角平分线教学反思
角平分线的学习内容，是在学生学习了三角形全等之后学习的内容，是三角形全等的继续深入和方法延伸，对推理证明的方法有优化和更灵活的选择，因此，对全等三角形的学习有巩固和提升的作用。但是，很多孩子在有了新的证明线段相等和角相等的方法后，有不会用（还有前面的全等的方法途径）和用错的现象。在教学这部分内容之前，我们就有这样的预见，所以，在教学时我们就要有相应的措施，使孩子更好地掌握这些内容。
一、注重性质的探究和推理：我们用实物教具分析角的平分仪的数学道理，学习角平分线的尺规作法，利用折纸得到角平分线及角的两边的垂线段，得出性质的发现，反复操作，深化孩子们自己的发现，用文字归纳性质，并进行证明。分析性质升格为定理的必要（在应用时可以省去一次全等），写出推理语言，进行简单应用，比较体会方法的优越。
二、应用的程式化和经验总结：在利用角平分线的性质定理和判定定理时，书写上可以象刚学全等的书写要求一样给出要求，性质定理总结为“一平分二垂直得相等”、判定定理总结为“二垂直且相等得平分”。在解题应用时，有角平分线联想垂线（到角的两边的距离相等），作垂线形成的基本图形在班级教学时是由姜睿同学作出来的，因此，在后面出现要作垂线段构造基本图形时，我们就称之为“蒋睿的方法”。
三、不同方法的比较和选优：学生学习了全等三角形的判定，利用五种判定可以说已经比较顺手了，不习惯利用刚学的角平分线的性质，通过两种不同方法的解题方法的比较，可以使学生感受优劣。实际上在进行应用比较时，可以更加好地体会到，新的知识内容的学习，拓展了解题思路。
实践下来，学生灵活利用新知的情况还是比较好的。
第二篇：三角形的高中线角平分线导学案及教学反思
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
学习目标:
1.掌握三角形的高、中线与角平分线的定义；毛
2.能准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解它们的交点情况
学习重点:
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出它们。
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
学习难点:
(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.
学习过程
一、导学提纲
(一)、复习导入:上节课我们学习了三角形的三边关系，那么三角形中还有其他的线段吗？这一节我们就来认识三角形中的三种重要线段——高、____和______.
(二)阅读导学：自学课本P4~5内容，完成下列问题:
1.三角形的高(如图1)
(1)定义：____________________________叫做三角形的高线,
简称三角形的高.
(2)表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°
2.三角形的中线(如图2)
(1)定义：______________________________________________________
(2) 表示法：1. ___是△ABC的___上的中线.2. ___ =___=
BC.
(3)三角形的中线将该三角形分成面积______的两部分。
3.三角形的角平分线(如图3)
(1)定义：_____________________________________________
(2) 表示法：1. ___是△ABC的___的平分线.2.∠1=___=___.
(3)三角形的角平分线与角的平分线的区别：
_________________________________________________
4.三角形的高、中线和角平分线都是________.(填线段、射线或直线)
二、合作、探究：
1.(1)分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，并分别作出各边
上的高。
（2）观察你所作的图形，回答问题：锐角三角形的三条高交于______________;直角三角形的三条高交于_____________;钝角三角形的三条高______但它们所在直线_____________.
2.三角形的中线、角平分线与三角形的位置关系是否会像三角形的高那样受三角形的形状影响？请画图说明。
三、应用举例
如图4，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。
图4
四、自我测试（A组为必做题）
A组
1.如图5，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
则（1）BE=_____=0.5_____;（2）∠BAD=______=0.5______;
(3)∠AFC=______=90°；（4）S△ABC=2______=2______=_________.
2.如图，点D、点E在△ABC的BC边上，BD=DE=EC，
则AD、AE分别是 、 的中线。
3.下列说法：
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都
在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；
④如果P是△ABC的AC边的中点，则PB是△ABC的中线。
其中正确的是（ ）。A、①②④ B、①②③④ C、①④ D、①②
4. 如图AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC，则下列说法中错误的是：( )
A．△ABC中，BC是AC边上的高 B.△ABC中CD是AB边上的高
C．△BCD中，DF是BC边上的高 D.△ABE中DE是AE边上的高
B组
5.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,则∠BOC=______.
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,
使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种说法都正确
7.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,
CE 的中点,且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) cm2
A.2 B.1 C. D.
C组
8. 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周
长为30cm, 求AD的长.
9.已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6㎝，
AC=8㎝，BC=10㎝，∠BAC=90°，
试求：(1)AD的长；（2）△ABE的面积；
（3）△ACE与△ABE的周长的差。