北师大版小学数学五年级上册

摸 球 游 戏

——用分数表示可能性的大小

栗子房镇下川小学

孙静

摸 球 游 戏

——用分数表示可能性的大小

教案背景：

由于在前几个学期，学生已经学习了可能性大小的知识而本课时则是用数学来表示可能性的大小，这对学生来说，十分抽象，也难于理解，基于此，我采用层层深入的教学方法化解学生认识上的难点。

首先我设计了游戏环节，由旧知识引入新课，在激发学生兴趣的同时，引出“不可能”和“一定能”两句描述性语言，再根据学生以往的生活经验将描述性语言转化为用数据表示

接着设计了质疑环节针对“有可能”出现的情况，让学生自己产生质疑，讨论推理引出用分数表示可能性的大小。当学生推理出答案后，我采用了试验验证的方法，让学生用事实说话，来验证自己的推理

最后，再把自己的结论应用于生活实践中，通过一系列与生活有关的习题，让学生所学的知识得到拓展，真正实现学有所用的目的。

教材分析:

1、二年级上册，学生学过《抛硬币》，初步感知：一定、可能、不可能。

2、三年级上册，学生学过《摸球游戏》，知道可能性是有大、小的，会用一定、经常、偶尔、很可能等词语来描述事件发生的概率。

3、三年级下册，学生学过《猜一猜》《转盘游戏》，进一步认识了可能性的大小。

4、在四年级下册《游戏公平》的学习中,他们又认识了等可能性。

而本学期所学的概率知识主要用数表示可能性的大小,所以本节课的内容是在前三个年级的基础上的一个延伸与发展。

教学目标:

1、知识与能力：通过摸球活动的情境,使学生进一步认识客观事物发生的可能性的大小。能用数表示可能性的大小。

2、过程与方法：通过摸球、猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。

3、情感态度价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点:

重点：理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小。

难点：用分数表示可能性的大小。

教学过程：

一、 激趣导入

1、会玩吗？怎样才算会玩呢？

2、师：老师也觉得你说的很有道理，只有在玩中留心观察，善于思考，才能玩出名堂。这节课老师就和大家一起玩一玩。

二、游戏

1、出示游戏规则：生读

2、学生活动后汇报，师做好记录

3、第（ ）小组摸得白球最多，如果我宣布他们就是冠军，你们有想法吗？

4、生质疑。师：究竟是不是你猜测的这样呢，打开盒子看一看。

三、推理

（全是黄球）

1、你觉得公平吗？

2、生回答师板书【不可能】

3、出示课件演示

4、如果用数表示摸出白球的可能性，哪个数合适？为什么？

5、生回答，师板书【0】

6、师小结：由于从这个盒子里不可能摸到白球，因此我们说此时摸到白球的可能性为0.

7、还有谁觉得不公平？

（全是白球）

8、师板书【一定】

9、出示课件演示

10、师：如果也用一个数来表示，哪个数恰当呢？

11、生回答，师板书【0】

12、师小结：由于从这个盒子里一定能摸到白球，因此我们说此时摸到白球的可能性为1.

13、生活中还有那些事情发生的可能性为1或0？

四、探究

1、师：其实生活中还有许多事情发生的可能性为1或0，感兴趣的同学可以课下整理。现在我们知道这个游戏对于第（）（）小组是不公平的，那么对于其他小组呢？

2、生回答，师板书【可能】

3、师：他们都说摸到白球的可能性没有第（）小组大，但是他们摸到白球的可能性到底有多大呢，我们能不能也用数字来表示呢，接下来我们就一起来探索这两个盒子里的奥秘。

4、先看三号盒子，（1个白球1个黄球）从这个盒子里任意摸出一个球，会有什么结果?

（1）摸到白球和黄球的可能性怎样？

（2）摸到白球的可能性有多大？

（3）如果也用一个数来表示，可以怎样表示呢？（1/2）为什么？

5、生质疑

6、师：在回答这个问题之前不如每个小组都来摸一摸，看还会有什么结果？每个小组摸10次，做好记录。

7、师揭示道理：可能性是一种不确定现象，只是一种推测，第一次有可能摸到白球，还有可能摸不到，10次也有可能全摸到，还有可

能一个也摸不到。所以你们摸到这些并不奇怪，类似的问题上学期玩抛硬币时也出现过，抛10次，并不一定正好是5次朝上，但是通过几个数学家做的实验我们却发现了一个规律【出示课件生读】，这个实验表明，当试验次数足够多时，正面朝上的次数就会非常接近总次数的1/2，也就是说，如果我们摸的次数足够多时，摸出白球的次数也一定会非常接近总次数的1/2。

8、我们接着来看下一个盒子，（2个白球1个黄球）从这个盒子里任意摸一个，会有什么结果?摸出白球的可能性是多大？（2/3）【小组讨论】

9、学生汇报，师适时出示课件演示。

10、刚才我们探究了这两个盒子，通过这两次探究活动，你发现了什么规律？【同桌交流，生汇报，师适时出示课件】

11、你们研究的规律对于一定能和不可能也适用吗?

