按比例分配解决问题（教学设计）

                      垫江县高峰小学    易亨琼

学习内容：小学西师版教材六年级上册《按比例分配解决问题》

学习目标：1、让咱们自主感悟出在生活中把一个数量按比例分配的意义以及按比例分配的合理性。

2、让咱们通过自主、合作学习获得按比例分配解决问题的思路和方法。

3、提高咱们用多种方法解决问题的能力。

一、自学预检

数学兴趣小组中，男、女生人数的比是3:2 。

根据这句话，你能联想到哪些与信息有关的比或分数？（重点强调这两个比：男生人数占全组人数的   ，女生人数占全组人数的   ）

二、情境设置：分一分

我和寇老师各拿出5元钱，一共买了10个同样大小的鸡蛋。

想一想：我和寇老师该怎样分这些鸡蛋？为什么？（平均分）

三、探究研讨：

研讨㈠

1、课件出示：

如果我拿出6元，寇老师拿出4元，一共买了15个同样大小的鸡蛋，我们应该怎样分这些鸡蛋?

2、学生独立思考

3、学生回答

4、师总结告知学生：按比例分配的意义

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

5、师揭示课题：按比例分配解决问题

6、出示学习目标先让学生说后再课件出示

研讨㈡（那咱们如何按比例分配这15个鸡蛋呢?）

如果我拿出6元，寇老师拿出4元，一共买了15个同样大小的鸡蛋，我们应该怎样分这些鸡蛋?

课件出示合作探究要求

合作探究：(合作共进一)

 （1）你打算按什么比例分配这些鸡蛋？在练习本上写出你的解答过程。

 （2）在小组内说说你的解题思路。

互助展评（略）

   试一试：

    如果我拿出2元，寇老师拿出8元，一共买了15个同样大小的鸡蛋，我们又应该怎样分这些鸡蛋?

四、课堂小结

合作共进（二)  （咱们一起合作思考）：

    解答按比例分配问题的思路和方法是怎样的？ 

五、达标检测

1、我们班有50人，男、女生人数的比是13：12  。我们班有男女生各多少人？

2、一个直角三角形，两锐角的度数比是1:2，两锐角各多少度？

3、 今年小英弟弟的年龄是她的  ，她和弟弟今年一共16岁，他们各自多少岁？

六、课后反思：

1、这节课你有什么收获？

2、每组科代表对每个成员这节课学习的等级评价。

3、课后延伸

如果我拿出2元，寇老师拿出2元，刘老师拿出6元，一共买了15个同样大小的鸡蛋，我们又应该怎样分这些鸡蛋?（例2的学习）

 

       

第二篇：按比例分配1

按比例分配1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。

教材简析：

这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。

3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

教学重点：按比例分配的计算方法

教学难点：灵活运用，合理解决实际问题

教具准备：课件、纸条

教学过程：

一、创设情境 激趣导入

1.教师谈话：

这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）

2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？

（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：

（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。教师板书出问题：

明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？ 明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3

【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】

二、自主合作 探索新知

1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？

（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）

（2）体重30千克与4：1有什么联系？

（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。

2、展示交流：

（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。

（2）教师引导口述信息并画出线段图：

如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？

求的问题是什么？怎样表示？

（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。

【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。】

3.探究算理

（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书： 30千克 ？千克 ？千克 水占4份 其他物质占1份

解法一： 4+1=5 解法二：

430÷5×4=24（千克） 30× =24（千克） 4+1

130÷5×1=6（千克） 30×（千克） 4+1

（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（3）观察比较：这两种方法有什么区别？

相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。

（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）

4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？

（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？

（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。

怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？

5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？

你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。

【设计意图：在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。充分体现了思维的价值。很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。】

三、巩固练习 拓展应用

1.填空：

①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。

②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。 ③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）

2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）

自主练习1、2、3

第2、3题要求画出线段图分析解答。

3.课后延伸

判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

737＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分1010

的不是20厘米】

【设计意图：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。】