人教版] [精品教案]四年级上册数学广角《烙饼问题》教案
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(新课标人教版)四年级第七册数学广角第一教时
【教学目的】
1、通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。
3、 通过交流争辩活动,使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
【教学工具】大圆(锅子)一个,小圆(烙饼)9个,多媒体课件一套
【学具准备】每两位学生一份学具,包括一个大圆与九个小圆,实验记录单四份
【教学步骤】
一、情景导入:
一,开门见山
1,直接出示(锅和饼):这是什么 这两样东西放在一起能做些什么
2,揭题:今天我们就来学习烙饼问题 (板书:烙饼问题)
二,探究新知
1,出示问题,理解题意
火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗
(1)生猜想
(2)师:到底能不能呢 首先我们要理解题意,请问:
"两面各需要3分钟"什么意思 请用手势示意说明. 所以烙一个饼要几分钟
"一次只能放两个饼"什么意思 请用手势示意说明. 所以烙两个饼要几分钟
(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙
为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟)
(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙.
2×3=6(分)中"2""3"各指什么
师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿
(因为一个锅可以同时烙两张饼)
2,探究"分组烙"
(1)那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的"4"指什么 )
(2)介绍"分组烙"法
(3)6张,8张,10张……怎么烙 最少需要多少时间
(4)反馈:你发现了什么
3,探究"轮流烙"
(1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢
(2)独立思考,小组合作烙一烙
1)请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少时间吗
2)有了想法后,先独自用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听.
师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些.
(3)反馈交流:指名生回答:
生1: 2张+1张,6分+6分=12分(让一生板演)
生2:口述板演:③②→3分钟→②拿掉
③①→3分钟→③好了
①②→3分钟→①②也好了
师:谁听明白了 指名生3再一次板演.师指导口述过程.
(4)同桌合作,动手用学具烙一烙
请每位同学用刚才这位同学的方法,烙一烙,算一算,验证一下这样烙是不是9分钟
(5)师:请同学比较这两种不同的烙法,为什么烙法2就来得省时间呢
①请每个同学静静地想一想,把两种方法对比一下,为什么 (独立思考)
②汇报.根据生的汇报师小结:
烙法1第二次的时候只放1张饼,太浪费了.烙法2每次都是两张饼在同时烙,不浪费.看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙.这样就不会浪费时间,最省时间.也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的.
(6)给烙法2取名字
师:烙法2还有那么多的数学奥秘,你能给她取个名字吗 (交替烙,轮流烙)
4,探究"分组烙+轮流烙"
(1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间 谁来介绍一下方法
(2)介绍"分组烙+轮流烙"法
(3)现在你会解决了吗
火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗
(4)烙7张呢 9张呢 11张呢 怎样烙最省时间
a,同桌合作烙一烙,并完成把结果写在练习纸上
b,反馈:你发现了什么 (你怎么这么快就想出来了,有什么好方法吗 )
(5)那烙12个饼采用什么烙法省时呢,为什么
(6)那你觉得什么情况下分组烙省时,什么情况下两种方法结合省时
三,发展时间
1,一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间 2,一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间 四,总结
师:学了今天这节课,你想说什么
五,知识延伸
智力题:假如这个锅一次能烙10张饼,而现在有15张饼要烙.请你想一想,需要多少时间 反思:
《烙饼中的数学问题》是新课标人教版教材第七册数学广角中的内容,通过教学除了教给学生知识外,还要给学生留下点什么 我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要,但这只是知识技能的范畴,我不想仅停留在就知识教知识的层面上,比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法,这些才是学生持续发展,终生发展最重要的东西.本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境.根据新课程标准,让学生借助学具操作,经历探索"烙饼"中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想.【更多免费精品资源尽在中小学精品资源网】
第二篇:人教版小学数学四年级上册 数学广角 烙饼问题教学设计
烙饼问题
教学内容:人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程:
一、预设情景,走进生活。
师: 同学们,你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?
生1:25分钟。一个一个地煮,煮1个需要5分钟,煮5个需要25分钟。
生2:只需要5分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。
师:你为什么会想到5个一起煮呢?5个鸡蛋一起煮既可以节约时间,又可以节约能源,看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多,今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法?——板书:烙饼问题
(设计意图:利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。)
二、围绕主题,探索新知。
1、解读信息,理解烙饼规则。
师:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?
生:每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。
师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗? 师:两面都要烙呢?(一张饼的正面也要烙,反面也要烙。)
2、观察法,探究烙2张饼的最优方法。
师:根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?
1
生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师:如果要烙2张饼呢,最少需要几分钟?
生1:1张饼要6分钟,烙2张饼就要12分钟。
生2:烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面,再烙反面。
师:大家认为哪种方法更好?为什么?(节省时间)它为什么能节省时间?
生:2张饼同时烙。
师小结:看来这就是烙两张饼的最优方法,就是2张饼同时烙。
3、动手操作,探究烙3张饼的最优方法。
师:烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法,请你用学具摆一摆,试一试怎样烙最节
省时间。
(1)学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导)
(2)汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟)
预设: ① 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟) 烙三张要:6×3=18(分钟)
② 先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟) 师:它的实验证明了自己的猜测:烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,
为什么?(第1次2张同时烙)
师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间?
③ 饼1和饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2和饼3的反面,共烙了3
次即3+3+3=9(分钟)(请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一
名学生演示,边演示教师边板书)
(3)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。
(4)集体交流,对比择优。
师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间?
生:这种烙法锅里始终有2张饼,而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结:看来和烙2张饼的最优方法一样,也是保证每次锅里都有两张饼,所用的时间就最少,这就是
烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序,保证每次锅里都有2张饼,所用
的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法,我们把它叫做“交替烙法”。 板书:交替烙法。
(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)
4、总结方法,探究规律
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(1)脱离学具,思考烙4张饼的最优方法
师:如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?
师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有2张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
(2)烙5张饼(师引导:想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)
生:先烙2个,再烙3个。
师:烙2个需要几分钟(6分钟)烙3个需要几分钟(9分钟),一共需要几分钟?(15分钟)
(3)烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师:烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。
(4)发现规律。
师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律) 师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?
生1:我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时(除1张饼外),
先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。(全班集体评价) 生2:我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间=饼数×3)
师:“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分钟
师:如果烙100张饼需要多长时间?如果烙一面的时间不是3分钟,而是4分钟呢?5分钟呢?这个算式哪里要改一改?这里的3、4、5代表的是什么?
生:烙一面的时间。(板书:时间=饼数×烙一面的时间)
(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活,节约资源,提高效率,做一个珍惜时间的人。
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