北师大版小学数学五年级上册

摸 球 游 戏

——用分数表示可能性的大小

栗子房镇中心小学

孙静

摸 球 游 戏

——用分数表示可能性的大小

教案背景：

由于在前几个学期，学生已经学习了可能性大小的知识而本课时则是用数学来表示可能性的大小，这对学生来说，十分抽象，也难于理解，基于此，我采用层层深入的教学方法化解学生认识上的难点。

首先我设计了游戏环节，由旧知识引入新课，在激发学生兴趣的同时，引出“不可能”和“一定能”两句描述性语言，再根据学生以往的生活经验将描述性语言转化为用数据表示

接着设计了质疑环节针对“有可能”出现的情况，让学生自己产生质疑，讨论推理引出用分数表示可能性的大小。当学生推理出答案后，我采用了试验验证的方法，让学生用事实说话，来验证自己的推理

最后，再把自己的结论应用于生活实践中，通过一系列与生活有关的习题，让学生所学的知识得到拓展，真正实现学有所用的目的。

教材分析:

1、二年级上册，学生学过《抛硬币》，初步感知：一定、可能、不可能。

2、三年级上册，学生学过《摸球游戏》，知道可能性是有大、小的，会用一定、经常、偶尔、很可能等词语来描述事件发生的概率。

3、三年级下册，学生学过《猜一猜》《转盘游戏》，进一步认识了可能性的大小。

4、在四年级下册《游戏公平》的学习中,他们又认识了等可能性。

而本学期所学的概率知识主要用数表示可能性的大小,所以本节课的内容是在前三个年级的基础上的一个延伸与发展。

教学目标:

1、知识与能力：通过摸球活动的情境,使学生进一步认识客观事物发生的可能性的大小。能用数表示可能性的大小。

2、过程与方法：通过摸球、猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。

3、情感态度价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点:

重点：理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小。

难点：用分数表示可能性的大小。

教学过程：

一、 激趣导入

1、会玩吗？怎样才算会玩呢？

2、师：老师也觉得你说的很有道理，只有在玩中留心观察，善于思考，才能玩出名堂。这节课老师就和大家一起玩一玩。

二、游戏

1、出示游戏规则：生读

2、学生活动后汇报，师做好记录

3、第（ ）小组摸得白球最多，如果我宣布他们就是冠军，你们有想法吗？

4、生质疑。师：究竟是不是你猜测的这样呢，打开盒子看一看。

三、推理

（全是黄球）

1、你觉得公平吗？

2、生回答师板书【不可能】

3、出示课件演示

4、如果用数表示摸出白球的可能性，哪个数合适？为什么？

5、生回答，师板书【0】

6、师小结：由于从这个盒子里不可能摸到白球，因此我们说此时摸到白球的可能性为0.

7、还有谁觉得不公平？

（全是白球）

8、师板书【一定】

9、出示课件演示

10、师：如果也用一个数来表示，哪个数恰当呢？

11、生回答，师板书【0】

12、师小结：由于从这个盒子里一定能摸到白球，因此我们说此时摸到白球的可能性为1.

13、生活中还有那些事情发生的可能性为1或0？

四、探究

1、师：其实生活中还有许多事情发生的可能性为1或0，感兴趣的同学可以课下整理。现在我们知道这个游戏对于第（）（）小组是不公平的，那么对于其他小组呢？

2、生回答，师板书【可能】

3、师：他们都说摸到白球的可能性没有第（）小组大，但是他们摸到白球的可能性到底有多大呢，我们能不能也用数字来表示呢，接下来我们就一起来探索这两个盒子里的奥秘。

4、先看三号盒子，（1个白球1个黄球）从这个盒子里任意摸出一个球，会有什么结果?

（1）摸到白球和黄球的可能性怎样？

（2）摸到白球的可能性有多大？

（3）如果也用一个数来表示，可以怎样表示呢？（1/2）为什么？

5、生质疑

6、师：在回答这个问题之前不如每个小组都来摸一摸，看还会有什么结果？每个小组摸10次，做好记录。

7、师揭示道理：可能性是一种不确定现象，只是一种推测，第一次有可能摸到白球，还有可能摸不到，10次也有可能全摸到，还有可

能一个也摸不到。所以你们摸到这些并不奇怪，类似的问题上学期玩抛硬币时也出现过，抛10次，并不一定正好是5次朝上，但是通过几个数学家做的实验我们却发现了一个规律【出示课件生读】，这个实验表明，当试验次数足够多时，正面朝上的次数就会非常接近总次数的1/2，也就是说，如果我们摸的次数足够多时，摸出白球的次数也一定会非常接近总次数的1/2。

8、我们接着来看下一个盒子，（2个白球1个黄球）从这个盒子里任意摸一个，会有什么结果?摸出白球的可能性是多大？（2/3）【小组讨论】

9、学生汇报，师适时出示课件演示。

10、刚才我们探究了这两个盒子，通过这两次探究活动，你发现了什么规律？【同桌交流，生汇报，师适时出示课件】

11、你们研究的规律对于一定能和不可能也适用吗?

