《全等三角形》复习的教学反思

一节复习课，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果， 从选择例题，到组织形式都是需要深入思考的，就复习的组织形式来 看，我进行了反复的思考，结合我班学生层次和复习的综合性，我决 定选取以两个等边三角形为主题的一题多变的变式训练方式作为本 节课的重点。从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本节课中 基本得到了贯彻。学生通过这组习题的训练，一方面对动态变化有了 深刻的认识，另一方面，对这一类问题的解决掌握了较为行之有效的 方法。 本节复习课的主要思路是“以题提纲，以纲练题” ，训练学生灵 活运用所学知识解题的能力。本课的重点是构建全等三角形知识体 系，全面复习全等三角形的性质和判定，难点是灵活运用所学知识解 决相关问题。在教学中，为突破难点，把握重点，

我是这样进行课堂 设计的。 首先进行自查与梳理，我设置五个比较简单的填空选择题、一个 简单的证明题， 大部分学生看到题目， 就能了解到用什么知识去解决。 分别是全等三角形性质的运用、三角形全等的判定方法。问题的简单 是为了让绝大部分学生感到复习并不难，只要用心想、努力做，自己 也能复习好。 然后，在学生回答后再板书考点梳理：全等三角形的性质、判定 ——角平分线的性质和判定——解决相关的问题。 利用板书让学生明 白只有牢牢掌握了这些基础知识才能灵活地解决实际问题。 在第三部分的复习中进行了例题的精析、习题的精练。设置了 三个典型例题，分别让中等生回答分析思路，再由优生或其他学生谈 谈其它不同的方法，使更多的学生思路开阔，能够一题多解，以增强 学生对这一部分知识应用的信心。看一看，学生学完之后，在复习中 是否能站在一定的高度看问题，是否形成了自己的解决问题的体系、 方法。 最后设置了三个练习题， 第一题， 在两个三角形中求证角相等、边相等，训练学生通过组织条件证明三角形全等，从而证明结论，是 全等三角形判定、性质的综合运用。第二题，是直角三角形全等的证 明，训练学生利用 HL、直角三角形中角之间的特殊关系证明问题。 第三题，是角平分线的性质、判定的运用，这一部分题容易上难度， 继续训练学生对问题的转化能力，让学生明白：在所学范围内，大部 分问题的条件、结论都能转化成边、角相等，从而利用三角形全等来证明。

十 一 教 学

高金爱 2014-11 思 月 反

第二篇：八年级数学上全等三角形复习教学案

初中数学辅导网

11章复习

一、学习目标

1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．

2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

二、重点难点

教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题

教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程

三、合作

1、、本章知识结构梳理

?定义?（?）定义：

三角形?1

??

??

?全等三角形（?

??2）性质：

??

?（?3）判定方法??一般三角形

????直角三角形

???（?1)性质：

?角的平分线

?（??2)判定：

2、、方法指引

证明两个三角形全等的基本思路：

?（__________)

(1)已知两边?找第三边

?找夹角(____________)

??看是否是直角三角形(__________)

???找这边的另一邻角(_____)

(2)已知一边一角?已知一边与邻角??找这个角的另一边(_____)

???找这边的对角(_____)

??

??找一角(_____)

??已知一边与对角??

????已知是直角，找一边(_____)

?找夹边（______________)

(3)已知两角??

??找夹边外任意一边(______________)

三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。

四、精讲精练

1、精讲

京翰教育网 / A

EF

BMC

初中数学辅导网

例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。

求证：MB=MC

例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，E

D在一条直线上求证：BE=AD

B D

当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来

寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等

例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.

求证：△ADC是等腰三角形

例题4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，

求证：EB=FC

证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长”、“补短”

等方法

C 例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CABE

和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD D

B

提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：

（1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）

（2）、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补））

你能用尺规进行下面几种作图吗？

1、已知三边作三角形

2、作一个角等于已知角

3、已知两边和它们的夹角作三角形

4、已知两角和它们的夹边作三角形 京翰教育网

/

初中数学辅导网

5、已知斜边和一直角边作直角三角形

6、作角的平分线

2、精练

1、如图：在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则CDE= 。

D

ABE

2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？

C

3

E 1 A B 2 4

D

3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

已知：EG∥AF，________，__________ A

求证：_________

E

C B G D F

4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，

求证：BC垂直且平分DE.

五、课堂小结12999.com

学习全等三角形应注意以下几个问题

（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；

（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个

三角形不一定全等；

（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

六、作业

必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题；选做：27页10-12题。

京翰教育网 /