“统计图”复习课教学案例与反思

 南洲实验小学  刘利文

人教版九年义务教育小学数学第十二册整理与复习部分“统计图”一课中，我是这样设计的：

一、创设情境    引疑激趣

1、师：老师教过的李明同学，今年就要从上海理工大学毕业，这段时间他正忙于找工作，前几天，他从网上看到了两条招聘广告。（投影展示）

招聘启事（一）：本厂是有几十年历史的名厂，因业务发展，需要急聘一批人员。应聘要求：1、身体健康；2、大专以上学历；3、年龄35周岁以下。待遇：月薪1500元。上海市电子仪器一厂。

招聘启事（二）：本公司系市高新技术企业，因业务发展，需要招聘下列人员：

上海市电子仪器二厂

2、师：从上面两条招聘广告中，你猜猜李明会到哪个单位应聘？

师：找工作是大事，老师建议李明还得实地调查一下，李明觉得老师的建议好，于是利用双休日去两个厂进行了实际调查。

二、复习整理    整体把握

（一）展示数据。（投影）

师：李明从两个厂的财务处获得了下面一些资料。（投影展示）

（表一）

(表二)

 (表三)

(二)设疑讨论：

1、李明拿着获得的这些资料，认真地比较起来。你能帮李明出个主意，更好地对这些数据进行比较吗？（制统计图）

2、设疑：我们学过的统计图有哪几种？你认为分别选择哪种统计图绘制比较合适？你是怎样想的？（同桌互相说一说）

3、汇报：辨析统计图各自的优势。

表一、可制成复式折线统计图，这样可清楚地表示两 个厂产值增长变化情况。

表二、可制成复式条形统计图，这样可很直观地看出两个厂各类人员的多少。

表三、可制成扇形统计图，这样可清楚地表示出两种销售产值与总产值之间的关系。

（三）分组合作制统计图

1、画图时，应注意什么？

2、以小组为单位，选择喜欢的统计图来制作，比一比哪个小组完成得又快又好。

（四）投影展示，欣赏评价

（五）综合分析，合情推理

从3幅统计图中你能得到哪些信息？由此，你想到了什么？

1、从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？你是怎样看出来的。

2、从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？

3、从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？

4、综合上面的分析，你建议李明到哪个厂应聘，说说你的理由？

（从折线统计图中可看出，一厂生产产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从条形统计图中可看出，一厂的技术人员多一些，工人人数少一些，说明这个厂比较重视科学人才，工作效率高，生产搞得好；从扇形统计图中可看出一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高，也说明一厂的产品质量比较好，一厂比二厂的前景要好。

5、比较概括，形成体系。。

学生综合整理统计图的特点和作用，让学生打开书，看P140页上的表。

三、拓展内容   提升认识

    1、完成P140页做一做第二题。

  2、南县兴盛路准备建一个小区，有三个工程队竞标。（出示条形统计图。）在图中你能得到哪些信息？你能提出哪些有价值的数学问题？

你能向小区的负责人提出一些合理的

建议吗？

    3、南县旅行社开展了长沙一日游

活动，这是旅行社设计制 作的行程图，

从这幅图中，你能知道这次一日游的

具体时间安排吗？（小组讨论）

从南县长沙大约（  ）千米，在第11时—16时，汽车行驶的情况可以描述为（      ），返回时的车速是每小时（ ）千米，往返行进中的平均速度是多少？

四、联系实际   拓展延伸

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、张华特别爱数学。一天，他把爸爸早晨起床后活动的情况画成一张图。请你仔细观察，写一篇日记，说说爸爸起床后干了些什么？

3、据统计，1867年至1967年间，世界上的森林被破坏17亿公顷，平均每年破坏1700万公顷；到了1963年至1978年的15年间，森林被破坏7亿公顷，平均每年丧失4667万公顷；而1978年至1987年的9年时间里，有5亿公顷森林遭破坏,平均每年竟高达6000万公顷。

请把上面提供的数据加以整理,怎样用合适的统计图表表示出来,再预测一下,到20##年和20##年将有多少万公顷的森林在地球上消失.。

一、说教材

九年义务教材第12册“统计图”的整理和复习。这部分内容集中整理了小学数学中学过的统计知识。教材在内容的编排上，使平均问题也渗透了统计理念，遵循了由浅入深，循序渐进的原则。并注重了所学内容与现实生活的密切联系；注重了使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流。而体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点是下一阶段所要达到的目标。