12根据这个规律，如果盒子里有3个白球2个黄球，摸出白球的可能性是多大？黄球呢？

五、试探练习

从这个盒子里摸出黄球的可能性我们用数字表示出来了，那么从这几个盒子里摸出黄球的可能性你们也能用数字表示出来吗？【生回答】

六、巩固练习

1、师小结：通过摸球游戏我们知道了可能性是有大小的，还可以用分数表示，这就是数学的魅力，它可以让我们的表达更简洁、清晰。接下来我们就继续来感受数学的魅力。

2、出示转盘，这是什么？玩过吗？我们一起来玩一玩。

3、观察一下，每种奖项被转到的可能性是多大？【生回答】

4、在玩中巩固

（1）在全班同学中任点一名，男同学被点到的可能性是多少？（5/13）

（2）在全班同学中任点一名，女同学被点到的可能性是多少？（8/13）

（3）在男同学中任点一名，你被点到的可能性是多少？（1/5）

（4）在女同学中任点一名，你被点到的可能性是多少？（1/8）

每一个问题回答对的学生来抽奖，抽到想挑战么就做一道练习题。题目如下：

（1）、抛掷一个骰子，出现3朝上的可能性（ ），不小于3点朝上的可能性为（ ）。

（2）、A商场举行促销活动，总共有50张奖票，设有一等奖 3名，二等奖17名，三等奖30名.如果你是第一个抽奖者，你能抽中一等奖的可能性是（ ），二等奖的可能性是（ ） 。三等奖的可能性是（ ）在这个单位中奖的可能性是（ ）。 A商场有50张奖票，一等奖 3名，二等奖17名，三等奖30名。 B商场也有50张奖票，一等奖 11名，二等奖27名，其余为空白奖票。

（3）、数学书第89页讨论。

5、猜测一下老师设计转盘游戏的用意

6、你想怎么设计，你的设计做题的可能性有多大？

七、课堂小结

1、你有什么收获？

2、师总结：看来同学们的收获的确不少，相信只要我们坚持这样玩下去，一定会玩出个大名堂。

教学反思：

对于可能性的大小的知识，学生都不陌生，因为学生

在以前已经学习了可能性和游戏规则的公平性这些知识。而本节课是用数字来表示可能性的大小，这对学生来说具有一定的难度。因此我采用由浅入深、循序渐进的教学方法以及合理恰当的教学手段来帮助学生突破重难点。

首先，我将用生活中的简单实例让学生理解两种可能：必然出现和不会出现。必然出现的事情用数字1表示，不会出现的事情用0表示。接着，借助一个问题引导学生重点探讨可能出现的事情用分数来表示。第一，出示一个情景：盒子内有两个球，一个红球，一个白球，拿到白球的可能性是多少？较多学生能够通过生活常识说出“一半”或“1/2”。这时候在学生回答的基础上我将这两个联系起来，一半就是1/2。第二，再出示一个情景：盒子内有三个球，一个红球，一个白球，一个黄球，摸到红球的可能性是多少？让学生在前面的认识上进一步深入。最后，再出示第三个情景：盒子内有三个球，一个红球，两个黄球，摸到黄球的可能性是多少？学生的答案出现分歧时，我引导学

