双代号网络图时间参数的计算 一、 网络计划的时间参数及符号

二、 工作计算法

【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

（一）工作的最早开始时间ESi-j

--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。

（二）工作的最早完成时间EFi-j

EFi-j＝ESi-j + Di-j

1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝

2．当网络计划未规定要求工期Tr时， Tp＝Tc

3．当规定了要求工期Tr时，Tc≤Tp，Tp≤Tr

--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LFi-j

1．结束工作的最迟完成时间LFi-j＝Tp

2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。 --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LSi-j

LSi-j＝LFi-j－Di-j

--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。

（五）工作的总时差TFi-j

TFi-j＝LSi-j－ESi-j 或TFi-j＝LFi-j－EFi-j

--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。

（六）自由时差FFi-j

FFi-j＝ESj-k－EFi-j

--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。

作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

第二篇：双代号网络图时间参数的计算

双代号网络图时间参数的计算

一、网络计划技术的产生与发展

20世纪50年代中期后，为适应生产发展和科技进步需要，国外陆续采用了一些用网络图表达的计划管理的新方法，由于这些新方法都是建立在网络图的基础上，所以在国际上把这种方法统称为“网络计划方法”或“网络计划技术”。

我国自19xx年开始应用网络计划技术，经过多年的实践和应用，至今已得到不断扩大和发展。为了使网络计划技术在工程计划编制与控制的实际应用中遵循统一的技术规定，做到概念正确、计算原则一致和表达方式统一，以保证网络计划管理的科学性、规范性，国家建设部于19xx年颁发了行业标准《工程网络计划技术规程》（JGJ/T1001-91），并于19xx年颁发了重新修订的行业标准《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121-99）。

二、网络计划技术的性质和特点

网络计划技术是使计划安排合理化的科学手段。网络计划应在确定技术方案与组织方案、按需要粗细划分工作、确定工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间的基础上进行编制。 进度计划既可以用横道图表示，也可用网络图表示，横道图与网络图在性质上是一致的。网络计划技术的最大特点是正好表现在克服了横道计划法的缺点。它从工程的整体出发，统筹安排，明确反映了施工过程中所有工序之间的逻辑关系，把计划变成了一个有机的整体；同时突出了应抓的关键工序，显示了其他各工序可以灵活机动使用的时间。其缺点是：流水作业情况不能在计划上全部反映出来，不能直接在网络图上计算劳动力、材料和施工机具等资源需要量。

三、网络计划技术的分类

一）按绘制网络图的代号不同分类

1.双代号网络计划

双代号网络计划是以双代号网络图表示的计划，双代号网络图是以箭线及其两端结点的编号表示工作的网络图。

2.单代号网络计划

单代号网络计划是以单代号网络图表示的计划，单代号网络图是以结点及其结点编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图

（二）按肯定与非肯定不同分类

1.肯定型网络计划

肯定型网络计划是指以各工作数量、各工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都肯定的网络计划。

2.非肯定型网络计划

非肯定型网络计划是指以各工作数量、各工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间三者之中，有一项及其以上不肯定的网络计划。

（三）按目标的多少不同分类

1.单目标网络计划

2.多目标网络计划

（四）按网络计划包括范围不同分类

1.局部网络计划

局部网络计划是指以一个建筑物或构筑物中的一部分，或以一个分都工程为对象编制的网络计划。

2.单位工程网络计划

单位工程网络计划是指以一个单位工程或单体工程为对象编制的网络计划。

3.综合网络计划

综合网络计划是指以一个单项工程或一个建设项目为对象编制的网络计划。

（五）网络计划的其他分类

1.时标网络计划

时标网络计划是指以时间坐标为尺度编制的网络计划，它的最主要特点是时间直观，可以直接显示时差。

2.搭接网络计划

搭接网络计划是指前后工作之间有多种逻辑关系的肯定型网络计划，其主要特点是可以表示各种搭接关系。

第二节 双代号网络图

在建筑工程施工过程中，要完成一个工程或一项任务，需要进行许多施工过程或工作过程。用一个箭杆表示一个施工过程，施工过程的名称写在箭杆的上方，完成该施工过程的所需时间写在箭杆的下方，箭尾表示施工过程的开始，箭头表示施工过程的结束，在箭头和箭尾衔接的地方，画上圆圈并编上序号，并用箭尾的序号i和箭头的序号j作为这个施工过程的代号（i—j），这种表示方式称为“双代号表示法”（如图1所示），将所有施工过程根据施工顺序和相互关系，用“双代号表示法”从左向右绘制成的图形，称为“双代号网络图”（如图2所示）。

图1 双代号表示法

图2 双代号网络图

一、双代号网络图的构成

一）工作

工作也称工序、活动或过程，是指计划任务按需要粗细程度划分而成的一个子项目或子任务。工作是网络图的组成部分，它既可以是一个简单的操作工序，也可以是一个复杂的施工过程或工程任务。

工作通常分为三种：第一种既消耗时间又消耗资源的工作（如浇筑混凝土）；第二种只消耗时间而不消耗资源的工作（如油漆干燥）；第三种是既不消耗时间也不消耗资源的工作。在工程实际中，前两种工作是实际存在的，称为实工作，用实箭杆表示；后一种工

作是根据需要人为虚设的，只表示相邻工作之间的逻辑关系，称为虚工作，一般不标注名

称，其持续时间为零，或者用虚箭杆表示，如图3表示。

图3 虚工作表示法

双代号网络图中的某一工作和其他工作的相互关系可分为三类：即紧前工作、紧后工作和平行工作。凡是紧排在本工作之前的工作，称为本工作的紧前工作；紧排在本工作之后的工作，称为本工作的紧后工作。

