青岛版小学数学六年级上册《鸡兔同笼问题》
鲁北工业园实验学校 孙红凡
教学目标：
知识与技能：认识和了解“鸡兔同笼问题”，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性，建立相同类型数学问题的数学模型。
过程与方法：在探索解决鸡兔同笼问题的过程中，学会和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法。
情感、态度与价值观：感受数学在现实生活中的广泛应用，获得学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。体会用假设法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，运用所学知识解决生活中的实际问题。
教具学具：
多媒体课件、直尺、铅笔、表格
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
同学们，今天老师给大家带来了一个更具挑战性的问题，有信心去解决它吗？
课件出示例题：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
想一想，在这节课上，你想用什么方法解决这个问题呢？
二、合作探索，解决问题。
学生分组讨论，把想法，思考过程用喜欢的方法表达汇报。（鼓励学生有序整理、验证）
1.枚举法
像上边这样，把所有可能的张数都一一列举出来，并最终找到答案，这样的方法，在数学上叫枚举法，也就是我们所说的列举法。板书：枚举法。（由例子总结出具体概念，容易理解和记忆。）
2.假设法
假设50张都是6元一张的成人票。
50×6=300（元）
300-260=40（元）
6-4=2（元）
40÷2=20（张）
50-20=30（张）
答：学生票有20张，成人票有30张。
刚才使用的这种方法在数学上叫“假设法”。板书：假设法。
注重提高学生分析问题的能力。教学时充分让学生探讨交流，分析数量关系，有助于加深学生对这种题型结构的理解。
3.方程法
解：设成人票有x张，那么学生票就有（50-x）张。
6x+4（50-x）=260
6x+200-4x=260
X=30
50-x=50-30=20
答：成人票有30张，学生票有20张。
三、巩固应用，拓展新知。
课件出示“鸡兔同笼”问题：书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是说，鸡和兔子在同一个笼子里，鸡和兔共有35个头，94只脚，问笼子里鸡和兔子各多少只？
学生独立解决，共同订正。
四、总结提升。
总结这节课学到了什么？（在结束一节课的学习时，能够让学生自己归纳梳理知识，锻炼了自学能力。）
五、板书设计。
鸡兔同笼问题
枚举法（列举法）
假设法
方程法
《鸡兔同笼》教学反思
鲁北工业园实验学校 孙红凡
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
1、充分调动学生的积极性
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次，但大部分同学都能从列表法中找到答案。在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用假设方法，还有的用方程法，无论什么样的方法我都给以肯定，但在总结时则引导学生选择最优的方法去解决问题，这样做的目的是，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
3、注意的了数学模型的建立
本节课知识除了讲角“鸡兔同笼”问题，还讲了一些生活中的实际问题，让学生在思想上构建了一个“鸡兔同笼”的数学模型，学会了用假设的思想解决这一类的问题。
在本课教学中，存在的不足之处是：
1、让学生考虑用什么方法解答时，给学生思考的时间太短。在以后的教学中还应注意多给学生充足的时间思考。
2、方程法的解法应该让学生在课后多加练习，这样效果会更好，因为课上没有更多的时间来让学生练习，学生运用假设算术法的更多一些。
3、由于这是一类比较难的数学知识，所以班级大部分学生能够掌握方法，但对于理解能力较差的学生来说，掌握的不好，课后还需要多加练习。
第二篇：《鸡兔同笼》教学反思(完)
《鸡兔同笼》教学反思
一、设计依据
（一）教材及学情分析：
教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
学生学前情况：课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）本课教学教学目标：
知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
能力目标：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。
情感目标：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
二、设计意图
（一）故事引入，激发兴趣
[设计意图：由故事引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代文化，增强民族自豪感，同时为解决后面的《孙子算经》中的原题做好铺垫。]
（二）探究新知
1、提取数学信息
[设计意图：引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]
2、引导用列表法解决问题
[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。]
3、用假设法方程法解决问题
[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。]
（三）巩固练习
1、解决《孙子算经》中的原题。
2、生活中“鸡兔同笼”的问题。
[设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。]
（四）总结提升
师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题的三种不同的解决方法。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法。
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”，介绍的是我们的祖先创造的方法，叫抬脚法，也叫金鸡独立法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去研究一下。
2、完成练习二十六的1-3题。
[设计意图：课堂学习后的阅读拓展和发展性的练习，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]
三、课后反思
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
1、充分调动学生的积极性
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次，但大部分同学都能从列表法中找到答案。在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用假设方法，还有的用方程法，无论什么样的方法我都给以肯定，但在总结时则引导学生选择最优的方法去解决问题，这样做的目的是，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
3、注意的了数学模型的建立
本节课知识除了讲角“鸡兔同笼”问题，让学生在思想上构建了一个“鸡兔同笼”的数学模型，学会了用方程的思想解决这一类的问题。
在本课教学中，存在的不足之处是：
1、让学生考虑用什么方法解答时，给学生思考的时间太短。在以后的教学中还应注意多给学生充足的时间思考。
2、方程法的解法应该让学生在课后多加练习，这样效果会更好，因为课上没有更多的时间来让学生练习，学生运用方程法的更多一些。
3、由于这是一类比较难的数学知识，所以班级大部分学生能够掌握方法，但对于理解能力较差的学生来说，掌握的不好，课后还需要多加练习。