12根据这个规律，如果盒子里有3个白球2个黄球，摸出白球的可能性是多大？黄球呢？

五、试探练习

从这个盒子里摸出黄球的可能性我们用数字表示出来了，那么从这几个盒子里摸出黄球的可能性你们也能用数字表示出来吗？【生回答】

六、巩固练习

1、师小结：通过摸球游戏我们知道了可能性是有大小的，还可以用分数表示，这就是数学的魅力，它可以让我们的表达更简洁、清晰。接下来我们就继续来感受数学的魅力。

2、出示转盘，这是什么？玩过吗？我们一起来玩一玩。

3、观察一下，每种奖项被转到的可能性是多大？【生回答】

4、在玩中巩固

（1）在全班同学中任点一名，男同学被点到的可能性是多少？（5/13）

（2）在全班同学中任点一名，女同学被点到的可能性是多少？（8/13）

（3）在男同学中任点一名，你被点到的可能性是多少？（1/5）

（4）在女同学中任点一名，你被点到的可能性是多少？（1/8）

每一个问题回答对的学生来抽奖，抽到想挑战么就做一道练习题。题目如下：

（1）、抛掷一个骰子，出现3朝上的可能性（ ），不小于3点朝上的可能性为（ ）。

（2）、A商场举行促销活动，总共有50张奖票，设有一等奖 3名，二等奖17名，三等奖30名.如果你是第一个抽奖者，你能抽中一等奖的可能性是（ ），二等奖的可能性是（ ） 。三等奖的可能性是（ ）在这个单位中奖的可能性是（ ）。 A商场有50张奖票，一等奖 3名，二等奖17名，三等奖30名。 B商场也有50张奖票，一等奖 11名，二等奖27名，其余为空白奖票。

（3）、数学书第89页讨论。

5、猜测一下老师设计转盘游戏的用意

6、你想怎么设计，你的设计做题的可能性有多大？

七、课堂小结

1、你有什么收获？

2、师总结：看来同学们的收获的确不少，相信只要我们坚持这样玩下去，一定会玩出个大名堂。

教学反思：

对于可能性的大小的知识，学生都不陌生，因为学生

在以前已经学习了可能性和游戏规则的公平性这些知识。而本节课是用数字来表示可能性的大小，这对学生来说具有一定的难度。因此我采用由浅入深、循序渐进的教学方法以及合理恰当的教学手段来帮助学生突破重难点。

首先，我将用生活中的简单实例让学生理解两种可能：必然出现和不会出现。必然出现的事情用数字1表示，不会出现的事情用0表示。接着，借助一个问题引导学生重点探讨可能出现的事情用分数来表示。第一，出示一个情景：盒子内有两个球，一个红球，一个白球，拿到白球的可能性是多少？较多学生能够通过生活常识说出“一半”或“1/2”。这时候在学生回答的基础上我将这两个联系起来，一半就是1/2。第二，再出示一个情景：盒子内有三个球，一个红球，一个白球，一个黄球，摸到红球的可能性是多少？让学生在前面的认识上进一步深入。最后，再出示第三个情景：盒子内有三个球，一个红球，两个黄球，摸到黄球的可能性是多少？学生的答案出现分歧时，我引导学

生借助学具，来进行试验。最后，通过学生的汇报让他们自己得出摸到黄球的可能性为2/3。

如此一来，比较成功地达成了预期的教学目标，也能体现出学生为主体的教学课堂，通过合作学习和师生互动等形式，不仅让他们学习了知识也体会到探索知识的快乐。 、

姓名：孙静

省份：辽宁省

学校：大连市庄河市栗子房镇中心小学

职称：小学高级

电话：139xxxxxxxx

通讯地址：辽宁省大连市庄河市栗子房镇中心小学

邮编：116415

第二篇：《可能性的大小---摸球游戏》片段教学设计

《可能性的大小---摸球游戏》片段教学设计

南师附小 廖代森 教学内容：北师大版五年级数学上册87—89页。

教学目标：

1.通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。

2.能用分数表示可能性的大小。

3.进一步体会数学知识的内在联系，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光观察、分析生活中的数学问题，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

教学难点：对随机思想的理解，会用分数表示简单事件发生的可能性。 教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1.课前谈话，故事导入

师：北宋有个大将军狄青他经常打胜仗。有一次他带兵征讨南方叛军，在出发前检阅兵队时说：“这次打仗，胜败还没有把握。”然后拿了一百枚铜币许愿：“如果这次能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，正面会全部朝上。” 在千万人的注视下，狄青举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振，个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，把叛乱分子打得落花流水。

2.问题引入，揭示课题。

师：让我们用数学的眼光来审视这个故事，抛100枚钱币，有没有可能全部正面朝上？（生：有可能）

师：100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）

师：可能性有大有小。

今天我们继续学习可能性的大小。（板书：可能性的大小）

二、实践探索，深入体验

1. 在分析中理解数的表示方法

①用“0”和“1”来表示可能性

师：请看，廖老师给大家带来了一个魔法小盒。我们一起来玩个摸球游戏，想玩吗？ 1

（板书：摸球游戏）

师：大家认真看看，盒子里有几个红球，哪一位同学来帮老师摸球?

