《数学广角——烙饼问题》教学反思
fww
《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容。
1、循序渐进,活学活用
儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提,素材需符合学生的心理需求和认知规律。本节课教学过程中围绕现实生活中“烙饼”这一简单事例,让学生认识到解决问题策略的多样性,探究解决问题的最优方案。首先,学生独立提取数学信息:每次最多烙两张饼,两面都要烙,每面烙的时间都是3分钟。初步猜测烙33张饼所需的最短时间,继而化繁而简,从烙1张饼和2张饼出发。教学的重点放在探究烙3张饼最优解环节,学生通过操作——反馈——优化的学习方法,探索出3张饼的最佳烙法。在探索4张~10张饼的烙法时,学生已经积累了烙3张饼的活动经验和表象,通过上述梯度学习,学生有效地感知到饼数与烙饼所需最短时间之间的关系,并及时予以归纳,整理,有助于学生建立“烙饼问题”的数学模型。到此学生可以利用规律解决烙33张饼所需的最短时间这个问题。最后通过练习环节的演示,巩固本节课的新知,体会解决问题的优化思想。
2、动手操作,亲身体验
在动手操作中体验知行统一。数学来源于现实,也必须扎根现实,并且应用于现实。“烙饼问题”来源于学生的生活实际,本节课学生便要从“烙饼”这一常见事例中经历烙饼最佳烙法的产生过程,体会解决问题的优化思想以及探究解决问题的最优解。如何让学生将知识根深蒂固地扎根在脑海中,也就只有让学生自己去亲身感受、自我探索。因此在本节课设置了多次操作环节,学生自己动手操作,使每一个学生都能够有机会近距离观察,调用各种感官全面搜集信息,这是包括多媒体在内的其他教学媒介无法比拟的。
如:(1)引导学生操作“如果烙2张饼,怎么烙可以最省时?”在操作过程中要求学生们做到边演示边讲解,初步体验锅里一次最多可以烙两张。(2)烙3张饼是突破口,通过个别同学的展示,其他同学对比自己的方法,引导学生通过对现象分析发现烙3张饼时间不同的原因,加深学生对问题模型的认识:保证锅里空间不闲置。然后全班再次演示交替烙饼法。(3)小组在演示书本“114页做一做第1题”中,运用本节课所学知识,实际演示上菜的过程,真正落实知识与实践相结合,做到知行统一。
在动手操作中实现策略优化。不同的学生有不同的的思维方式,因此不同的学生解决同一问题会有不同的方法。在初步探索烙3张饼的方法中,学生动手操
作后反馈不同的烙饼方法,烙四次或者三次,通过同一问题情境的不同策略的对比,引发学生反思“这些烙法中,你喜欢哪种,为什么?”从而凸显交替烙饼法的优,体现策略优化。再如“烙6张饼该怎么烙?”生1:“两张两张地烙,烙6次,需要18分钟。”生2:“把6张分成33张,用交替烙饼法,烙6次,需要18分钟。”两位同学的方法都可行,并且两者都是最省时。为了让学生感受两种方法的优劣,让小组合作先选择自己喜欢的方式烙一烙,再用另一种方法烙一烙。此时已经不用教师多讲解,学生通过操作能感受到,虽然两种方法用时都是最短的,但是“两张两张烙”较为方便,而“分三张三张烙”显得复杂些。就这样,学生通过动手操作,亲身体验,具体而深刻地感受了优化的本质内涵。
第二篇:四年级数学广角烙饼问题教学设计2
《数学广角》教学设计
一、教学目标
1、 通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、 能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
二、教学准备:
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼写上正反面;每组3个圆片;表格
三、教学过程:
1、创设情境:(课件出示情境)
星期六,李阿姨到小明家做客,他们之间发生了很多有趣的事,你们想不想去小明家看看?
2 、探究新知,掌握规律:
(1)沏茶问题
(课件)见了李阿姨,小明怎样说?小明很有礼貌的请李阿姨坐下,还要给李阿姨沏上一杯热茶。沏茶的步骤有是这样的。
(课件出示主题图)( 学生读时间表 )
师:如果你是小明,怎样安排这些事,使李阿姨能尽快喝上热茶?一共要用多少时间?学生讨论:
师:谁来说一说怎样安排?为什么这样安排? 学生用卡片在黑板上
展示时间安排
板书:1+1+8+1=11(分)
指出,这就是流程图,下面要再写出时间的计算。
(2)总结方法:有时我们解决问题的方法有多种,我们可以选择最优的方法来做,这就是优化。通过刚才解决的问题,你说说怎样才能节省时间?做一件事情的同时再做其它事情可以节省时间。 联系生活举例。听广播与刷牙、洗脸、吃饭、读英语。
(3)烙饼问题
不知不觉到了中午,妈妈准备作他最拿手的烙饼招待李阿姨。我们来看看妈妈是怎样烙饼的?(课件出示主题图)
师:从图中你知道了哪些数学信息?
