教育和学术界受人敬仰。

吴老师上的是小学三年级数学“乘法分配律”一课，我是个地地道道的小学语文教师，却也听得津津有味如醉如痴。你看，上课前，精神矍铄的吴老师笑容可掬地出现在孩子们面前，“孩子们，为了上这节观摩课，让你们在台下等了这么长时间，辛苦了！感谢你们！”吴老师给学生们鞠了一躬。多么谦逊的话语啊！一字一句包涵着对学生的尊重和关怀，位高而身卑，这才是大师的风范。

珍贵的是课堂的设计细节，上课伊始，吴老师课件出示两幅排列整齐花朵图片，问学生：“仔细观察，你能发现什么重要信息？”学生们乐滋滋地“各抒所见”，而后吴老师引导学生根据自己发现的信息提出问题。此环节，我作为外行人也品出其中的奥妙——吴老师引导学生学会观察，学会思考，学会表达，自主探究，充分尊重学生的认知特点和学习规律，学生习得知识同时，也发展了观察、思考、表达能力。特别是学生表达时，吴老师引导学生把话说完整说准确，体现了数学学科严谨性和科学性，同时吴老师还注意到对学生表达品质的培养，她引导学生有礼貌地说话，学会倾听，学会提问。学生们落落大方有礼有节地交流，再交流，对话再对话，不知不觉中，新知识在学生思想里得到澄清和牢记。整节课，学生的说话交流是主旋律，我想到了

“课堂让学生说起来，把学习的思路说出来”的新课标理念，这节课体现得多么淋漓尽致啊！

听了吴正宪老师的这节课，最大的感受是这是一节美丽的温馨的课堂。你听——“孩子们，按照这种感觉，再写一组这样的算式，没感觉的向老师挥挥手，老师会帮助你。”再听——“写不出来没关系，先回到座位。”“老师等着你，会了再来……”这是课堂上吴老师美丽的声音，声音里包含着对学生的理解、体贴、关怀，我看到了吴老师沉静博大的情怀。学生思考时，吴老师耐心等待，不急不躁，学生不用担心出错，不用害怕老师责怪，心理放松，快乐学习，吴老师为学生营造了温馨宜人的学习氛围。

吴老师关注全体学生，特别在意后进学生，让学生全员参与学习活动。比如她让学生再写出一些能体现乘法分配率特征的式子，许多学生马上写出许多类似“12×7+8×7” 和“(12+8)×7”的式子，吴老师还不满足，环视全班，又问学生：“还有没有写不出来的？”相比之下，我们的老师早就满足于小手如林的教学效果了，即使问学生也是诸如“都会了吧？”等此类自我满足无关痛痒皆大欢喜的话语。相比吴老师，我们的老师没有这么宽的视野，还不能看到每一个学生的问题，我们的老师没有这么深入到每一个学生内心的关怀，这就是我们和大师的距离。

爱学生，不是在口头上，而是在教育的细节上，在我们教育教学行为的品质上。尊重、理解、呵护学生的心灵，尊重学生学习的规律，让我们的课堂成为学生生命的对话的殿堂。

吴老师让学生观察特点，问：“你能这样的写出一组算式吗？有感觉的请举手。”这里的感觉，应该是对12×7+8×7 =（12+8）×7这样的等式发现了左右算式的一些特点。一开始，只有7、8个学生举手，在黑板上写。后来，有感觉的越来越多，写的也越来越多。

在这个环节中，吴老师很注重学生对乘法分配率的感知。

然后，让写的学生来说明，左右的算式为什么相等？学生说计算结果相同。吴老师又引导学生说出12个7加上8个7，就是20个7，从乘法的意义来验证。

当然，最令人称道的应该是吴老师让学生观察算式的特点，用自己的方式表达出来。学生写的百花齐放，吴老师就让学生来说明意思。在这个环节，吴老师特别注意猜测学生所想，因为不少学生心里明白，但是表达的不够清楚。

乘法分配率在学生的笔下，是“一个数加一个数再乘一个数，……. ”语言很不准确，但是用吴老师的话说，这正是学生学习中最难能可贵的。教学中要充分的展现出学生思维真实的一面，在老师的引导下求证出规律。

我的感受：

以前的教学，往往是教师的问和学生的答，吴老师演绎的课堂几乎全是学生的提问和回答。学生发现问题，进而解决问题，总结出了乘法分配率。

我觉得，这样的课堂教学，做到了训练学生的创新思维。提出一个问题，远比解决一个问题重要。学生的学习完全掌握在自己的手中，而不是跟随着老师的引导去登山。学生之间的对话：“请听我讲，…….”“你还有什么问题？”全是由学生的问题展开学习。

我很喜欢这样的课堂，不再是教师在孵小鸡。

这节整理复习课给人耳目一新的感觉，整堂课如行云流水一般，学生学得轻松自如，教师引导得恰到好处。从前面知识点的回忆，到后面围绕木桩这个载体，让学生结合自己的知识水平和生活经验提出不同的问题方案，极大得拓展了学生应用数学的能力，课堂教学的有效性得到了充分的展现。在整理和复习的教学中寻找一个合适有效的载体来展现知识的形成、应用过程使我们应该积极思考的问题。这个案例给了我们许多的启示，好好学习！