师：请你帮老师摸出一个白球？

怎了，为什么不摸了呢？

生：因为盒子里没有白球。

师：在这个盒子里不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示呢？

看哪位同学最聪明！

生：用0。

师：为什么可用0来表示？

生：因为0代表没有。

师：大家同意吗！

老师双手赞成！

当不可能出现的情况，我们常常用0来表示。

生：不能。因为盒子里没有白球。

师：也就是说从这个盒子中不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？

生：用0，因为0代表没有。

师：这个同学说得好。由于从这个盒子中不可能摸到白球，因为我们说此时摸到白球的可能性是0。那么，从这个盒子里摸出红球的情况呢？

生：一定能摸到红球，因为盒子里都是红球。

师：从这个盒子中一定能摸到红球，因此我们说此时摸到红球的可能性是

1。（其他同学也是这么想的吗？）

小结：当有些事情一定发生时，我们可以说它发生的可能性为“1”，当有的事不可能发生的时候，我们说它发生的可能性为“0”。那谁来说一说，生活中哪些事情发生的可能性为“1”？哪些事情发生的可能性为“0”。

生举例说明。

师：刚才同学们举了大量生活中的例子说明有些事情一定会发生，有些事情不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。

②用分数来表示可能性

A.出示只有1个红球和1个白球的盒子（用1/2来表示）

师：从这个盒子中，摸到红球的可能性是多少呢？

2

生：摸到红球的可能性是一半。因为盒子里有2个球，所以摸出的球不是红球，那么一定是白球。

（板书：摸出的可能性 红球 白球）

如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？

生：1/2

师：为什么用1/2表示呢？

生：因为摸球的可能性有两种，现在摸出的结果只能是一种，所以用1/2表示。

师：1/2是一个分数，我们今天就来研究“用分数表示可能性的大小”。（完整课题的板书：用分数表示可能性的大小）

B.在盒子里再放入一个蓝球（用1/3来表示）

师：如果现在在盒子里再放入一个蓝球，那么摸出红球的可能性怎么表示呢？

生：现在盒子里有3个球，所以摸出红球的可能性是1/3。

C.把球换成2个红球、1个白球（用2/3来表示）

师：噢，盒子里有3个球，所以摸出的可能性是1/3。那么，现在把盒子内的球换一换，成为2个红球、1个白球。现在摸出红球的可能性是多少呢？

（学生展开分组讨论）

汇报：把每个球标上字母，那么3个球就有A、B、C三个字母，也就是说摸球的所有可能是3种，而红球占了2份，因此说，摸出红球的可能性是2/3。

指导其他同学也这么做。

（板书：摸出的可能性 A球 B球 C球）

小结：虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给这些球标上字母就会发现，摸球的所有可能性是3种，而红球有2个，因此摸出红球的可能性是2/3。

（看来这个游戏太简单了，老师得换一种方式，有信心吗）？）D.设计摸到红球的可能性是3/5的放球方案

盒子里放3个红球，2个白球（用3/5来表示）

师：如果我要使摸到红球的可能性是3/5，你能设计一下盒子里放球的方案吗？

（盒子里放3个红球、2个白球，那么摸出红球的可能性就是3/5） E.请说出在下面盒子中摸到白球的可能性是多少?

3

①.1白7红 ②7白1红 ③5白4红 ④6白5红 ⑤5白5红

3.小结

着重理解：一共有几个球，就知道有几个字母，数一数红球有几个，就可以直接表示了（同学们的表现真是太精彩了）

4.故事释疑

师：通过刚才的研究，我们知道了可以用分数表示可能性大小。那我们来看一下，生活中常见的扔硬币问题。你们手里都有一枚硬币，谁来说说看，如果随便扔一枚硬币，字朝上的可能性是多少？

师：让我们再来想一想开始的故事

身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷100枚铜币出现的可能更是不计其数，所以狄青为了保证一百个铜币的面全部朝上，想了一个妙招，你们猜猜是什么？原来狄青专门请人做了100个特制的铜币，两面都是正面，不管怎么扔结果只有一个，真不愧是大将军，有勇有谋！

板书设计：

用分数表示可能性的大小

摸出的可能性 红球 白球

A球 B球 C球

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