二、说目标

因此，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定以下教学目标。

1、以统计图知识为主线，帮助学生理清知识脉络，形成知识体系。

2、使学生在经历和解决问题的过程中，发展初步的推理能力和综合应用意识。

3、培养学生用数学的眼光观察并思考问题，养成与他人进行合作交流的习惯。

归纳三种统计图特点和作用，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，是本节课的重点。发展初步的推理能力和综合应用意识，是本节课的难点。

三、说教法与学习方式

为了达到以上教学目标，我从以下几个方面着手：

  一、采用了“生活中的数学”这个学习活动形式，数学材料设计注重情境创设。

例如：导入时采取了“情境教学”。我创设了学生感兴趣的“找工作”情境，并一以贯之，激发学生的参与意识和学习兴趣，让他们在“亲历”和“体验”中达到学习目标。

二、学习方式设计强化了自主探究，促进了感悟深度。

《课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。而学习方式的设计应更多地关注学生主体意识的激活、主体潜能的发掘。为此，本节课我设计了“选择材料、自主探究、合作交流、感悟建构”的学习方式。由于学习材料是自己选择的，那么，数学学习过程便能更多地体现“自觉、自主、自我”的主体意识；“自主探究”，学生凭借自己选择的材料，发挥独立探究的潜能，逐步积累统计体验；“合作共享”，学生们在“表达”中巩固自己的探究成果，激发数学学习的自信感受，同时又在“倾听“中分享别人的学习收获；“感悟建构”，经过以上三个层面的学习活动，统计知识脉络在学生头脑中已完善建构。

三、说过程

  我采用了新的教学模式，本节课我设计了“发现问题——猜想问题，合作探究——建立模型，应用拓展——走进生活”这几个学习环节，实现教学过程的整体优化。

（一）创设情景  引疑激趣

兴趣是学习最好的老师。因此，我创设了一个让学生感兴趣的现实情境，以“李明找工作”为本节课的学习主线，让学生在估计与预测“李明会到哪个厂应聘”的过程中，对学习产生浓厚的兴趣，因而带着快乐的心情展开学习。

（二）复习整理  构建网络

在学生观察三种统计表后，我让学生选择用哪种统计图来统计比较合适？你是怎样想的？学生在老师的引导下，通过小组合作学习和方式，进一步明确了三种统计图各自的优势，自主构建了知识网络。因此，我把知识网络图作为本节课的板书，使每一个学生在原有认识的基础上得到提高和发展。

在统计图的展示、欣赏中，我还注重了培养学生的倾听习惯，让他们说一说、听一听、比一比。使学生在“表达”中巩固自己的探究成果，同时又在“倾听”中分享别人的学习收获，在评价中，达到了共同提高的目的。

学生在读懂反映出来的数据，从三个角度比较两个厂发展的优劣，为李明选择工作单位时，学生初步学会了运用统计的思想和方法，体会到了统计思想在生活中的广泛运用。

（三）拓展内容  提升认识

掌握知识，构建网络是复习目标，但更重要的是应用数学知识解决实际问题，提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力，促进学生的发展。因此，在这一环节中，我巧妙地将学生平时遇到的数学问题融汇在统计图中，既体现了数学知识之间的联系。又使学生感受到数学就在我们身边。在对学生的读图能力提出更高要求的同时，也对学生渗透了函数思想，为他们进入初中学习函数打基础。

（四）联系实际  拓展延伸

新课程强调学有价值的数学。因此，我设计了学生写数学日记和根据数据进行预测，作为“长作业”的学习活动形式，进一步提高学生的数学理解水平。

说教学特色

本节课是根据学生已有统计方面的知识为基础，以实现《课标》为指导思想进行设计的。主要体现以下几个特色：

１、由“统计”的复习，辐射出多样的数学内容，体现了知识之间的联系。

２、突出体现了学有价值的数学，学能够促进学生良好情感与价值观发展的数学。

３、学生的创新思维得以充分体现。

４、使学生体会到了统计思想在生活中的广泛应用。

说注意事项

1、给学生留出思维活动的空间。

2、引导学生在活动中自主探究。

3、关注不同学生的数学学习需求，让不同的人在数学上得到不同的发展。

总之，在整节课的教学中，我将放手让学生探究，让他们在对数据作出简单的分析、决策和预测的过程中，增强解决实际问题的能力，养成与他人合作交流的习惯，促进学生的可持续发展。

