在数学活动中体验认知过程

——北师大数学三年级上册《摸奖游戏》教学反思

西陵区樵湖岭小学 袁 英

很有幸参加了西陵区“课内比教学”数学竞赛课活动，大赛前先抽签确定上课的先后顺序，然后再提前一天抽上课内容。在正式参赛前我把1至6年级按康庄路小学现有进度的所有内容都进行了浏览式阅读，并对教材教参都进行了剖析，尽量让自己不管上那个年级的那个内容能做到心中有数。周一上午将近八点钟我们参加比赛的三位老师在教研室同时抽了签，一位老师抽得是四年级的“确定位置（二）”，另一位老师抽得是五年级的“鸡兔同笼”问题，而我抽得是三年级的“摸奖游戏”，这个内容冒看挺简单，但是要让三年级的学生真正能徐徐渐进的体验到事情的发生是不确定的，可能性却是有大有小的却还是有一定难度的，因为北师大三年级数学上册教材呈现摸球游戏作为让学生体验可能性大小的具体情境，但是让学生在具体的数学活动中体验可能性是有大有小的，教师在设计这一课的时候要精心预设，做好充分的设计数学活动的准备工作。

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学活动应当是一个“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。我充分尊重教材，在教材呈现内容基础上设计了四大环节四大活动，“四大环节”是：“创设情境，谈话导入”、“操作体验，合作探究”、“练习设计，分层达标”、“小结全课，总结体验”。其中在第二大环节里设计了三大活动；即活动一：摸一摸，猜一猜；活动二：摸一摸，填一填；活动三：猜一猜，试一试、活动四：议一议，说一说。下面谈一谈上完这节课的感受：

一、真情沟通，关注活动细节促学生心理和谐。

作为一名数学老师，我们虽然上的是严谨的数学课，但是教师的投入以真情沟通，学生心理会得以和谐发展。首先，全课以简单的但

是学生非常喜欢的情境作为游戏的背景，即以喜羊羊也来参加我们一起共同学习为背景，课中以奖励写有不同激励语言的喜羊羊图片为评价手段，贯穿整个课堂，让课堂充满童趣符合三年级年龄心理特点。有人说，一位有经验的教师在课堂上会时刻关注课堂细节，不断捕捉信息，及时沟通，让学生学习心理和谐发展。在小组合作学习的时候，一位男孩子不小心把头撞到桌面了，我感觉他在流泪，我及时用手摸了摸他的头，仔细询问了事情的缘由，并问他能否坚持上课，在面对全班集体反馈的时候，我说：刚才有一个同学不小心把头撞了一下下，询问后问题不大，他还坚持上课，值得大家学习！”这个孩子在后继学习中，发言特别积极，并且直接感染了他所在小组其他成员。孩子的心灵是纯洁无暇的，你给予他们什么，他们将同样给予你更大回报。发现这种激励评价方式深受孩子们喜欢，下课后孩子们还意犹未尽，还在询问奖励给学习小组的喜羊羊该归谁拥有，我知道孩子们问该谁拥有的同时并不是就想把一张小小的图片占为己有，而是课堂上教师这种激励方式极大满足了孩子们的内心需要有人欣赏的心理需求，从而才发问奖励给学习小组的喜羊羊该归谁，我于是把我剩下的喜羊羊图片都给了这个上课班级的班主任，叫她帮我把他们奖励给孩子们。

二、精心设计，关注学生体验促课堂精彩生成。

苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。教学设计还应突出学生的活动。让学生在活动中理解、体验、感悟。新课标也指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。《摸球游戏》这一课时三年级这课是在二年级上册学习了可能性的基础上，通过猜测—实践—验证——推理，进一步感受事件发生的可能性是有大有小的，为学生以后学习概率建立一个概念。

这节课的教学设计从关注学生的生活经验和已有的知识经验开始，即从盒子里全部是白球摸球开始，让学生体验到“从盒子里摸出球的可能只有一种，即从盒子里一定摸出的球是白球”，然后到把盒

子里的球调节成5个白球5个黄球，接着调节到9个白球1个黄球，让学生充分体验到摸球的结果是不确定的，摸出球的可能性是有大有小的；最后在试一试活动中，把盒子里的球调节成8个白球4个黄球2个红球，不摸球让学生通过球的数量和颜色直接推理出摸球的所有可能性以及体验摸球的可能性是有大有小的。像这样的设计可以有利于找准学生学习新知的生长点，让学生对可能性的认知有了一个由复习体验到新知把握最后到推理感悟的过程，