生:一次最多能烙两张饼
生:两面都要烙
生:每面3分钟
师:如果只烙一张饼需要多长时间?怎样烙? 学生回答演示 生:6分钟。烙一面需要3分钟,两面就要6分钟。
师:烙两张饼最少需要几分钟?怎样烙? 学生回答并演示
生:6分钟。因为一口锅可以烙两张饼,可以同时烙两张饼的正面和反面,就和一张饼一样,也是需要6分钟。
师:如果烙三张饼呢?最少需要几分钟?
师:这么多答案,下面请同学们先思考,操作一下,再以小组为单位,用圆片代表3张饼,在桌子上摆一摆,说一说,然后将你们的方案,填到你们的表格中。
小组活动
师:哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的?(两人合作一人填表,一个操作)
方法1:
生1:先两张同时烙好,需要6分,再烙好剩下的一张,需要6分,共烙4次,花了12分。
师:有没有比他们更快的方案?
方法2
生2:第一次先烙饼1、饼2的正面,需要3分钟;第二次烙饼2的反面和饼3的正面,需要3分钟,第三次烙饼1和饼3的反面,也需要3分钟,总共用了9分钟,共烙3次。
师:大家明白吗?谁再来演示演示。
师:我也准备了3个饼,(出示3个大的圆片)我们来一块看看是不是这样
师边演示边讲解,其他学生一起操作:
我们先烙饼1的正面和饼2的正面,3分钟后,把饼2拿出来,再同时烙饼1的反面和饼3的正面,3分钟后,饼1熟了,接下来再同时烙饼2的反面和饼3的反面,3分钟后饼2和饼3 也熟了。 师:这种方法为什么快?
生:锅里一直都有两张饼。(课件出示:烙3张饼的两种方案) 师小结:从表格中我们也可以看出,用这种方法时,锅里每次都有两张饼,这样不浪费时间,烙的最快,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。
(4)拓展提高,总结方法
师:烙4张饼怎样烙最快?
生:2张2张地烙,需要12分钟
师:烙5张饼怎样最快呢?(同位交流)
生:先烙2张,再用最佳方法烙3张,用15分钟
师:烙6张饼,怎样烙最节省时间?
生:用最佳方法烙3张2次,用18分钟
生:2张2张的烙3次,也是用18分钟
师:这两种方法都是用18分钟,你比较喜欢哪一种?为什么? 生:我喜欢3张3张的烙,这种方法比较好玩。
生:我喜欢2张2张的烙,这种方法省劲,3张3张烙太麻烦了。 师:我也喜欢2张2张的烙,同样的时间,这种方法比较省劲些。 师:烙7张饼,最快需要几分钟?
生抢答:21分钟
师:这么快就想出来了,说说你的想法
依次说出8张、9张、10张饼的烙法
师:观察这张表,你能发现什么规律?
生:每多烙一张饼,时间就多用三分钟,你看5张饼是15分钟,6张饼是18 分钟,那7张饼就是21分钟
规律1:用最优化的方法烙,饼的张数乘每面所用的时间,就是所用的最少时间
板书:每面所用的时间×饼的张数=所用的最少时间
师:从饼的张数和烙饼的方法上,你还发现了什么?
规律2:我还发现了双数张时是2张2张的烙,超过3张的单数张都用烙3 张饼的最佳方法
师:如果烙2008张饼需要多少时间?
3、实际应用
(1)师:其实在我们生活中经常会用到这样的问题,大家看。(课件出示早晨时间安排)学生写出流程图,再写出计算过程
(2)师:同样在美味餐厅里遇到了一些问题,需要大家帮忙解决。(课件出示早晨时间安排)
(课件出示星期天,餐厅里来了3位客人,他们每人点了两个菜,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?) 师:先想一想,再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家,应该按怎样的顺序?你的理由呢?还有没有其他的方法?
小结:炒菜的时间相等,等候的时间不一样,哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢?(同时进行尊老爱幼思想的渗透。)
(3)生活中还有没有这样的例子?请你说一说。
4、小结:
师:这节课学习了什么内容,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。