第二篇：高中数学教学反思

浅谈高中数学中的教学反思

                                

　【摘要】新课标的标准是要教师做出转型，从片面注重知识的传授转换成注重学生学习能力的培养，教师只有合理、有效地对教学进行反思才能实现在教育学生的同时自身能力又得到了提高。

【关键词】高中数学新课标　教学反思　数学教学

教师专业发展和自我成长的核心因素是教学反思，“经验之中有规律”，教师的反思能力决定着他的教育教学实践能力和研究能力，明确数学教学反思的内容是进行教学反思的前提。理论上，任何与教学相关的问题都可能成为反思的对象和内容，但一般而言，教学设计与实施的比较、教学过程的成败、学生的课堂表现情况以及难点的突破等都是反思的主要对象，因此，我们可以从不同角度来确定反思的内容。

（一）由教学活动顺序来确定反思的内容

1．对教学设计的反思

教学设计是课堂教学的骨架，是课堂教学的核心，教师对当前的教学设计及其地位要了如指掌，对学生已有的知识水平要心中有数，教学目的，重点与难点，设计哪些练习以巩固新知识，需要教给学生那些关键概念、结论和事实，都需要我们反思。例如：已知-1<2x+y<2,2<x+3y<3，求3x+4y的取值范围。

像这样的问题我们可以在第一节讲时利用待定系数法3x+4y=a(2x+y)+b(x+3y)

从而可以求出a=1,b=1,所以3x+4y的范围(1,5)。

然而这个题也可以根据本堂课的教学内容设计是否在这讲，也可以暂时在这先不讲留在第三节我们讲线性规划时讲也可以。

教学设计的形式和深度学生是否接受；所设计的活动是否有助于达到教学目标；那些学生需要特别注意；如何评价学生的问题回答等，都要有一定的思考和预设。比如我们在讲不等式第一节时会遇到这样的问题，教学设计的反思就是对这些思考和预设是否与教学的实际进程相符，进行比较和反思，找出优点和缺点，从而为以后更有效地进行教学打下基础。

2．对教学过程的反思

我们知道，教学过程既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学矛盾又统一的过程。回忆教学过程是怎样进行的；对教学目标的反思：是否达到预期的教学效果。对教学理论的反思：是否符合教与学的基本规律；对学生的评价与反思：各类学生是否达到了预定目标；对执行教学计划情况的反思：改变计划的原因和方法是否有效，采用别的活动和方法是否更有效；对改进措施的反思：教学计划怎样修改会更有效等都需要我们认真地反思。比如我们在讲必修五第三章第二节讲到直线方程的一般形式时，我们怎样判定两条直线平行和垂直？如Mx+Ny+C=0和Px+Qy+D=0这两条直线平行和垂直的充要条件分别是MQ=NP和MP+NQ=0这时就可以联系两个向量平行和垂直的充要条件类比记忆，这样两个知识点都能牢牢记住了。

教学过程中，学生、教师、数学教学内容、教学方法、教学媒体、教学环境是相辅相成的，其中，教师、学生和教学中介是数学教学过程中的三个基本要素。教学中介是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、教学内容、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等要素，其中的主体是教学内容，教学中介是辅助手段。在高中很多内容都可以利用多媒体，例如在讲y=Asin（x+）时我们就可以利用几何画板从而很形象的研究A、、对图像的影响。对数学教学过程的反思就是对教学过程中各要素的相互作用过程及其效果的反思，具体可以从如下几个方面进行反思：各教学环节的时间分配是否合理；教学重点和难点的处理情况；是否启发了学生提问，学生提问的质量如何；问题是否恰当，学生是否有充分的独立思考；是否关注到学生的个性差异，学生活动是否高效等。这些都是我们要思考的内容，只有考虑清楚才能更有效的教学。

3．对教学方法的反思

对数学教学方法的反思，教师要意识到教学中存在问题与自己密切相关，要做到万无一失，教师要对自己的教学活动与倡导的理论，行为结果与期望进行比较，看看有没有到达预期效果。比如在讲不等式时我们会遇到比较大小的题