数学课堂教学犹如一条流动的“河”，那么，这条“河”在流动的过程中会激起怎样的波浪、产生怎样的旋涡，河水于何处湍急，在哪里滞留，都是不确定因素；数学课堂教学也是一个互动的“场”，那么，生生互动中会产生怎样的局面，生发怎样的疑问，也具有不确定性。教学设计应当为学生进行自主学习留有足够的空间和时间。体现教学设计的预见性。在本课中，我在第一次摸球游戏中设计了三次摸球，一次摸球是面对全班学生的活动，即部分学生摸，教师猜测；二次摸球也是面对全班学生的活动，即教师摸，部分学生猜测；三次是分小组合作学习，小组里每个成员轮流摸球，然后由记录员记录摸球的结果。这三次虽然都是摸球，但是摸球的对象在改变，同时摸球体验体也在改变，特别是第三次让学生分小组合作学习，每个成员轮流可以摸2—3次，给充分的时间和空间，摸完20次以后，让学生在小组里根据实验数据直接讨论出摸白球的可能性最大，摸红球的可能性最小，让每个学生充分体验摸球产生的不确定性。

只有设计了，数学知识与学生的心灵才能展开“心灵的对话”，使学生在润物细无声中与数学来一次美丽的邂逅。

三、分组教学，关注活动形式促小组合作高效。

爱尔兰剧作家萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，相互交换，各自得到一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，相互交换，各自得到两种思想。《数学课程标准》也指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学活动应当是一个“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学的学习方式不再是单一的、

枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而是一个充满生命力的过程。分组教学是学生合作学习的一种重要的学习方式，学生在合作学习中达成小组内“异质互补”、小组间“同质增生”。在本节课学生方面我采用了合作学习方式，《摸球游戏》虽然是在活动中体验新知，但是，为了让合作学习不流于形式，整节课我只设计了一处分组合作学习，就是活动二——摸一摸，填一填，就是“让学生通过分组合作，从9个白球1个黄球中可能摸出哪两种球，摸出哪种球的可能性大些？”这一处之所以设计成分小组合作学习，主要是为了突破本节课的重点：感受事件发生的可能性是不确定的，事情发生的可能性是有大有小的。课堂上，学生在小组长的分工下，每个小组都有主持人、记录员、观察员、汇报员、实验员等，让小组内成员各负其责，各司其职有序开展数学实验，在数学实验中先猜一猜，然后去体验、发现、验证猜想，学生兴致高，体验多，学习氛围浓厚，在玩中学，学中玩， 体现了活动的趣味性、高效性。

四、分层练习，关注活动有效促认知过程落实。

本节课，学生在基本对基本练习普遍掌握较好，通过练习1—连一连以及练习2—“下面城市的冬天下雪吗？请用‘一定’‘很少’‘不可能’说一说。“也就是达到了在活动中感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的，并理解了“一定”、“可能”、“不可能”、“偶尔”、“经常”的意义。通过后面两个练习即“利用今天学的知识，你会按可能性把下列句子分类吗？连一连”和“能用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”说说生活中事情发生的可能性。”让学生能在生活中发现“可能性”的运用及能达到有条理的说说的目标。 综观本节课，也有不足之处。在灯片设计中，本来设计了生活中利用可能性的转盘游戏，在学校的电脑上播放的很好，结果在康小却播放不出来，虽然我用手工制作的转盘代替了这个环节，但是还是让学生缺少了对现实情境的体验。下次一定要早发现问题，让学生体验更丰满。

第二篇：摸球游戏

《摸球游戏》教学设计

龙岭中心小学 执教：郑瑞山

教材分析: 学生在二年级已经学习了客观事件出现的可能性的，三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，教材中用摸球游戏的具体情境，让学生在活动中，体会用分数表示可能性的大小。

