青岛版六年级数学上册第43—44页，按比例分配

教学目标：

1、 结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法；在解决实际问题的过程中，发现这类问题的特点。

3、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解掌握按比例分配问题的计算。

教学难点：理解按比例分配问题的结构特点，灵活运用，合理解决实际问题。 教学过程：

一、创设情境 激趣导入

1.谈话引入：

上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中的奥秘。

2.下面请看屏幕，出示情境图，这是大头和爸爸的对话。接下来老师要问大家一个问题：

如果把大头的体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，通过比和平均分的学习，这时我们就可以说，大头体内的水分与其他物质的比是1:1.但实际上人体内的水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示情境图上的旁白。 （科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成人体内水分与其它物质的比是7:3.）

提问：仔细观察情境图。，从图上你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。

那么你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。学生可能提出的问题：

教师板书出本节课要解决的问题。

《设计意图》：通过课件分布呈现爸爸和大头的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的平均分问题入手，使学生体会到按比例分配问题是平均分问题的发展。帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材 理解概念

1．自主探究，尝试解决

解决第一个问题：大头体内的水分及其他物质各有多少千克？

（1）你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗？

（2）你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4：1”是怎么理解的？ 多引导学生说一说。

（3）能用线段图表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。

展示交流：

学生展示交流线段图及画法。

（4）线段图画出来了，你能试着解答一下这个问题吗？

学生独立解答，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

2、交流思路，探究算理

解法一： 4+1=5 解法二：

30÷5×4=24（千克） 30×4/(4+1 )=24（千克）

30÷5×1=6（千克） 30×1/(4+1 )=6（千克）

（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（2）小组讨论：观察比较这两种方法有什么区别？

相同点：两种方法都算出了总份数。都是用线段图表示出来

体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（整数思维）。二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（3）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。 第一种比较直观，好理解。第二种用了我们刚刚学习的分数乘法

（4）小结：像这种，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）

《设计意图》：通过以上两种方法，让学生感受解决问题的方法是多样的，有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

3、 应用模型，解决问题

解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？

（1） 师：你能用我们想到的方法解决这个问题吗？

（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

（3）谁愿意说说自己的解题思路。

课件出示

怎样知道我们解答的是否正确呢？你们有什么检验方法吗

谁能检验一下？ 相加法 写成比的形式，化简后看是否是7:3

检验能够帮助我们检查自己的解答是否正确，所以养成检验的习惯非常重要。

4.同学们都很棒，都能灵活的运用我们学过的方法解决按比例分配的题目，下面我们来分析一下按比例分配的题型结构：

已知：总数量 各部分的比

求：各部分的数量

谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？

（1） 要看清题目分配的是什么，分配的量是谁

（2） 按照怎样的比分配

（3） 分数关系要找准。

教师总结板书：比中各部分的总数 各部分的比

《设计意图》：归纳基本方法，还要让学生谈一谈检验的过程和方法，让学生学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。

你们都学会了吗，下面我们做一些相应的练习

三、巩固练习 拓展应用

1、做自主练习第1题

学生独立做后交流解题思路及方法。

2、 做自主练习第3题。

学生独立做后交流解题思路及方法，注意隐藏条件。

3、做自主练习第4题

这是一道按比例分配拓展应用的题目，让学生在独立思考，悟出解答方法。

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、课堂小测：课本自主练习第2题。

课后反思：

本节课在具体的情境中，以“平均分”问题为切入点，在理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义的基础上，引导学生画线段图分析数量关系，自主探究解决按比例分配问题的方法。在教学过程中注意引导学生逐步总结按比例分配问题的特点和解决按比例分配问题的一般方法，学生掌握较好。但没能很好的利用课堂上的生成问题深入分析，使学生牢固掌握按比例分配问题的特点和解答方法。

第二篇：按比例分配教学案例与反思

学以致用 让课堂充满快乐

——“按比例分配”教学案例与反思

文化路小学 廖意美

传统课堂教学注重知识的传授，忽视了教学中的情感问题，没有充分运用“亲其师而信其道”的效能。虽然有些老师在教学中建立了比较合理、比较有逻辑的教学过程，但给学生积极情感的食粮却很少，因而引起很多学生的厌烦和消极，从而阻止了他们全力以赴地学习。现在，新课标明确要求教学目标要能体现出”知识、能力、态度”，让学生通过数学学习培养其创新精神与实践能力，在情感态度和技能方面都能得到发展。因此，教师在教学中，要有意识地培养学生丰富的情感和积极的态度。

[案例]

一、创设情景，故事引入。

老师：同学们，你们看，谁来了？（电脑课件出事王叔叔的画面）

老师：对，是（王）叔叔。他刚刚从外面旅游回来，还带来了一些礼物（20本连环画）。

老师：现在王叔叔要把20本连环画给赵明和两位小朋友，同学们，你们能帮助他们分吗？（课件出示3人的情境图）

⊙教师的问题一提出，有的学生抓耳挠腮，有的静静思考，有的动手写写。（学生激情高涨，兴趣盎然。根据自己的分法，列出算式）

生1：把20本连环画平均分配给赵明和。20÷2=10（本）

生2：赵明分到的是的1.5倍。 20÷（1.5+1）=8（本）??（）

8×1.5=12（本） ??（赵明）

??

