全等三角形复习课的教学反思

本节课意在通过四个题组的训练，师生共同构建全等三角形证明的解题思路，并将思考的方法和过程通过流程图逐步展现给学生。其中有以下几点达成较为理想：

1、  关注几何分析语言的培养

本章伊始，教师便有意通过每天的教学，培养学生几何证明中叙述理由的习惯。正因为有了这种理念，通过教师的引领示范——学生尝试模仿——教师提议修正——学生互相学习，大多数学生在讲题时都能很自觉地用分析语言，比较精准地叙述出自己的分析思路。本节课中，学生通过叙述分析思路的讲题方式，让题目的证明过程水到渠成，听者也能很清晰、自然地接受。

 以往教学中，自己会因为题目相对简单，便忽视了对学生叙述分析思路的要求，但从几次教研学习和个人实践中，我感觉这件事还应该坚持不懈地做下去，因为学习任何知识都是循序渐进的过程，学生只有不断地练习和提升，才能在综合题目中，梳理出较为清晰的分析过程。

2、  关注知识的整合

本节课一条明线是通过梳理如何寻找全等条件，完整知识的重新整合。引导学生第一步先观察图形，找到图形语言；第二步通过等式性质寻找边或角的条件，如果没有，继续通过垂直或平行等位置关系寻找角的条件。一条暗线是渗透几何基本图形的作用。教学中，每个题组之后，师生共同完成知识结构图中的一部分内容，并最终形成一个知识树，借此展现全等证明的思考过程。当然，随着后续知识的学习，还将继续完善这一结构图。

对于学生能力的培养，是个长期的工程，课堂是能力培养的主阵地，我们如果能够借助知识的载体，精心设置题目，逐级地训练学生的思维，那么能力的培养就不会是一句空话，而是我们实实在在做的事情。

3、  关注学生的学习方式

结合新课程的理念，关注学生学习方式的转变，应是一段时间以来，我们教师研究的课题。

本节课教法上我将每个题组的训练意图明确地呈现给学生，将思维训练体现在明处，并通过一段一段的小结逐层地渗透数学思想和方法，避免了课结束时，让学生说思想和方法，但学生却说不出来的现象。

学法上我通过学生讲题接力（每位同学只说一句话，提示其他同学），允许没有思路的同学问一个核心问题，以及将学生的典型错误进行展示，集中改错等方式，促进了班级同学的学习效果。

4、  关注数学语言

众所周知，语言是思维的工具和载体。语言可以促进思维，深化思维，思维又可以创造语言。

首先，学生每天说数学的时间相当有限，我和学生数学语言的交流就从迈进教室的第一步开始了。两分钟的朗朗数学声让学生先声入境。背背定义、定理、公式；说说常用勾股数，特殊角三角函数值，解题技巧小口诀，实践证明，这不但没有影响到学具准备，学生反而练就了脑子动着、嘴上说着，手里忙着的本事。

      其次，课上最好能用一些生动且贴近学生的语言讲解数学专业知识，比如“天然直角”，“小山型”“证两个‘翅膀’全等”等。

 最后，我常常思考学生学习的最大成就感来自哪里？一位特级教师这样告诉我：学生感兴趣和有成就的第一步是学会。教学实践也告诉我：学生听懂一道题，他可能只会点点头；能做出一道题，他可能笑一笑；但如果是他在讲台上，能讲清楚一道题，他的心里就会泛起涟漪、最有触动。对于几何，能让学生讲的，最后让学生到台上讲，这会让他们爱上几何。

有人说教学是一门遗憾的艺术，本节课还有很多的不足，需要改进。

（1）    题量过大，课堂没有灵活处理，因急于展现分析过程，没有总结，不够完整；今后遇到这种情况，应该灵活处理未完成的题目，比如留作思考，让学生们课下讨论完成，但一定要有总结，这是教学完整的标志。

（2）    对于课前的检测题目，只是就题讲题，没有充分挖掘一个题（图）的价值，比如第2题平移的图形，可以再问一问图中你还能得到哪些结论？（位置关系和数量关系）

（3）    板书中彩粉笔的使用不突出，比如讲解活动二中利用图形语言寻找全等条件，教师就应该在黑板的图形上，清晰地用彩粉笔标记出公共边，公共角以及对顶角。这样可以加深学生的印象，也是数形结合的具体体现。

（4）    课前两分钟学生齐声背诵全等判定定理时，教师应该在黑板上配合图形演示，让学生言之有物。

（5）    教师画图时，对于圆规的使用不够重视，应该多推广和使用圆规截取线段（画图），取代刻度尺，以此引导学生熟练使用圆规。

学生讲述自己的分析思路

知识整合，建构学生的认知网络

第二篇：全等三角形复习课教学设计

全等三角形复习课教学设计

教材分析：

《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。

设计理念：

针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。

教学目标：

1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

教学的重点和难点：

重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。

教学过程设计：

一、创设问题情境：

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）

1 2 3

师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见

1

生：…………

师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。

今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。

师：识别三角形及等的方法有哪些？

生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使

AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，

则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/

现由（ ）

练习2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

你添加的条件是

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？

[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和

全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]

二、探求新知：

师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？

请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。

熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给

予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。

例1、

如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片

ABC

、DEF，再将这两张三 2

角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。

（1）求证：AB⊥ED

（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。

用多媒体演示图形的变化过程。

师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。

生甲：AB垂直ED

师：为什么？可以从几方面来考虑？

生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑

生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，

所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根据学生的回答，教师板演）

师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD

≌△CBA（ASA）。

师：还有其他三角形全等吗？

生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。

（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）

例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一

对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。

教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请

几个学生在黑板上演示。 F 师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。

（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，

∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、

CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。

师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、

3 H

FD的长度，看看EF与FD长度

关系如何？

生：基本相等。

生：长度相等。

师：如何来证明他们相等？注意审题。

学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。

生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH

师：为什么要这么做？你是怎么想到的？

生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是

平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。

师：这样只能得到EF=FH。

生：再证明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。）

师生共同小结：

1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。

2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。

3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。

4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。

作业：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，

请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，

请说明理由。

2、书本课后复习题

教学反思：

本教学设计从以下三方面考虑：

1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新

3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。

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