教学方法:游戏法、自主探究法

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第87页《摸球游戏》 教学目标：

1、通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。

2、能用分数表示可能性的大小。

3、激发学生的探究欲望，渗透概率的思想。

4、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重难点：

1、能用分数表示可能性的大小。

2、通过“猜测---实践---验证”，经历事件发生可能性大小的探索过程，并进一步感受试验是验证猜想。

教学准备

课件、乒乓球、盒子、表格。

教学过程

一、想象推理，激活导入

师：同学们喜欢玩游戏吗？

师：今天我们就跟淘气去游乐园玩玩摸球游戏。

（板书：摸球游戏）

师：我们先看看盒子里面都有什么颜色的球？盒子中分别有多少个球？

（出示课件） （出示：2个黄球、2个白球、1个黄球1个白球、1个红球4个白球） 师：淘气在摸球时遇到一个问题你们可以帮帮他吗：在其中盒子中只让你摸一次，摸到白球能奖100元钱，淘气不知道到哪个盒子中去摸球？最好不要摸哪个盒子里的球？ 为什么？你能帮他们想想办法吗？

生：第一盒不可能摸到白球，第二盒一定能摸到白球也就一定能中奖。 师：那你们为什么不叫他到第2个和第3个盒子里摸球啊？

生：第二个盒子摸到白球的可能只有一半，而第三个盒子有一个红球，所以有可能摸到红球。

师：第3、4个盒子中哪个盒子摸到白球的可能性更大呢？可能性的大小和什么有关啊？

生：和盒子里球的数量有关系。

师：看来大家对之前我们所学习的知识掌握的非常的扎实，那今天我们就继续来学习可能性的知识。

（板书：可能性）

（设计意图：轻松的语言、和谐的师生关系充分营造了良好、愉快的课堂氛围。使学生轻松的、自如的进入到学习的活动中来，酝酿每一个人内在的潜能力，激发学生学习兴趣，调动学生学习情趣，引发学生数学思考，在学生中彰显学生的主体地位。）

二、激发旧知，体验新知

1、对于用数字“1”和“0”来表示并与生活的联系

师：第一盒中不可能摸到白球，如果用一个数来表示“不可能”这个可能性，你会用什么数来表示呢？并说明理由。

生：我用0来表示，因为第一个盒子中只有两个红球，没有白球。

生：因为0表示有0个白球。

师：大家同意吗？那咱们就用0来表示。

师：第二盒一定能摸到白球吗？对于“一定能”这种可能性你又想用什么数来表示呢？

生：我想用100％来表示。

生：老师我知道100％就是1，可以用1来表示。

师：通过刚才同学们所说的老师明白了，那就是用0来表示不可能发生的事情，用1来表示一定能发生的事情。那在我们的现实生活中哪些事件发生的可能性为0，哪些事件发生的可能性为1呢？

2、用分数表示事件发生的可能性

师：看来大家都能学以至用，用我们书本上的知识解决生活中的问题。刚才同学们在研究第3个盒子中摸到白球的可能性时用到了一半，它是一种等可能性，如果也让你用一个数来表示，你打算用哪个数呢？ （说明理由） 生：1/2，因为一半就是二分之一

师：还有其它想法吗？

生：里面有2个球，白球占了二分之一。所以用1/2表示。

师：1/2是一个分数，这节课我们就重点研究用分数表示可能性的大小。 师：如果往第3个盒子里再加一个黄球的话，摸到白球的可能性又是多少了呢？

师：为什么刚刚是1/2，现在又变成1/3了呢？

生：因为盒子里的总球数改变了，所以可能性的大小也变了。

师：你们是怎么表示盒子中摸到白球的可能性。

生：用白球的数量占球总数量的几分之几来表示可能性的大小。

师：第4盒中摸到白球的可能性你能用分数表示出来吗？请写出来。 生：五分之四

师：同意吗？

师：说的真好，我们都是用什么数表示摸到白球的可能性？（板书：分数） 师：你能说说用分数表示可能性的方法吗？

师：如果反过来，说一说摸到红球的可能性分别是多少呢？

师：刚说到摸中白球的可能性是4/5，是不是表示摸五次球就能摸到四次白球呢？（是，不是）你们怎么知道不是？那么该怎么办呢？

生：通过实验来验证一下它。

师：你们觉得呢？好，那我们就一起按他的想法来验证。

3、实验验证

现在咱们就亲自动手来摸一摸。课前老师为每一个小组准备了1个盒子、1个黄球和4个白球。

师：然后请大家看试验要求。

师：大家都看懂了吗？有没有什么不明白的？

师：我们既要摸球，又要记录，请小组长分好工，比一比哪个小组操作中既规范，速度又快。开始（小组合作）（数据汇报）

师：刚才我们通过推理得到了在第4个盒子中摸到白球的可能性是4/5，也就是16/20。现在我们把同学们试验得到的有关摸到白球占摸球总次数的几分之几与我们推理得到的4/5进行比较你想说点什么？