生借助学具，来进行试验。最后，通过学生的汇报让他们自己得出摸到黄球的可能性为2/3。

如此一来，比较成功地达成了预期的教学目标，也能体现出学生为主体的教学课堂，通过合作学习和师生互动等形式，不仅让他们学习了知识也体会到探索知识的快乐。

第二篇：摸球游戏教学环节设计

互动：同学们，知道老师姓什么吗？老师是教什么学科的？同学们观察的真仔细，你还想了解关于老师的哪些情况呢？（说一个情况，引入年龄）如果张老师告诉你们，我今年50多岁了，你会有什么反应？你觉得可能吗？（板书：不可能）那么，老师今年可能多大了呢？同学们猜猜看。学生猜后（老师可能25岁了----），（教师板书：可能），那么，老师今年到底多大了呢？给大家一点提示：老师今年正当而立之年（不知道的话，进一步引导：三十而立），哦，老师今年一定30岁了。（板书：一定）看，“不可能、可能、一定”，我们在二、三年级学习“可能性”的时候已经认识了它们，今天，我们还将继续探索关于它们的新知识，那么可能性中还蕴含着什么奥秘呢？同学们感兴趣吗？光感兴趣可不行，要拿出实际行动来，说说这节课应该怎样表现？（认真听讲，积极思考，踊跃发言）能做到这几点吗？真好！这样，由于待会儿上课时，老师会组织小组活动，我们现在得把小组分好，小组长选好，把学具发给大家。

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，你们看他是谁？（课件出示阿凡提图片）阿凡提是一个家喻户晓的人物，他足智多谋，经常帮助穷人对付贪婪、吝啬的巴依老爷。（课件出示动画，教师解说）一次，阿凡提拎着一个鼓囊囊的袋子从巴依老爷家门口经过，（点课件）恰巧被巴依老爷看到，巴依老爷就问阿凡提：“我说，阿凡提，你手里拿的是什么啊？”“哦，尊敬的巴依老爷，我刚刚从南方经商回来，赚了一袋金币。”阿凡提说完后，晃了晃手中的袋子。巴依老爷听完后，半信半疑。这时，阿凡提从袋子中拿出一枚金光闪闪的金币，其实这枚金币是阿凡提事先准备好的，其它的都是小石头。他故意抬高声音说：“金币啊，金币，你们赚的我好辛苦啊！”巴依老爷一睋金币，两眼发直，信以为真，贪婪的他想把金币据为已有。于是他把阿凡提叫到家里，对他说：“阿凡提，都说你是聪明人，我这里有个盒子，我们来做个摸球游戏吧！”这节课我们就跟随巴依老爷和阿凡提一起来做摸球游戏。

——板题：摸球游戏

二、师生共研，探究新知。

游戏一：

1、师：（出示盒子）看，老师这儿也有一个盒子，里面装的球和巴依老爷的一样。他对阿凡提说（幻灯片呈现）：“盒子里有两个球，如果你摸到的是白球，那些穷鬼的债就一笔勾销，否则，你的金币就归我。”

师：从这个盒子里会摸到什么球？你们想摸一摸吗？

生：想。

师：现在老师就扮演巴依老爷，同学们扮演阿凡提，我们来摸摸看。 师讲清要求。

摸4个后，（学生说说谁赢谁输）提示：唉，同学们，你们还愿意继续摸下去吗？谁有话要说？（可能有学生提前有意见，可随机引导）

师：到底是不是这样的呢？答案马上揭晓。（师从盒子里摸出2个黄球，展开），巴依老爷的诡计被同学们揭穿了。

——板： 白球 黄球

0 2

师：盒子里只有2个黄球、没有白球，摸球结果会怎样？

生：从这个盒子里不可能摸到白球，一定能摸到黄球。

师：（幻灯片呈现）从这个盒子里不可能摸到白球，可以用一个什么数来表示摸到白球的可能性？说说你的想法。

——板：白球可能性

生：用０来表示。因为０代表没有，而不可能也表示没有。

——板：0

师：从这个盒子里一定能摸到黄球，用什么数字来表示摸到黄球的可能性呢？ ——板：黄球可能性

指名回答。

师：到底可以怎么表示呢？老师现在也搞不清楚了，我们暂时在这打上个问号，看看同学们通过认真听课，到最后能不能解决这个问题，好吗？（随机应变，可能有说出来的情况，老师持不同观点，引出问号）

游戏二：

师：聪明的阿凡提一眼就识破了巴依的诡计，他当然不会上当。巴依老爷见阿凡提没有上当，眼珠骨碌一转，立即计上心头，他对阿凡提说：“阿凡提，你果然聪明，这样吧，我这有一个盒子，里面装了1个白球和4个黄球，只要你在20次里摸到白球的次数比黄球多，就算你赢，怎么样？”

