三视图教学反思
义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上册）第四章．《视图和投影》教材分析一． 教学目标 1。通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考那里，发展学生的空间观念。 2．通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。 3．通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三长视图描述基本几何体或者实物模型，实现简单物体和三种视图之间的相互转化。 4．会画圆柱，圆锥，球的三种视图。 5．通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。 6．通过实例了解视点，视线，盲区的含义及其在生活中的应用。二． 设计思路使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标。为此，本套教科书设计了一系列反映空间观念的内容，如七年级上册《丰富的图形世界》，八年级上册的《图形的平移与旋转》，《位置的确定》等，在此基础上，本章研究“视图和投影”，这也反映空间观念的重要内容。学生已经积累了画立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章研究除了圆柱，圆锥，球，直三棱柱和直四棱住的三种视图，还将对平行投影和中心投影，视点，视线，盲区进行初步探讨。这些内容看似相互独立，但本质上却有着密切联系，事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图，人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的；影子和盲区也有很大的相似性。在视图部分，教科书从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出圆柱，圆锥，球，直三棱柱和直四棱住等几何体，然后引入这些几何体的三种视图，进而实现这些几何体雨伞种视图之间的转化。在这一过程中，促进学生空间观念的进一步发展。影子是生活中常见现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。为此，教科书提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的兴趣。学生通过在太阳光下摆弄小棒，纸片，体会影子的变化情况；通过观察一天中不同时刻物体在阳光下形成的大小和形状的变化，归纳出一些规律，培养学生观察问题，分析问题的能力。将人的眼睛与点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区相似，因此教科书在中心投影之后安排了视点 ，视线和盲区等内容。整章的设计意图，不仅在于促进学生认识常见几何体的视图以及平行投影，中心投影，掌握操作，画图等技能，而且在于进一步丰富学生的观察，操作，想象，推理，交流等数学活动的经验和基础，发展他们的空间观念。三． 本章的教学建议 1． 根据本章内容的特点，教学时要因地制宜，积极开展多种形式的时间活动，在活动中促进学生对有关内容的理解，增强学生合作交流的意识和能力，同时进一步发展学生的空间观念。 2． 在视图这部分内容的教学中，要注意引导学生对实物进行合理抽象，想象物体的形状，生活中的物体形状各异，但是它们并不都是标准几何体，因此画实物的视图时，必须首先对实物进行合理抽象。例如，圆柱形，圆锥形，球形实物，与作为几何体的圆柱，圆锥，球是有区别的，但我们可以合理地把他们分别想象成圆柱，圆锥，球进而画出他们的视图。 3． 在画直(三四)棱柱的视图时，要引导学生分析几何体的各个面之间的位置关系，并且明确视图中实线和虚线的区别，另外，视图教学应该以常用的几何体及其组合为主，不要求学生画复杂的几何体的视图。 4． 在太阳光与影子的教学中，要注意尽可能使学生体会物体在太阳光下形成的不同影子，并且借助具体操作，观察不同时刻影子的方向和大小的变化特征。 5． 要注意将视点，视线，盲区和中心投影相联系，通过识别，能体会视点，视线，盲区在生活中的利用。四． 评价建议 1． 关注学生的活动过程，评价学生的参与程度，与同学合作家六的情况等。 2． 关注学生直观思考的水平，直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理，是结合情景进行的思考，在本章的解决问题过程中，观察与抽象，演示与画图，直观与推理往往交织在一起，这都是直观思考的表现，直观思考的水平反映了空间观念的水平。
3． 开展多种形式的活动，鼓励学生收集，分析现实生活中大量的太阳光和影子，灯光与影子的图片，并能用有关知识解释现实生活中的一些现象。同时，以成长记录的形式对学生进
行评价。
第二篇：三视图教学设计与反思
空间几何体的三视图教学设计与反思
课题：几何体的三视图
教学目标
1、知识与技能：通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何
体（柱、锥、台、球及其组合）的三视图
2、过程与方法：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理
解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念；
3、情感态度与价值观：在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效地描
述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和人类理性思考的作用，培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点
重点：空间几何体三视图的概念及画法规则
难点：具体几何体的三视图画法
学情分析
对于这部分内容，学生实质上在初中已经接触过一些简单几何体的三视图，知道几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，并会画一些常见简单几何体的三视图，尤其是圆柱、圆锥、长方体、正方体的三视图。所以，这部分内容的学习，从某种程度上来说，并不算是新知识的学习，而是一个复习、一个进一步深入的环节。也正是因为如此，在新课导入时，可以通过复习初中所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。
教学过程
1、 回顾旧知，引导学生回忆初中学习的有关几何体三视图的定义，以及三视图
的重要作用：更全面地分析几何体的全貌（让学生回答）
正视图（又叫主视图）：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图 - 1 -
空间几何体的三视图教学设计与反思
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图
2、 呈现长方体的三视图（借助多媒体）
设计意图：一方面进一步帮助学生回忆初中所学相关知识，以求快速进入角色，
另一方面以学生熟悉的几何体为例，让学生观察长方体的三视图，得
出其三视图在形状、大小方面的关系
提问：观察长方体的三视图，它们的形状有什么特点，在大小方面有没有联系？ 回答：长方体的三视图均是长方形，正视图反映其长和高，侧视图反应其宽和高，
俯视图反映其长和宽。正视图和侧视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。
结论：一般的，一个几何体的三视图之间有这样的关系：
侧视图放在正视图右边，高度与正视图一样；俯视图放在正视图的下边，
长度与正视图一样，宽度与侧视图的宽度
记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等即：正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧
一样宽
