集体备课表

第二篇：商不变的性质教学设计 (1)

商不变的性质

一、 导入新课

1、创设情境

齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？ 我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上 教师讲述

二、启发提问，引出新课

孙悟空为什么要大笑？

你们能根据这些条件列出算式吗？

课件出示：桃子的个数 吃的天数 每天吃的桃子数

6 ÷ 3 = 2（个）

60 ÷ 30 = 2（个）

600 ÷ 300 = 2（个）

看这三道算式，你发现它们有什么特点？

（被除数、除数都在变，商是不变的）

3、猜测、探究，学习新知

师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢?

师：请你们仔细观察以上三道除法算式，它们之间有什么相互关系？按照一定的顺序，先从上到下，看看被除数、除数，从中你有什么发现？商又怎样了？

（学生小组讨论）

生：从上向下看，1式到2式，1式中的被除数是6，到2式，被除数变为60，就是×10。1式中的除数3到2式是30，都×10，商不变； 1式到3式，被除数6到60，是×100，除数3到300，是×100，商不变。

师：引导学生说清楚

看来，这几道除法算式之间可能存在着一定的规律，刚才是乘整十整百的数，咱们再看看乘其它的不是整十、整百的数，行不行。

谁来出一个除法算式。

被除数乘几？那除数呢？算一下，商是几？变了吗？

（2——3个）

总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？

（板书）被除数、除数同时乘相同的数，商不变。

师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变不变呢？

再说从下向上观察。

师：你能再举出几道这样的算式验证一下吗？

师：你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗？

（找学生复述）

得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。（板书）

4. 强调“零除外”

师：咱们一起来学习了这个知识，，我也来列个算式，这样行吗？

（32÷0）÷（16÷0）

说说为什么？（0做除数没有意义）

同时乘或者除以相同数，这个数不能为0。那谁来把这句话补充完整？

引导得出：零除外 （板书）

5.现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。

出示：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。 在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变的性质。（补充板书学生齐读）

师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？

（同时、相同、零除外）

三、练习巩固

照应：现在你知道孙悟空是用什么规律，来怎样教育这只贪吃的小猴

子了吗？

你们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？

1、填一填

（1） 900÷25=（900×4）÷（25×□）

（2）40÷8=（40÷□）÷（8÷2）

（3） （240×5）÷（30○□）=8

（4） （36○□）÷（18÷6）=2

（5） 3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□）

2、判断

（1）有几位同学他们也学习了商不变的性质，看他们做得对吗？如果错，错在哪里？

40÷8=（40×2）÷（8×2） （ ） 840÷30=（840÷10）÷（30÷10） （ ） 600÷200=（600÷0）÷（200÷0） （ ） 480×20＝（480÷10）×（20÷10） （ ） 75+25=（75×5）+（25×5） （ ） 420-50=（420÷5）- （50÷5） （ ） 180÷15=（180÷3）÷（15÷5） （ ） 700÷25＝（700÷4）÷（25×4） （ ）

总结：你们刚才是以什么为依据进行判断的，下次做判断时，要运用概念，有据可依。

（2） 哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）

2) （450÷3）÷（15×3） （ ）

3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）

4) （450×3）÷（15×3） （ ）

5) （450－3）÷（15－3） （ ）

3、根据1320÷120＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。

132000÷12000＝

132÷12＝ 13200÷1200＝

（与原式比，被除数和除数同时乘1000、10、100，商不变） 四、 课堂总结

今天这节课我们学习了什么？说说什么是商不变性质？

五、扩展练习

看谁写的多：

300÷60= = = =