繁华初级中学初一数学学案（019）
课题：5.3 代数式的值
教师寄语：抓住今天就是成功的开始
命题人：刘淑仪 审核人：王镜燕 20##年10月31日
【学习目标】
1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神。
【学习重点和难点】
重点：代数式的值的概念及求法；
难点：会正确的求代数式的值。
【学习过程】
【课前自主整理学案】（时间：15分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
一、知识链接：
1、 代数式的定义：是用基本 把数字、表示数的字母连接起来的式子。（运算符号包括加、减、乘、除、乘方），单独一个数或一个字母 代数式（填是或不是）
2、用代数式表示：
(1)a与b的和的平方； 。
(2)a，b两数的平方和； 。
(3)x与y的差的50% 。
3、 用字母a表示三角形的底，h表示三角形对应的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。
4、生活链接：学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是 。（2）小亮共答对了2 个问题，他的最后得分是 。
二、预习反思：
【课内探究学案】
一、自主学习（我学习，我快乐﹗）
环节1：整理课前预习案（各小组自查自纠课前预习情况）
1. 根据预习学案第三、四题，请你说说什么叫代数式的值？
用___代替代数式中的____按照代数式规定的运算顺序计算出来的______叫作代数式的值
环节2：自主学习： （要求：自主高效，独立完成。）
1、求下列代数式的值：x2－2 x＋3，其中x =－5
2、已知：a=3， b= －
，，求代数式3a2－4b的值：
3、为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．
1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
（小组讨论问题．）
二、合作探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）
（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。注重拓展延伸。）
三、精讲点拨（生讲、师讲相结合，重点知识，重点巩固）
1、已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b2－4ac的值：
2、已知：x2＋2 x的值为5， 求3（x2＋2x）＋1的值。
3、拓展提升：
某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶3千米以内的价格）为6元，当行驶的路程超过3千米以后，每千米付费1.2元。
①小亮乘出租车当行驶的路程为x千米（x＞3）时，他应付车费 元。
②当小亮乘出租车行驶的路程为10千米时，他需付车费 元
四、课堂小结：谈谈你的收获与疑惑，及学习中应注意什么？
五、巩固检测：（我自信 ，我成功﹗）
繁华初级中学初一数学当堂检测题（019）
命题人：刘淑仪 审核人：王镜燕 20##年 10月31日
1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值：
（1） 
； （2）
。
2. 某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？：
繁华初级中学初一数学练习题（019）
课题：5.3 代数式的值
教师寄语：抓住今天就是成功的开始
命题人：刘淑仪 审核人：王镜燕 20##年10月31日
【检查落实措施】（先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。）
1、当
时，求下列代数式的值：
（1）
； （2）
； （3）
。
2、某企业去年年产值a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
3、已知2a+3b=3 , 则6a+9b-4=______
4、若代数式
的值为5，则2x2－2 x＋3的值是多少？
5、已知
+
+
+
+…+
=
(n+1)(2n+1)
①求++++…+
的值; ②求
+
+
+
…+的值;
第二篇：数学讲学案：求代数式的值
3.2代数式的值（2课时）
教学目标：
知识与技能:使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。
过程与方法教学:通过求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
情感态度与价值观:培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
重点：了解代数式的值的概念,会求代数式的值。
难点：正确地求出代数式的值。
一、课前预习：（阅读教材94-96页）快速练习：
1、用代数式表示：
(1)、
与b的和的平方 (2)、、b两数的平方和
(3) 与b的和的50%
2、为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，
个班级总共需要多少个篮球？
若班级数是15(即
)，则篮球总数是
若班级数是20(即
)，则篮球总数是
明确：当学校班级数变化，即n取不同数值时，表示篮球总数的代数式的计算结果也不同。
3、代数式的值的定义：用 代替代数式里的字母，按照代数式中的 得出的结果，叫做代数式的值。
二、典型例题学习：
例1：当
时，求下列各代数式的值：
（1） 
（2） 
（3） 
教师讲解板书（1），生仿照练习书写（2）、（3）
解：（2） （3）
注意：1、求代数式的值的书写格式，必须书写规范。
2、观察、比较（2）、（3）题的结果，你有何发现？
点评：1、求代数式的值的方法：先代入后计算。
2、代入时要“对号入座”，避免代错字母。
3、代入后要恢复省略的乘号，分数的立方、平方运算，要用括号括起来。
例2：某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了10﹪，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元，如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解；
点析：注意分析表示今年的年产值和明年的年产值的代数式是如何得来的。注意应用解答题的答题书写要求。
拓展思维：观察此类问题有什么规律？（可课后探索完成）
如果某企业去年的年产值为亿元，今年开始每年比上一年增长10﹪，那么经过今年的产值为 亿元，明年的的产值为 亿元，后年的产值为 亿元。
教材P96练习：1、2、3
三、小结：收获？
首先，请学生回答下面问题：①本节课学习了哪些内容？②求代数式的值应分哪几步？③在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，
教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的。
四、作业：资料P46页练习1-9题
第二课时：用整体代入法求代数式的值
一、诊断练习：
1、梯形上底
，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积 。
2、若
，代数式
的值为0，则= 。
3、已知2x-y=3,则1-4x+2y=
4、已知
，当
时
，则求
时，
的值。
二、典型例题学习
例1、当
时，求代数式
的值。
点评：此条件没给出
的值，但代数式中含有
，故可将看成整体代入。
变式训练：1、当
时，求代数式
的值。
例2、已知
，求代数式
的值
点评：观察已知条件与所求代数式的关系，有时需要作适当的变形，如倒数、相反数、倍数等，再整体代入。
变式训练：2、已知
，求代数式
的值。
例3、若
时，代数式
的值为5，则当
时，代数式的值为多少？
点评：关注符号问题
变式练习3、若
时，代数式
的值为9，则
时，代数式
的值是多少？
达标精炼：
基础过关：1、已知
，则
的值为 （ ）
A、 
B、 1 
C、 
D、 0
2、已知互为相反数，
互为倒数，则代数式
的值为
3、当
,则代数式
的值为
4、当
时，求
的值。
5、若
的值为6，求
的值。
能力挑战：6、已知代数式
的值为7，则代数式
的值为
7、代数式
有最 值，且为
8、若
，求代数式
的值。
9、已知
互为相反数,
互为倒数,的相反数是
,
求 
的值.
10、已知代数式
，当
时，代数式的值为-7，
求
时，代数式
的值。
中考在线11、若
互为相反数，则
的值是
12、已知
,则
的值为
拓展练习（选作）1、已知a+2=b+1=c+3,求代数式
的值
2、已知x：y：z=1：2：3，求代数式
的值