3、练习画常见几何体的三视图
（1）复习圆柱、圆锥的三视图
以幻灯片的形式呈现圆柱、圆锥，同时提问学生这两个空间几何体的三视图，帮助学生进一步回忆初中所学知识。
（2）画出常见几何体的三视图
以圆台、棱台、简单组合体为例，让学生练习如何画空间几何体的三视图 设计意图：使学生对多面体、旋转体、简单组合体的三视图均有一个初步的熟悉
与感受。同时，让学生在练习的基础上归纳出几何体的三视图的画法
- 2 -
空间几何体的三视图教学设计与反思
及注意事项（口诀牢记：长对正，高平齐，宽相 等。
注意事项：能看见的轮廓线和棱用实线表示（对于空间组合体，分界线同样用实
线表示）；
不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。）。并且，学生的空间想象能力得以锻炼。
（3）以实物为例，让学生画出其三视图，进一步感受画空间几何体的三视图的方法（所选实物是有一定难度的几何体）
（4）思考与练习
让学生画学案中指定几何体的三视图，及时巩固所学知识
4、 小结
（1） 空间几何体三视图的概念（三视图的作用、定义、形状及三者间的关系）
（2） 空间几何体三视图的画法（规则、注意事项）
5、作业布置
教材P15的练习1、2
《同步解析与测评》中的相应练习
5、 课后反思
为了让学生通过体验图形与视角的相互关系，形成三视图概念，进而形成画三视图的技能，我在课前，做了大量的准备工作，通过查找相关书籍、资料，查阅互联网等手段，结合课标和教材的要求，精心组织了一份文图并茂的材料，作为辅助教材，并在教学电脑上，并充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。 就此针对我的教学实践，以及本节课的得失与收获做深入地反思。
学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，并且在今后的设计实践中，能够运用三视图来表达自己的设计构思，与他人交流设计方案，从而获得全面的评价，优化设计方案。于是针对此教学内容，如何进行有效的教学；以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。首先是直接引入课题。因为这部分内容学生初中已经学过，再以我们熟悉的生活空间为话题，引入三维空间，并且指出我 - 3 -
空间几何体的三视图教学设计与反思
们看一个物体有六个方位：前后、左右、上下。为了更全面的研究周围的物体，我们通常从三个方位入手：前面、左面、上面，研究其投影，从而获得周围物体的结构特征。这就是空间几何体的三视图。这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。
接着以复习的方式引出三视图的概念，这样一方面帮助学生回忆初中所学相关知识，另一方面也节省了课堂时间。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：数学起源于现实。数学教育必须基于学生的数学现实为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验：从生活中的实物入手创设吸引人的情境，让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形，这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。
“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像，从而完成思维过程的第一次抽象，学生的空间想像能力得到培养训练。
前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动的教学。” 此时学生接触的情境已经逐步“数学化”（从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片），目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累数学活动经验的重要过程。
课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。
从观察可触摸的实物，到摆放可从不同方向亲身体验的几何体再到现在只能完全靠发挥想像的图片，学生接触的情境逐步抽象化、数学化，使学生在不断地分析、解决问题的氛围中发展空间观念。心理学认为概念一旦获得若不及时巩固就会遗忘，识图画图和真假视图题即可加深巩固学生对概念的理解和培养他们的空间想像能力又可训练学生思维的深刻性和批判性。
画图示范（课件不能取代其作用）以开拓空间，刺激学生形象思维。加强学生对知识的理解、记忆，也有助于教师的阐述、讲解。
训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程（师生对正误做法给予点评）归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项，从而帮助学生突破难点。
小结不只是梗概式知识、方法的归纳，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构，全面、持续、和谐地发展。并结合实际，给予学生以节日的祝福。
- 4 -
空间几何体的三视图教学设计与反思
课件模拟展示从不同方向进行观察抽象的思考过程使得概念的理解直观形象、浅显易懂，使课堂教学生动高效，并有利于加快学生的认知过程和培养学生的空间想像能力。由于学生存在个体差异，作业进行了分层处理，以满足学生多样化的学习需要，让不同层次的人在数学上得到不同的发展。
最后对本节课做几点说明：
一、关于培养空间想像能力的说明
空间想像能力以被动听讲和练习为主的学习方式是难以实现的。因此，本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性的问题情境，及多组环环相扣、层层递进、要求学生思维逐步抽象概括的观察体验活动，充分调动了学生多种感觉器官协同活动，并引导学生借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间中进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验，从而使学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展和得到提升。
二、关于本课整体设计的说明
（1）在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。
（2）在内容设计与呈现上，本课力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体，让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→画法探究―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。
（3）在教学方式与学法指导上，本课力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者，引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、动手实践、亲身体验，从而使学生成为知识建构的主动者。
（4）在教学手段上，本课力求将现代教育技术与学具、教学内容的有机结合，以激发学生兴趣、帮助学生想像理解，突破难点，提高教学质量与效率。
（5）在教学评价上，本课力求从不同的角度、方式去评价学生（如学生自评、互评、集体评），及评价不同层次学生的不同方面（如知识掌握、学习方式、努力程度与参与度）。
以上是我依据《三视图》这一节公开课后的所思所想。就教学设计的初衷而言，我是想把“公开课”作为“问题课”，就此提出问题，寻求解决的办法和经验。课后，各位评委一针见血地提出了我教学中出现的问题，并给予了许多中肯的建议，以帮助我总结教学中的失败之处
有了问题，才有可能进步；了探索，才有可能发展；有了反思，才有可能提高。
- 5 -