——板：1 4

师：同学们，你们觉得谁会赢？为什么？（追问：是一定赢吗？）

生：我觉得巴依老爷会赢，因为盒子里黄球多，白球少，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。

师：那么摸到白球的可能性怎样表示呢？同桌间互相说说自己的想法。（幻灯片呈现）

同桌讨论，指名汇报。

生：摸到白球的可能性是1/5，因为盒子里有5个球，摸球有5种可能情况，而白球只有一个，所以摸到白球的可能性是1/5。

——板：1/5

师讲解：（课件呈现）盒子里一共有5个球，任意摸一个，每个球都有可能摸到，摸球的可能情况就有5种，摸到每个球的可能性都是1/5，白球有一个，所以摸到白球的可能性是1/5。(不必纠缠于可能情况与可能结果的不同，只要提到可能摸到球a球b 球c球d 球e五种可能情况即可)

师：摸到黄球的可能性怎样表示呢？说说你是怎么想的？

生：摸到黄球的可能性是4/5，因为盒子里有5个球，每个球都有可能摸到，摸球的可能情况就有5种，而黄球有4个，所以摸到黄球的可能性是4/5。 ——板：4/5（这时，教师可以强调说明分母和分子的含义）

师：摸到白球的可能性是1/5，这是我们得到的理论数据，那么到底是不是这样呢，我们还是亲自动手摸一摸吧!

师：在做摸球实验之前，我们先要明确活动要求（最后提出：看哪个小组又快又好的完成，比赛性质）

生动手操作，师巡视指导，然后将小组的试验结果填在汇总表中。

师分析讲解：同学们看，各小组虽然都摸了20次，但摸到白球的可能性都是理论数据1/5吗？这是为什么呢？（不需引导比较大小，直接指出即可） 出示知识回顾，教师加以说明。

游戏三：

师：聪明的阿凡提会上巴依老爷的当吗？同学们，如何帮阿凡提修改游戏规则，让他赢的可能性更大？

学生汇报修改方案，教师引导随机复习。（复习：用分数表示可能性）

你们太棒了，能替阿凡提想出这么多的好办法。来，看看，盒子里放8个白球和1个黄球，摸到白球和黄球的可能性各是多少？

——板：8 1

生：摸到白球的可能性是8/9，摸到黄球的可能性是1/9。

师：这次若按阿凡提的游戏规则来摸球，谁可能赢？

生：阿凡提可能会赢。

师：巴依老爷当然也不会同意。

游戏四：

师：他们正僵持着，同学们，你们想一想如何让游戏变得公平呢？

学生思考回答，教师板书其中一种（如：可以往盒子里放4个白球，4个黄球） 师：只要盒子里放的白球和黄球一样多，游戏就公平了。

——板：4 4

师：盒子里放4个白球，4个黄球，摸到白球和黄球的可能性各是多少？

指名回答，有回答4/8的可能，也有回答1/2的可能，教师随机设疑，引导明确用分数表示事情发生可能性时要用最简分数。

师：现在这个游戏公平了，两人开始玩游戏了，你希望谁赢？

学生回答，教师对学生进行思想教育。（阿凡提是个乐于助人的人，他帮助的都是生活贫苦，受地主压迫的穷人们，我们当然希望他赢，老师相信他会利用自己的聪明才智为穷人们免除繁重的债务，同学们，你们认为呢？）

师：现在阿凡提和巴依老爷的游戏结束了，不过好像还有一个问题没有解决，同学们现在能解决这个难题了吗？

指名回答，上台板演。

师：通过刚才的学习我们知道了，不可能发生的事情的可能性是0，一定发生的事情的可能性是1。这样的事件都是确定的。我们再来看，从装有1个白球，9个黄球的盒子里，有可能摸到白球，也可能摸到黄球，从装有8个白球，1个黄球的盒子里摸球结果也一样，像这样的事件都是不确定的。不确定事件的可能性用分数表示。（边讲解边板书）

——板：确定 分数 不确定

三、学以致用

师：同学们看，阿凡提骑着毛驴又来了，他想考考大家，敢接受挑战吗? 出示练习，逐一完成。

四、总结提升

师：这节课你开心吗？有哪些收获？

师结束语：这节课同学们的收获真不少，愿你们带着这些沉甸甸的收获，踏上以后的学习征程，努力攀登科学的高峰，有朝一日成为国家的栋梁之才，做一个对国家和社会有用的人！好吗？

五、课后作业

板书设计： 摸球游戏

白 黄 白球可能性 黄球可能性

确定 0 2 0（不可能） 1（一定）

1 4 1/5 4/5

不确定 8 1 8/9 1/9 分数

4 4 1/2 1/2