商不变性质教学反思

商不变的规律”是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此，我认真规划本课教学，简练地拟定了两条课时目标，第一条指向学习结果，掌握和运用知识；第二条指向学习过程，培养能力，全面育人。，为新知的探索创设了学习情境和未知的心理态势。以“200÷100=2”为中心，巧作被除数和除数的系列变化，分为同扩和同缩，提供了反思观察、引起疑惑的思维材料，刻意改变了教材的填数表格的呈现方式，有利于学生的思考与观察，大大提高了其学习的有效性，此外要求学生先猜测，再求证研究的思路，新授中，引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同，再求异，先注意不变部分，再注意变化部分；先引出现象，再探究原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、缩分层，再综合归纳。允许学生有不同的表达，提出自我的发现，使学生有序观察后，成功地自我发现，感受成为学习主人的积极情感体验。其间，教者对观察和表达的分组安排，串接语句。“观察”、“发现”的主导性谴词，适时的肯定评价以及多人重复述说，并安排齐读结语，都为学生观察、发现学习的有效、紧凑提供了保证。在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，这就提供了使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。举数验证规律中，教者适时指出学生所举数例的扩、缩和大、小的类型，以作引导并加强学生对所发现规律的“普遍性”的确认。

在让学生获得发现的满足后，我又从反面巩固对所揭示规律的理解，分别设计了相除两数扩缩不同步、或变化倍数不一致，以及不是扩缩变化的多种似是而非的情况，让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以培养学生的科学精神和求实态度。“与‘200÷100=2（元）’比，这几题的商都变了吗？为什么？”的讨论题，和四人小组的合作学习的方式，使课堂形成跌宕起伏的气势，然后开辟了学生申述正确的判断理由的建构时空，加深了对商不变规律语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结构。

以上教学过程学生学得积极主动，时时闪烁着创新思维的火花。反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现"以人为本"的教学理念，实现数学教学的最大价值。

1、大胆猜想 自主探索

这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我从学生身边的事情出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。

学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。"对于这个规律，是否具有普遍性呢？请你再举一些例子来证明"教师这个问题再一次激起学生的挑战性。从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好！学生不但发现结论，还学会"猜想--验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。

二：教学中的败笔

在让学生发现规律并验证的时候，我并没有很好的抓住学生所说的关键，让学生通过一两个算式进行比较，让学生从整体上来说，很多学生很难说出个所以然来，我在这个时候没有把握好板书在教学中的作用，给学生一个清晰的直接感受，如果让学生比较两个算式得出，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。再让学生得出，被除数和除数同时缩小相同的倍

数，商不变。学生就会比较自然的得出规律。

商不变性质完整的定义对于一些同学来说还是有一定难度的，我在教学中想让学生能说出这个定义，但是效果不是很好，给予学生说的时间太多，在这个时候浪费了许多时间，而且效果不是很好。这个时候教师可以自己板书定义，在这个基础上让学生来理解并把握定义中的重点词会比较好。

第二篇：商不变性质教学设计

《商不变性质》教学设计

作 者: 三门峡市阳光小学 金会敏

通讯地址: 三门峡市五原路西段阳光小学高年级组

邮 编: 472000

联系电话:152xxxxxxxx

《商不变性质》教学设计

作者：金会敏

一、教材分析

本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。

二、学生分析

在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.

三、学习目标

1、能够理解商不变的性质。

2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。

3、培养学生小组合作的能力。

四、教学过程

导入

师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。这个是谁？这是羚羊。我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度

快？

说说你的列式：

生：160÷2=80千米/小时

320÷4=80千米/小时

80千米/小时=80千米/小时

师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？

生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）

师：你能不能说一说什么是商不变的性质？

生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］

师：其他人谁还愿意再说说？

很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？ 练习（商不变性质的理解）

师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？

判断

第一、二等题，准备，想，出。先判断对错，再说说为什么？ ①100÷20=（100÷10）÷（20×10）

生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除

一个乘了，所以错了。

②在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.

