说课稿
各位老师：
大家好！
有人说：知识就像一颗树，教育就是一种“嫁接”。而作为教育工作者的我们无非就是去“嫁接”的人。能否很好的嫁接，全靠我们对这颗知识大树的把握，也就是对课标和教材的把握。 今天，我要说的是高中数学人教A版选修2-3的第一章---计数原理。
下面我将从说课标、说教材、说建议三大方面十一个小的方面进行研说。
一、 说课标
1、 数学课程总目标
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。因此特制定如下的高中数学课程总目标：
获得必要的数学基础知识和基本技能、基本方法、基本实践活动，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会其中所蕴含的数学思想和方法；通过不同形式的自主学习、探究活动，培养学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的能力，培养应用意识、创新意识；在情感态度价值观方面提高学习数学的兴趣、树立学好数学的信心、崇尚数学的理性精神、
体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
计数原理这一章的课程目标：
知识与技能目标：主要使学生掌握分类计数原理与分步计数原理的内容;理解排列、组合的意义并掌握排列组合数公式及应用，能根据具体问题的特征选择公式解决一些简单实际问题；过程与方法目标：主要通过具体问题情境总结出计数原理及排列组合公式，通过实际事例让学生感悟计数原理的应用并最终学会应用，通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解计数原理，并应用它们解决实际问题；
情感态度价值观目标：使学生树立学生积极合作的意识， 增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 计数原理一章的内容标准是：
通过实例，总结并理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理 能根据具体问题的特征，选择两个原理解决一些简单的实际问题
通过实例，理解排列组合的概念
能利用计数原理推导排列数与组合数公式
并能解决简单的实际问题
能用计数原理证明二项式定理
会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题
二、说教材
高中数学教材主要分为必修和选修两部分，计数原理处在理科选修2-3的第一章，本章是高考数学相对独立的内容，也是密切联系实际的一部分。
知识内容整体定位
计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
在高考中，注重基本概念，基础知识和基本运算的考查。试题难度不大，多以选择、填空的形式出现。排列组合的试题会以生活中的生产问题、经济问题为背景，不会仅是人或数的排列。以排列组合应用题为载体，考查学生的抽象概括能力，分析能力，综合解决问题的能力。二项式着重考查展开式和系数的应用。将排列组合与概率统计相结合是近几年高考的一大热点，应引起我们的重视。
这是近两年涉及到本章的高考题
编写目的：
计数原理在高考中所占比例虽然不大，但它是计数问题
的最基本的工具和方法。计数是人与生俱来的一种能力，也是了解客观世界的一种最基本的方法；它也是概率理论的准备知识，其内容与现实生活联系，灵活多变，是培养学生思维能力的不可多得的好素材。它对学生归纳推理和抽象概括的能力的培养起着至关重要的作用，使学生更能体会从特殊到一般及类比联想的学习方法，加强学生分类讨论的严瑾态度和逆向思考的思维模式，尤其可以培养学生的应用能力。 另外这一章的内容与前边的知识联系甚微，是相对独立的一章，如果老师善加利用，可以让基础差的学生从零起步，提高有条不紊的解题能力和实际应用问题的能力，从而增强自信心，能够重新喜欢上数学。
编写特点：
与传统教材对比，新教材增加了旁注，或设置疑问，或明确解题思想，或提醒注意细节，更加注重了学生的学习过程；课程内容的呈现，或试验，或观察，或猜测，或交流，为学生自主探究留有比较充分的空间，设置的问题具有启发性，挑战性，激发学生进行思考，鼓励学生自主探究；教材中所选素材更多更广更贴近我们的生活。新知识的引出都是由生活中最简单的实例，然后用学生比较感兴趣的事例进行巩固练习，这更符合学生的学习特点和接受能力的要求。
编写体例:
由提出问题开始—分析问题—解决问题—升华问题---再次提出问题，依次下去，环环相扣。
举例：比如教材从车牌号作为引例提出问题，通过探究思考归纳总结出计数原理的内容，通过例题加深原理的应用，从而提升学生的解题能力，再通过课后练习巩固定理的内容；又通过新的问题----“用分步乘法计数原理解决这类问题比较繁琐，能否给出更为便捷的方法？”引出排列的问题，再次对排列知识归纳概念公式；再由新的问题----3人中选2人参加一项活动，与上一节的问题的区别和联系引出相关组合的概念。问题巧妙的设置，使学生更能清晰知识脉络，分清题型，从而使学生的能力得到螺旋式的上升。
对教材的立体式整合：
计数原理分为两个计数原理、排列组合、二项式定理三部分。 新旧教材对比，知识结构的变化不大，只是删掉了组合数的两个性质，把组合数的性质作为了课后阅读探究的知识，同时这一章的名称由旧教材中的排列组合二项式定理改为新教材中的计数原理，突显出了计数原理在整章中的核心地位。在处理方式上，一直强调计数原理的思想和方法，将排列组合、二项式定理作为计数原理的一个应用实例。教学中要引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不是机械地套用公式，同时要避免繁琐的、技巧性过高的计数问题。（举例）