例如：＜（a<b）  像这样的问题当然我们可以利用做差比较他们的大小，其实我们也可以举例说明比如把糖加入水，做成糖水溶液a糖b是水m是后加的糖，从而我们可以看出后来越加糖，糖水越甜。当然在这也可以验证a>b时就是把水加入糖的过程，m就变成水，我们知道后来越加水，糖水就不如以前甜了，所以就得出＞（a>b）。从而可以让他们很容易就记住了这个不等式，以后就可以直接应用。

教师教学反思的过程，是教师借助行动研究，不断探讨与解决教学目的、教学工具和自身方面的问题，不断提升教学实践的合理性，不断提高教学效益和科研能力，促进教师专业化的过程；也是教师直接探究和解决教学中的实际问题，不断追求教学实践合理性，全面发展的过程。

（二）由教学活动的效果确定反思内容

根据教学活动的效果，可以从如下几个方面确定反思内容。

1. 对学生上课表现的反思
　　新课标下的课堂目标是“活而不乱”，一方面，教师应充分关注学生的表情，避免满堂灌的教学方式，当课堂气氛比较沉闷时，尝试给学生自由支配的时间，让他们积极思考来调动学习主动性，使学生处于主动的学习状态，让课堂成为充分展示学生个性的舞台。另一方面，当课堂看起来异常活跃时，也要注意一定程度上是否忽视了对学生课堂参与的分析，是否偏离了主题，他们讨论的内容是否与本节知识有关，是实质性参与还是形式性参与，是否肯定是学生积极参与的一种真实表现，要做到有张有弛，一切活动要在自己的掌握当中，这样才能发挥一节课40分钟的最大效果。

2. 对学生反馈的反思
　　学生要带着自己的思考、问题、疑惑参与课堂活动，因此在课堂教学过程中可能会爆发出许多意想不到的情况。比如在讲空间几何体时，课后有这样一个练习题一个圆圈绕着一条线旋转很多同学都想不到，对于这样的问题可以借助玩弹簧，只要把弹簧两头对起来就是一个圆绕着一条线旋转所形成的立体几何体，还有这经常会遇到棱柱、长方体等它们的三视图那我们就可以借助小时候玩具来观察。对于学生提出的疑问，教师要善于聆听不能打断并鼓励她说下去，并顺着学生的思维方向及时作出解答，鼓励其积极思考，对于学生（特别是基础不好的学生）的课堂疑问，教师要用口头语言或肢体语言，必要时可以利用模型，比如在讲立体几何是对于空间几何体中的长方体，可以让学生多看自己的教室，还有比如讲到面面垂直或线面垂直时，也可以看身边的例子比如墙角；对于学生回答或板演的错误，教师更应抓住机会积极利用，引导学生参与分析，更好的为课堂教学服务。

3. 对难点突破的反思
　　教学难点认知过程是曲折的，但他们是学生思维训练的良机，是培养学生独特体验的素材，因此教师要想法儿让学生突破难点。比如在必修三第一章算法初步基本算法语句里有这样的问题那就是实现两个数代换，对于这样的问题有很多同学不理解感觉直接让这两个数一换不就行了吗，对于这个难点我们就可以这样举例子，假如你有一瓶可乐和一瓶雪碧，但是你想让它俩的瓶子互换怎么办呢?那学生仔细想了一下根据生活经历他们绝不会再说让它俩直接换了，与之他们会说再找一个空瓶，把可乐倒入空瓶，然后再把雪碧倒入可乐瓶，最后把可乐倒入雪碧瓶，这样就实现了在计算机里再找第三量，从而实现了两个数的互换。对于这样的难点可以引导学生自己探索，老师起一个提纲挈领的作用，至于过程让他们自己探索研究，如果教师只是一味告诉学生，可能当时他们知道但过后未必能想起来。

总之，数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进，创造更多的辉煌。　　

【参考文献】

1、李长吉  《现代教育学》广东高等教育出版社 

2、曹一鸣 《数学教学中需要正确处理的几个关系》  中学数学2003，8

3、张雅君  教师的教学反思《课程教材教法》20##、2

4、章水云  新课标下高中数学“有效教学”的策略探究《中学数学研究》  20##、8