生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题说任意的数，不一定相同，所以错了。

③150÷50=（150+3）÷（50+3）

生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这道题加3，所以错了。

问：那这要是减号呢？

④480÷20=（480×0）÷（20×0）

生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数里不包括0，所以错了。

⑤60×50=（60÷3)×（50÷3）

生：错了，商不变的性质是在除法里，这道题是乘法，所以错了。 ⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150. 生：对了，被除数和除数同时除以4，商不变，仍是150

师：通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词？谁来说说？

生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。 生：相同的数、零除外。

生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行了。

师：你们总结的关键词语非常准确，看来你们已经基本理解了商

不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进一步理解商不变的性质，愿意做吗？

请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一下。 选择题

①两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）

A、160B、20C、16D、200

②被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）

A、缩小5倍B、乘5C、增加5D、减少5

③a÷c=()

A、(a÷b)÷（c÷d）

B、(a×b)÷（c÷b）

C、(a×b)÷（c×b）(b≠０)

④被除数除以除数，商是9余数是10，如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？（）

A、45，50B、9，10C、45，10D、9，50

⑤18÷3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()

A、6B、12C、3D、24

⑥18÷3=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()

A、6B、12C、3D、24

师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？

生：第一题选的B，因为这道题符合商不变的性质，被除数和除

数都乘8，商不变，还是20。

生：第二题选Ａ，商不变的性质反过来说，要使商不变，被除数缩小了5倍，除数也应缩小5倍。

师：哪组愿意跟大家说说3、4小题，你们选的是什么？

生：第三题选C，只有C满足商不变的性质，不仅强调了乘一个相同的数，而且强调了这个数不为零。

生：我来补充说明A错在同时除以的数不相同。B错在被除数和除数一个乘一个除了。

生：第四题选D,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50 师：哪组愿意跟大家说说5、6两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？

生:第五题选B,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,36÷3=12,所以选B.

生:第六题选C,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,18÷6=3,所以选C.

（商不变性质的应用）

师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？

生:口算、竖式、简算

师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？

生:320÷40，320和40同时除以10，划去320和40末尾各一个0，

变成32÷4，等于8

生:6600÷600，6600和600同时除以100，划去6600和600末尾各两个0，变成66÷6等于11

生:5400÷90，5400和90同时除以10，划去5400和90末尾各一个0，变成540÷9等于60

师：同学们说可以利用商不变的性质进行竖式计算，下面我们来试一试，请你打开课堂练习本，做在课堂练习本上。

师：（找学生说思路），说说你的思路

幻灯演示

如果被除数和除数末尾各有两个0，请问同时消去几个0？ 如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个有一个0，请问同时消去几个0？

如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个没有0，请问同时消去几个0？

师：很好，商不变的性质还有一个应用方面就是简算 请你做在课堂练习本上

找学生演示，说一说你的思路

师：350÷258500÷125

生:350÷25除数是25,看到25想到100,所以除数乘4,要使商不变被除数也乘4.

生:8500÷125除数是125,看到125想到1000,所以除数乘8,要使商不变被除数也乘8.

师:实际上这类型的题就是使除数变成整百整千，达到简便的目的。

那这种类型的题呢，试试。

1080÷360

师:这种题怎么做能达到简便的目的?

生:这种题就是使被除数和除数缩小，达到简算的目的。 趣味比赛

师：我们学知识应该活学活用，对吗？那么下面啊，老师这有个趣味比赛，利用商不变的性质，比一比，看谁写的连等式多？老师给了一个例子，谁能解释一下我是如何利用商不变的性质的？我写这个是不是连等式？

师：你们也来试一试，准备好了吗？开始。

师：谁愿意跟大家分享一下你写的？你来说一说你是如何利用商不变的性质写的？

生:2400÷300=240÷30=24÷3=8÷1=4800÷600=9600÷1200=960÷120=96÷12=……

生:老师,这能写出无数个连等式呢.

师:利用商不变的性质我们可以写出无数个连等式，商不变的性质是多么神奇啊！

能力拓展

两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎么变化？

（举例说说）

先独立思考，然后小组交流

生:我们组认为商扩大3倍,比如12÷3=4,被除数扩大6倍,被除数是72,除数扩大2倍,除数是6,72÷6=12,12是4的3倍.

生:我们组也认为商扩大3倍,比如15÷5=3,被除数扩大6倍,被除数是90,除数扩大2倍,除数是10,90÷10=9,9是3的3倍.

师：通过这节课的学习你有什么收获呢？

生:我更加理解了商不变的性质.

生:我知道了商不变的性质能应用在口算中，竖式计算和简算中。 师：这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质，还能够学以致用，其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。

师：作业：用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的理解，制成数学小报。