命题考点六 确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法

【教材解读】

一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。

具体步骤：

(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。

(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。

式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值；b1为工作i-j的开始节点i的标号值；Di-j 为工作i—j的持续时间。

(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。

具体步骤：

(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。

(2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。

(3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。

(4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。

(5)剩余的工作全部为关键工作，从而确定关键线路。

(6)某关键线路上的各工作持续时间之和为计算工期。

三、穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期

用穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3—3所示。

此方法适合线路条数较少的网络计划，其具体步骤如下。

(1)列举网络计划中的所有线路，图3-3中的线路有：

线路1①→②→⑥→⑦

线路2①→②→④→⑥→⑦

线路3①→②→④→⑤→⑦

线路4①→③→④→⑤→⑦

线路5①→③→④→⑥→⑦

(2)计算各条线路的持续时间，图3-3中的各条线路持续时间为：

线路1 24+20+32=76

线路2 24+24+32=80

线路3 24+20+29=73

线路4 16+12+20+29=77

线路5 16+12+24+32=84

(3)持续时间最长的线路就是关键线路，本例中的关键线路是：①→③→④→⑥→⑦。

(4)关键线路的持续时间即为计算工期。

第二篇：网络图节点时间的计算

网络图节点时间的计算

双代号网络图时间节点的计算：

一、六时标注法的计算

按工作计算法

1、 最早开始时间和最早完成时间：

1） 以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定最早开始时间时，其最早开始时间为零

2） 最早完成时间为最早开始时间加上该工作持续时间

3） 其他工作的最早开始时间应为等于其紧前工作最早完成时间的最大值

4） 网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点的工作的最早完成时间的最大值

2、 最迟完成时间和最迟开始时间的计算

工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，

依次进行：

1） 以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期

2） 工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去该工作持续的时间

3） 其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值

3、 工作的总时差

工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，

最早开始时间之差

4、 工作的自由时差

1） 对于有紧后工作的工作，

完成时间所得之差的最小值

2） 对于无紧后工作的，

工期与本工作最早完成时间之差

当总时差为零时，其自由时差也必然为零

5、 确定关键工作和关键线路

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划工期等于计划工期时，总时差为零的工作就是关键工作；将关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路

双代号网络图时间节点（六时标注法）见图

逆着箭线方向 或该工作最迟开始时间与其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早 1-1： 最早开 最早完 总时差 最迟开 最迟完 始时间 成时间 自由时差 也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作其自由时差等于计划

Tp=Tc=15 图 1-1

二、二时标注法的计算

按节点计算法：

1、计算节点的最早时间和最迟时间

1）计算节点的最早时间

节点的最早时间计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行

A、网络计划起点节点，如未规定最早时间时，起值等于零。

B、其他节点的最早时间等于紧前工作最早时间加上紧前工作持续时间的最大值

2、计算节点的最迟时间

节点的最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行

A、网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期

B、其他节点的最迟时间等于其紧后工作的最迟时间减去其紧后工作的持续时间的最小值

3、根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数的方法：

1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间

2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和

3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间

4）工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差

5）工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的的最早时间所得差 值再减其持续时间

6）工作的自由时差

工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差 值再减去其持续时间

最早时间 最迟时间

0，0 图 1-2 Tp=Tc=15TP?Tc?15，15