二、迁移类推，激疑导思

师：如果（王）叔叔把20本连环画平均分配给赵明和，他们每人各分到多少本？

生：容易，用20÷2=10（本）

师：这种分法叫做什么分配？

生：平均分配。

师：谁能说出两位小朋友分得的本数比？

生：他们分得的本数比是10：10=1：1

⊙学生激情高涨，于是我继续提问。同样说出生2两位小朋友分得的本数比？ 师：对。生1平均分配就是按1：1去分配，生2按3：2分配??像这种分配方法就是按比例分配（揭示课题）。

师：谁能说出什么叫“按比例分配”？

生：把一个数量按照一定的比来分配，这种分配方法叫做“按比例分配”。 师：好，回答得真好、真流利、真完整！

⊙我在学生汇报的同时，在黑板上板书“按比例分配”的含义，并让学生复述出课件画面中的题意。

⊙我由衷地笑着说：你们个个都是爱思考的好学生

三、自主学习，探究新知

师：请同学们思考课件中的思考题（可参照课本第61页内容）

⊙学生边思考、边看书，逐自尝试练习，然后由学习小组交流讨论。 ⊙个别汇报，相互启发。

生1：水稻和棉花播种面积的比是5：3，就是说，在农场的地里，水稻播种面积占5份，棉花播种面积占3份。

生2：水稻播种面积占总面积的5/8。

生3：棉花播种面积占总面积的3/8。

生4：可根据“求一个数的几分之几是多少”，分别求出它们各播种面积。 生5：水稻播种面积是80×5/8，棉花播种面积是80×3/8，

师：你们的回答得很准确，你们都是爱动脑筋、善于合作的好学生。 师：下面谁能说出“按比例分配”应用题的一般题型特征和解题方法？

生：老师，我认为这种题型的结构特征是：告诉要分配的量与各部分量的比，求各个部分量。

师：你真聪明，总结得很精辟！

师：你们不妨再研究讨论一下吧，看看“按比例分配”应用题的解题方法。（教室里顿时热闹起来，讨论异常激烈。）

生：其解题方法是：先求出各部分量占总量的几分之几，再根据一个数的几分之几是多少，求出各部分量。

师：你们分析总结得太对了，真让人佩服。

师：试一试你们会不会解决“按比例分配”问题

题略（及时进行适当的练习给予巩固）

四、深化新知，拓展创新

师：请同学们拿出学具（小正方体模块），各学习小组按老师的指定要求去分配。（这时老师把“指定要求单”分发到各学习小组）

⊙学生迫不及待地拿出小学具，很快地按要求摆放好，并热烈地讨论。 ⊙然后要求各学习小组分派一位成员互相检查对方的情况

⊙最后让学习小组自由汇报（老师不指名）

师：谁能编出一道按比例分配的应用题？

生：（流利快速、准确地编出）

师：编得好，现在你们就按（赵胜楠）同学编的题试做一下吧。

（不久，学生都举手，抢发言。）

师：现在老师再考考你们，看看你们是否真正理解了。

⊙出示题目：一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比例是3：2，长和宽各是多少？（全班学生独立思考，尝试练习，或交流讨论）

⊙学生自由汇报：

生：老师，我一开始把这道题做错了，但后来通过小组合作交流，让我弄懂了该题的解题方法。

师：（笑着说）你真是个诚实的学生，把你一开始做错的思路说一下，把你讨论后正确的解法也说出来。

生：我当初把“30厘米”看作被分配的量，长：30×3/5，宽：30×2/5

后来通过合作讨论，让我弄明白了被分配的量应是“30 ÷2=15厘米”，所以长应是：15×3/5，宽是：15×2/5。

师：真好！真好！分析得太妙了，你们的讨论真有成效。

⊙最后，我还指导全班同学做了一个按比例分配的游戏，让学生在游戏中感受到学数学的乐趣。

[教学反思]：

1、故事导入，激发学生兴趣

故事是儿童最爱听的，也是最能激发学生兴趣的。我根据教学内容，从课件中的情境图导入新课，让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，使学生一开始就处于积极的状态，让学生在问题的情境中，走近学生的“最近发展区”，产生思维碰撞的火花，沿着暗栅逐步徒行，竭力寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。如课的一开始，通过老师对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。

2、学生是主角，感受学习的快乐

蔡元培认为：“最好使学生去研究，等到学生实在不能用自己的力量了解功课时，才去帮助他。”这节课，我改变以往过于注重知识传授，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，在处理“怎样理解按比例分配的含义，怎样解答按比例分配的应用题”这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。

3、实践应用，感受学习的乐趣

现代教学应充分体现以学生为本，强调学生是学习活动的主体，应把课堂交给学生，真正让学生在课堂中“活”起来，“动”起来。这节课，我把主动权交给学生，让学生在动手实践中、自主探究中、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑。如：在本节课中，通过让学生摆学具、做游戏，探究按比例分配的集体方法，使学生在合作活动中情绪高涨，跃跃欲试。让学生愉快轻松的教学氛围下学会了新知，在具体实践活动中，感受到数学知识就在身边，感受到学数学并不难，在活动中感受到学习的快乐。

4、赞赏鼓励，感受成功的体验

教学是由教师的教和学生的学构成的统一的活动，它是一个人际互动的过程，是一个情感交流的过程。我在教学中坚持认为“欣赏每一个学生，是学生发展性教育的前提”。本节课，我通过创设各项活动，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，充分发挥班级学习的群体效应，使学生最大限度地投入到数学学习活动中，并通过师生、生生的互相启发和帮助，让学生获得成功的体验，促进了学生的发展。我还充分发挥有声语言和无声语言等体态效应，让每个学生都产生强烈的感情，感受到老师真诚的微笑，赞许的目光，温和的话语。如：“你说得真流利，你分析太精妙了、你真让人佩服、你们讨论真有成效??”，这些话让学生甜在心里、乐在心里，体现了互亲互相爱的师生关系、体现了亲情、人文的关怀，让学生在平等、尊重、信任的氛围中受到激励，让学生在轻松、欢快的氛围中学习、交流，体验成功的愉悦。