教案

一、课题

六年级上册有理数的加减混合运算（第一课时）

二、课型   新授课

三、课时   45分钟

四、教学内容  

     本节的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

五、教学目标

（一）知识与技能目标：

     初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简                 便计算。

（二）过程与方法目标：

    利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

（三）情感、态度与价值观目标：

   通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

六、教学重点与难点

          （一）教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

          （二）教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

七、学情分析

    七年级的学生刚刚跨入少年期，理解思维的发展还很有限。并且在本节课前面学习了有理数的加法、减法,学生已经很牢固地掌握了这些知识，因此复习时间应比较少,并且七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，所以应通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。

八、教学方法

（一）情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
（二）引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。
（三）小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。
九、教学手段

多媒体辅助教学，并使学生通过观察、比较、思考、探索、交流等，灵活的应用旧知识去发现新知识，从而使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”。

十、教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题

 1．叙述有理数加法法则．

     （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

        （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．

      (3)一个数同0相加，仍得这个数．

 2．叙述有理数减法法则

        减去一个数等于加上这个数的相反数．

 3．叙述加法的运算律．

(1)交换律    a+b=b+a          

 (2)结合律   (a+b)+c=a+(b+c)

  （二）创设情境、提出问题

         1.给出一条河流在枯水期的水位图，通过观察求桥面距水面的高度为多少米？

        解：小颖  12.5-（-0.5）=12.8（米）

            小明  12.5+0.3=12.8（米）

   提出问题 ： 你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为什么相同？

   设计意图  ： 通过这道题可以让同学们意识到减法可以转化成加法来计算，                                            

                得到得结果是一样的。  

     2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高多少千米？（激情引趣导入新课）

提出问题：（1）让学生独立思考理解高度变化的意义；（2）小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：

（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)              （2）4.5－3.2+1.1－1.4

=1.3+1.1+(－1.4)                            =1.3＋1.1－1.4

=2.4+(－1.4)                               =2.4－1.4

=1（千米）                                =1（千米）

师：比较以上两种算法，你发现了什么？

设计意图 ：通过这道题让同学们知道

                      （1)加减混合运算可以统一成加法运算

                      （2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式

（三）例题讲解

         例1   计算：

              （1）+（－）－（－）    （2）（－）++（－）

   设计意图：通过这两道题让同学们对刚学的知识加以理解

扑克游戏：

       （1）先要求学生认真学习游戏规则

       （2）然后小组内进行游戏；获胜者再在全班游戏。

   设计意图：促进学生合作交流意识以及对待学习的积极主动意识，让同学们

              对这节课产生兴趣。

           例2 计算－－（－）＋（－）

                要求：（1）计算结果

                 （2）利用以前所学的知识，看还有没有更简便的运算 

                      方法

                  解：－－（－）＋（－）

                    ＝＋（－）＋＋（－）

                    ＝（＋）＋[（－）＋（－）]

                    ＝1－＝

   设计意图：通过这道题让同学们更加深刻的了解这节课所学的知识

   （四）小结回顾 

          知识点：

           1．有理数的加减法可统一成加法．

           2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当

              运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．

              但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

 十一、板书设计

十二、教学反思

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

第二篇：2.6.1有理数加减混合运算教案

2.6有理数的加减混合运算（1）

教学目标：

1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算

2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算

3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系

教学重点：

省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.

教学难点：

小数或分数的加减混合运算.

教学方法

引导、探索相结合

教具准备

投影片三张

第一张：

第二张：

第三张：

教学过程：

一、通过复习回顾,课前小活动引入课题

［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？

［生］研究了有理数减法的法则及其运用.

［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.

［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.

［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片 ［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）

［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）

现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来

［生］小组活动，记录数据

［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。如果有其他问题及时纠正。

结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算

二、新授

*有理数运算：按从左到右的顺序计算

［师］下面我们来看一个例题（多媒体展示）

7?1??3?14例1、（1）????? （2）??5??????7? 3?2??5?55

?3?14板书第（1）题：（1）????? ?5?55

?2??4? =??????? ?5??5?

=?6 5

同学练习第（2）题，并找同学板书：

7?1? （2）??5??????7? 3?2?

=?5?17?7? 23

7??9 =???7?? 3??2

57 =? 23

15141 =?= 666

交流结论

注：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必把这个数括起来。但在初学阶段，经常不要求把括号去掉

［师］下面请同学们完成下列计算

PPT投影：随堂练习：

（1）1?3?1911????? （2）??? 4?4?2442

1?2??2????????? 7?35??5?（3）?11.5???4.5??3 （4）?

1答案：（1）-1； （2）?2； 2

1 （3）-10； （4） 5

练习之后交流结论

巩固提高：

11?(?) 25

111512（3）?(?0.25)? （4）?(?)?(?)? 263623（1）4.7?3.4?(?8.3) （2）?2.5?

学生板书

1答案：（1）-7； （2）?3； 5

72（3）； （4）? 123

例2、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小斌家，继续向东走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。

（1）小明家在超市的什么方向？距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1Km，你能在数轴上表示出小明家、小斌家和小颖家的位置吗？

（2）小明家距小斌家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

师生共同研讨答案，展示做题过程

分析：

0 1 0 0 10 11 1214 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7 8 9 超市 小斌家 小明家 小颖家 教师与学生先共同分析题目，引导学生规定正方向，建立数轴。分析超市，小颖家，小斌家，小明家的位置以及距离关系，然后交流做法，及注意事项，最后学

生整理出答案。教师投影纠正。 答案：

（1）东方;8.5Km处；

（2）5.5Km；

（3）36Km。

三、小结

四、反馈

五、布置作业

六、板书设计