第二章 有理数及其运算（北师版）
11. 有理数的混合运算
教学设计
钟山区大河镇大河中学：姜玲
第二章 有理数及其运算
11. 有理数的混合运算
钟山区大河镇大河中学：姜玲
一、学情分析
我班的学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经初步具备了计算的技能，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
二、教学任务分析
有理数的混合运算这节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的实际情况，设置教学目标及重难点如下：
教学目标：
知识与技能：
1、了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。
2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理的使用运算律。
过程与方法：
通过探究有理数的混合运算法则培养学生观察、分析、思考、运算等能力。
情感与态度：
结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：
在有理数的混合运算中合理使用运算律。
三、教学过程分析
本节课设计了五个环节：复习回顾 引入新课；自主探索 探索新知 ；例题讲解 巩固新知；尝试训练 巩固提高；归纳小结 布置作业。
具体内容与分析如下：
第一环节 复习回顾 引入新课
内容：
活动1：说一说 有理数的四则运算法则
活动2：练一练 计算
活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则
目的：
通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。
第二环节 自主探索 探索新知
内容：
问题1：算式里含有哪几种运算?
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？
目的：
培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率。
第三环节 例题讲解 巩固新知
内容：
例1 计算：
目的：
观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算。（让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请两个学生上台板演，然后由学生自行评价，对出现的问题做出适当批改处理，尤其是对第（2）小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于此环节教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数。）
第四环节 尝试训练 巩固提高
内容：
计算下列各题：
目的：
此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的幸福。（学生在进行训练时，要关注学生是否能很好的把握运算顺序，比如（2）（3）中含有较繁琐的多级运算时，同时要对于（4）中运算律的灵活应用给予肯定和表扬，鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐。）
第五环节 归纳小结 布置作业
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
总结成一个口诀：
口诀歌
同级运算，从左至右。
异级运算，由高到低。
若有括号，先算内部。
简便方法，优先采用。
布置作业：
教材67页习题2.16知识技能1
目的：
此环节由学生思考完成课堂小结，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧，让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的快乐.。布置作业是再次复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力，让学生养成落笔有据的好习惯。
板书设计
11. 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序：
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
例题:
教学反思：
本节课从学生回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，到探究有理数混合运算的计算法则，引导学生体会运算律在混合运算中的运用，培养学生动手动脑习惯，提高学生的运算能力。学生在后面的学习中还需要加强训练，进一步提高运算能力。
第二篇：有理数教学反思
有理数教学反思
有理数及有理数的加、减运算是建立在小学算术运算的基础上。有关有理数运算的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本单元教学设计上尽量考虑有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。
反思本单元课，成功之处在于：
1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。例如：在教学“有理数的减法”时，首先由学生口答有理数加法的练习入手，自然地过度到有理数的减法，找准了新知识的生长点，为学习新知识做准备。然后，让学生举例说明减法运算在实际生活中意义。再提出生活中的另一些实际问题又可以用怎样的数学知识去解决的问题。
2、精心设计的现实模型“温差”使有理数的减法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过举例形象直观地展示学生熟悉的温差变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又弘扬了滩坑移民精神，对学生进行德育教育，同时让学生体会到数学问题来源于实际生活。
3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。本单元内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据七年级学生的思维特点和年龄特征，设计了“试 一试”、“练一练”、 “合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。
尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
1、课堂引入花时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。
2、“巩固训练”这一环节的题目有时设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数运算的法则，计算量不易太大。应按由易到难的顺序进行，学生会容易接受。
3、教学中感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。