生：是不是验证错了？

生：有的和理论的一样，有的不一样。

生：不一样的也差不了多少。

师：看看具体相差多少？

生：有的相差4/20，相差3/20，有相差1/20。

师：那我们现在把全班的数据也统计一下，看看又能相差多少？

（把数据都加起来，计算）

师：我们学校五年级也进行了同样的试验，在整理中老师发现5年级同学试验的总次数更多，达到了500次。得到摸到白球次数占总次数的（401／500 ）。又最初的各组试验20次，相差1/20，到全班试验的100次，相差（ ）/100，再到5年1班试验的500，相差1/500，你又有什么想说的？

生：更接近了！

师：为什么会更加接近了呢？

生：因为试验的次数多了。

师：同学们说的真好，随着试验次数的不断增加，就会越来越接近我们推理得到的4/5。可见我们推理得到的4/5是准确的。

（设计意图：使学生了解到在现实生活中有许多问题是需要做调查研究的，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中所蕴涵的信息，通过数据的分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。）

三、层层递进，练习巩固

练习环节。

淘气在游乐园还玩了些什么，你们想知道吗？他去了数学数宫里。

1、明辩事理（建立与语文的联系，明白成语表达的可能性）

后来淘气还玩了个游戏，你们也想玩玩吗？

2、彩球好礼（4/5的白球，摸中黄球送一个球，否则完成题目）

淘气玩的很开心时，后来又遇到个问题。我们一起来帮帮他！

3、选择游戏。

四、总结提炼，完善升华

数学与我们的生活息息相关，相辅相成，她会给我们带来无穷的知识，使我们的生活更加充实美好。老师衷心的祝福我们每一位同学在今后的学习和生活中，烦恼忧伤的可能性为0，幸福快乐的可能性为1。在如此美丽的路上勇往直前。

可能性的大小问题是在学生学习了用“一定”、“可能”、“不可能”来判断生活现象的基础上教学的。《可能性》属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于“概率”的知识是比较抽象的，小学生在学习这一内容时存在一定的困难，在教学时，主要以直观内容为主。

教学反思：

一、以生活经验为背景，注重学生应用数学的意识。

重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识，一开课就以学生喜欢的游戏引入，引发学生对抽奖箱中的秘密进行猜测，帮助他们建立适

合自己的数学认知结构。

再与学生常见的转盘游戏来创设情境，引导学生自己制作圆盘。因为我们学习“可能性”的目的是为了让学生在实际生活中运用这一知识。

二、采用“问题情境——建立模型——解释与应用”教学模式。

在通过猜测抽奖箱中的秘密，引出问题，再设计实践和验证，这一学习线路为学生提供了自主探索、合作交流的空间，使学生在主动获取知识过程中，不但学到了知识，而且体会到了数学学习的思想与方法。

三、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。

五、板书设计：

摸球游戏（可能性的大小）

不可能 可能 一定能

0 分数

1

验要求：（用正字计数）

1、每小组摸20次,一个摸,一个人摇一摇，其它人记录

2、摸球时不偷看盒子里的球，每次摸完球放回盒子里。

3、边摸球边记录,看哪小组速度又快又规范.

4

.。

盒子里有 5 个球， 4 个白球， 1个红球一共摸20次球 统计：白球（ ）次

黄球（ ）次

摸中白球的可能性为（ ）

实验要求：（用正字计数）

1、每小组摸20次,一个摸,一个人摇一摇，其它人记录

2、摸球时不偷看盒子里的球，每次摸完球放回盒子里。

3、边摸球边记录,看哪小组速度又快又规范.

4、完成下表并统计出摸到白球的可能性，后坐端正.。

统计：白球（ ）次 黄球（ ）次 盒子里有 5 个球， 4 个白球， 1个红球一共摸20次球

摸中白球的可能性为（ ）