比的基本性质的教学设计与课后反思
教学设计
一、教学内容:
人教版六年级上册数学教材第45 、46页的内容及练习十一的第4—7题。
二、教学目标:
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
三、教学重点:理解比的基本性质,推倒化简比的方法,正确化简比。
四、教学难点:正确化简比。
五、教学过程:
(一)复习导入
1、比与分数、除法的关系。
老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?
如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
2、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?
(指名回答)
(二)新课讲授
1、猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
2、验证。
以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。
板书课题:比的基本性质。
4、化简比。
老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
多媒体课件出示例1的第(1)题。
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,(前面展示过),另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15:10和180:120
提问:你怎样理解最简单的整数比这个概念?
学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比,然后集体订正答案。
15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
提醒学生注意两个比化简的结果,并让学生说说结果相同,说明了什么?(说明两面国旗大小不同,形状相同。)
出示例1的第(2)题。
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
1/6:2/9 0.75:2
让学生独立试做,教师巡视指导,请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
1/6:2/9 =(1/6×18):(2/9×18)=3:4
提问:为什么要乘18?可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
或(0.75×4):(2×4)=3:8
老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。
5、反馈练习。
(1)完成教材第46页的“做一做”,集体订正。在校对、交流的基础上,引导学生对化简比的方法进行小结。
(2)完成教材第48页练习十一的第4—6题。
(三)当堂测试
1、把下面各比化成最简单的整数比。
24:28 51:17 1/4:2/3 1:1.2
4/5:4/7 3:3/4 0.4:0.5 2:0.2
2、改错。
(1)0.48:0.6化简后是0.8。
(2)21:12化简后是21:12。
(3)1:0.4化简后是2/5。
3、有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
(四)课堂小结
学完这节课,我们知道了比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们还能够根据比的基本性质,熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习,灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
(五)课后作业
1、化简下面各比.
16∶20 2∶2/3 4.5∶6 5∶0.35
2、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
课后反思
在激发学生认知需要和探究欲望后,怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用,引导学生自由思考,作出各种猜想,对猜想提出验证的方法。然后小组合作从不同的角度验证猜想,最后借助实物投影展示学生的研究思路与成果,通过这一系列的探究性的学习活动,让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件,让学生学到科学探究的方法,还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神,同时学生在活动中互相启发,产生灵感,使不同层次的学生都得到相应的发展。
如《比的基本性质》一课中,学生提出:比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。结果A组的意见是:我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看它的比值变不变B组的意见是:我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数,看它的比值变不变。C组的意见是:我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数,看它们的比值变不变。老师肯定了大家的这些想法好,要求同学们分组试试。学生反应十分活跃,小组成员分工合作,你写一个比来验证,我写一个比来试试,有的故意把数写得很大,有的用。来乘……几分钟后,学生们争先恐后地拿出自己的验证结果,同时也提出了验证过程中的疑问。
在整个活动过程中,都充分发挥了学生的潜能,让他们根据白己的需要实验验证,让学生感受知识产生和发展的过程,使学生在这个过程中完成新知的建构。
在《比的基本性质》一课中,把学生验证的结果一一展示后,老师引导学生比较,比的这个特性是否具有普遍性,比的这个特性怎样归纳呢?有的说:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。有的说:还应该加同时除以相同的数,比值不变。有的说:这还不完整,应加上0除外……这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论,让学生体验到数学学科的严谨性,从而提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后,告诉学生:你们太聪明了,发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得了很大成功,信心十足,不仅增强了学习数学的兴趣,更让学生掌握主动获取数学知识的方法,学到主动参与数学实践的本领。
总之,“比的基本性质”是学生学习“商不变的规律”和“分数的基本性质”后安排的教学内容、由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质,这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。同时由于上述学习内容的铺垫,为学生自主探究“比的基本性质”这一新的学习任务创造了必要条件。所以,我没有沿袭以往的教学思路及教材束缚,而是立足于学生已有的数学知识与经验,用探究性的学 习方法,让学生在探究过程中建构新知识,解决新问题,获得新发展。
第二篇:《比的基本性质》教学设计及反思
《比的基本性质》教学设计及反思
钢研第二希望小学 童虎华
教学内容:义务教育课程实验教科书六年级上册第45-46页
教学目的:
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比
化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学
生思维的灵活性。
3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法
教学难点:化简比与求比值0的不同
教学过程:
一、复习。
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
3
、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
66÷22 34、分数的基本性质是什么?举例: = 88÷22 4
二、新授
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据
比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16
6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
… …
1
3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
5、教学例1
(1) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
1215∶10 ∶ 0.75∶2 69
(2) 引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二
必须是最简的)
(3) 指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
四、总结
今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
教学反思:
本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。教学中,,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此,我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。
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