（核心方法）它的核心方法是程序化的思维模型，类比的思维方
法。
（核心载体）
数学的魅力不仅仅在于它自身的美，更重要的是它与现实生活的联系。
教材从与我们生活密切的车牌号问题，到与学生相关的大学报志愿问题，再从简单的物件摆放，到复杂的生物工程，无不说明数学源于生活，又用于生活，从而使学生更加热爱生活！
（核心思想）解题过程中多体现分类讨论和转化与化归两大重要思想。问题的转化是前提，确定明确的分类标准是解决问题的关键！
纵向整合:计数原理一章中的两个计数原理和排列组合是必修3的第三章概率问题的一个延伸，在概率那一章里，我们只能用树形图、枚举的方法进行研究，而计数原理无非为我们解决概率的研究提供了另外一种更为便利的方法，尤其在选修2-3的第二章随机变量的分布列，就要用到概率知识，计数原理无非成为了一个很有必要的知识铺垫。同时重视与函数 、数列 、几何等背景的数学问题的结合。（举例）
三、说建议
(一)教学建议
在教学中，课标要求：
注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力 李治在 <测圆海镜>序中说到：
谓数为难穷，斯可；
谓数为不可穷，斯不可。
合则？
彼其冥冥之中，
因有昭昭者存。
对此，我是一头雾水，
幸好爱因斯坦对此作出了诠释：
“深信 。。。有待探索的自然界是有规律的。相信基本规律是简明单纯的。”
如果我们能对这些简明单纯的规律加以利用，我相信将会是一节生动的数学课。
1、 增强知识的趣味性
（1）设置问题情境
问题是数学的“小心脏”，是数学知识、能力发展的生长点，以问题作为教学出发点，创设问题串，构建认知冲突和悬念，就可以激发学生的求知欲。
我在设置问题情境这个环节中，从地图的涂色问题开始设疑，不论是中国地图还是世界地图，只要用几种颜色就可以区分区域，这也是高端的数学问题—四色问题。四色问题又称四色猜想，
是世界近代三大难题之一；著名的相识问题，六人聚餐必有三人相识或不相识的；然后再用贴近我们生活的羊、狼、白菜过河问题，到街头抽奖受骗问题，让学生们体会计数原理的应用领域，并能享受到数学的妙趣,用生动的讲解让学生乐在其中，并对新知识产生很深的渴望与憧憬。
（2）设置图片
尽可能的选择典型的、有震撼力的、新颖的图片作为教学所用，可以增强课堂教学过程的趣味性,优化学生学习过程的积极性和主动性,改善数学知识的枯燥乏味，使学生长时间精力集中，提高课堂教学质量。在教学中，我用衣—衣服的搭配，食---荤素的搭配，住-----房间的安排，行----旅游路线和景点的选择，让学生感受计数原理最为广泛的应用。
（3）亲身体验
生动演绎整个解题过程，可以亲自编排，可以亲自指挥，也可以亲自参与活动之中，这是我上课的一段视频，这样使得结论的得出和问题的解决不再是转瞬的思维跳动，而是长久的刻骨铭心的记忆。
通过以上设置情境、图片或是亲身体验的环节可以改变数学在学生心目中的形象，让学生感觉到数学并不像白开水一样索然无味，更不像苦咖啡一样难以下咽，而是具有自己独特的味道，还有鲜明的色彩。
2、 让学生养成善于总结的习惯
（1）善于总结题型：1、分类与分步
2、在与不在
3、邻与不邻
4、直排与分排
5、定序问题
6、分堆与分配
7、直接与间接
8、动与静
（2）善于总结解题方法：比如说模型化的题目（信箱模型：谁是信谁是箱），程序化的题目（取鞋问题：先双后单）
（3）善于总结易错点：举例
3、 注重数学知识的联系
数学不同分支之间的联系，与日常生活取之不完，用之不尽的联系，还有就是与其他学科的联系：比如化学分子的组成，生物学中的遗传基因，物理学中的大量推理运算，甚至政治学中有关经济的问题等等
让学生感知：
数学与我有关，
与实际生活有关，
数学是有用的，
我要用数学，
我能用数学。
（二）评价建议
对于课堂小测可以纸笔检测、提问检测、小组互测，组与组之间可以设计问题互相考查，考试小测可以周测、单元检测、小组竞赛，（这是我设计的小组互评表，还有成长柱形图，来记录每个学生在一个学期的成长路程，效果不错，需要提醒的就是不要形式化，复杂化，要简单易操作。）
（三）资源的开发与利用
合理的开发我们的课程资源，能够创造性的使用教材，对于习题资源：做到一题多变，一题多问，一题多解；课后阅读： 章末小结：知识框架和回顾与思考，使得学生能够对整章知识进行整合，并能准确把握知识的重点和难点。
探究与发现专栏：从第一章我们就开始学习集合，在子集部分我们只能让学生不完全归纳得出结论：一个集合子集的个数是2n，而到了这一章我们可以通过课后阅读对这个结论加以证明。 让学生在思维上有一次小震撼：哦，原来是这样！
神秘的“杨辉三角” 不仅体现数学的结构美，它的和谐结构还深藏着好多秘密，二项展开式的二项式系数，二项式系数的最值，以及组合数的性质都包含在里面。
课外资源：主要就是图书的借阅和电子阅览，网络资源的应用和一些简便易行的软件资源。我们可以搜一些典型生动的图片，可以下载一些宝贵的教学资料和教学软件。尤其在这一章里，随
处可见的日常用品都可以为我们所用。
最后
英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。如果我们能够用心的去体会，去设计，去渗透，也一定能让学生感受数学的美，并偶尔发现她的美并不冰冷，而是很生动，别有韵味。
希望作为教育者的我们能多站在理论的高度上领略数学的深度和广度，多用心的把知识进行分类整合，多与数学进行深刻的思想交流，从而把打造高效课堂作为我们一生的追求！ 谢谢大家！