（二）结点

结点在双代号网络图中，表示工作的开始、结束和连接关系的圆圈，也称为“节点”、“事件”。它表示工作之间的逻辑关系，反映前后工作交接过程的顺序，表示前项工作的结束和后项工作开始的瞬间。

在双代号网络图中，结点有起点结点、中间结点和终点结点三种。网络图中的第一个结点为起点结点，表示一项任务的开始；最后一个结点是终点结点，表示一项任务的结束；其余结点都是中间结点，既表示前面工作的结束结点，又表示后面工作的开始结点，如图4所示。在网络图中指向某个结点的箭线称为内向箭线，从某个结点引出的箭线称为外向箭线。

图4 网络图中结点示意图

双代号网络图中结点的重要特征在于它具有瞬时性。它只表示工作开始或结束的瞬间，结点本身既不占用时间，也不消耗任何资源。一个结点的出现时刻，就是以该结点为结束结点的所有工作结束的时刻，也意味着以该结点为开始结点的所有工作开始的时刻。结点的这一特征，使结点具有控制工作过渡的作用。

（三）线路

在网络图中从起点结点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与结点，最后到达结点的通路称为线路。线路上各工作持续时间之和，称为该线路的长度。

沿着箭杆的方向

有很多条线路，通过对各条线路的工期计算，可以找到工期最长的线路，这种线路则称为“关键线路”，位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作没有机动时间，这些工作完成的快慢，直接影响整个工程项目的计划工期。关键工作常用粗箭线或双线表示，以突出其重要性。

根据工作、结点和线路在网络图中的作用和地位，可以把工作、结点和线路称为“双代号网络图的组成三要素”。

二、双代号网络图的绘制

（一）网络图的逻辑关系

1.工艺逻辑关系

工艺逻辑关系是由施工工艺所决定的各个施工过程之间客观上存在的先后顺序关系。对于一个具体的工程项目而言，当确定施工方法之后，各个施工过程的先后顺序一般是固定的，有的是绝对不允许颠倒的。

2.组织逻辑关系

组织逻辑关系是施工组织安排中，考虑劳动力、机具、材料及工期等方面的影响，在各施工过程之间主观上安排的施工顺序，这种关系不受施工工艺的限制，不是由工程性质本身决定的，而是在保证工作质量、安全和工期等的前提下，可以人为安排的顺序关系。

在网络图中，各个施工过程之间有多种逻辑关系。在绘制网络图时，必须正确反映各施工过程之间的逻辑关系。几种常见的逻辑关系表示方法如下：

（1）如果施工过程A、B、C依次完成，即施工过程B在施工过程A完成后开始，施工过程C在施工过程B完成后进行，其逻辑关系如图5所示。

图5 A、B、C依次施工的逻辑关系

（2）如果施工过程A完成后，施工过程B和C同时开始，则其逻辑关系如图6所示。

图6 A完成后B、C同时开始逻辑关系

（3）如果施工过程A、B完成后，施工过程C、D同时开始，则其逻辑关系如图7所示。

图7 A、B完成后C和D同时开始

（4）如果施工过程C，在施工过程A和B完成后才开始，而施工过程D在施工过程B完成后就可以开始，即施工过程C受施工过程A和B的共同制约，而施工过程D只受施工过程B的制约而与A无关。在绘制网络图时，要明确地表达施工过程B、C之间的先后顺序，必须引进虚箭杆，如图8所示。这时，虚箭杆就起了逻辑连接的作用。

（5）现有A、B、C、D、E五个施工过程，如果C在A完成后开始，E在B完成后开始，而A、B完成后D才能开始，即D受A和B的共同制约，而C与B无关，E又与A无关，因此应分别引入虚箭杆连接A、D和B、D，才能正确反映它们之间的逻辑关系，如图9所示。

图8 虚箭杆的逻辑连接（一） 图9 虚箭杆的逻辑连接（二）

（6）用网络图表示流水施工时，在两个没有任何逻辑关系的施工过程之间，有时会产生有联系的错误，此时必须用虚箭杆切断不合理的关系，以消除逻辑关系上的错误。

（二）双代号网络图的绘制原则

在绘制双代号网络图时，除了正确反映工作之间的各种逻辑关系外，还必须遵循以下原则：

（1）一项工作只能用唯一的一条箭杆表示，任何箭杆必须从一个结点开始到另一个结点结束；一项工作全部完成后，紧接它后面的工作才能开始，不得从一条箭杆的中间引出另一条箭杆。如图10（a）中，工作A与B的表达是错误的，正确的表达为图10（b）中所示。

图10 a 错误， b正确

图11 a、b错误

（2）在一个双代号网络图中，只允许有一个起点结点和一个终点结点。如图11（a）中出现了①、③两个起点结点，出现了⑥、⑦两个终点结点都是错误的。

（3）在网络图中不允许出现循环线路（闭合回路）。如图11（b）中，②→④→⑤→③→②形成了循环线路，它所表达的逻辑关系是错误的。

（4）网络图中不允许出现有双向箭头或无箭头的工作。如图12（a）中的箭线是错误的，因为施工网络图是一种有向图，沿箭头方向循序前进，所以一条箭线只能有一个箭头。另外，在网络图中应尽量避免使用反向箭线，如12（b）中的②→③，因为反向箭线容易发生错误，造成循环回路。

图12 a错， b尽量避免

（5）在一个网络图中，不允许出现同样编号的结点或箭线。在图13（a）中两个工作均用①→②表示是错误的，正确的表达方式应为图13（b）所示。此外，箭尾的编号要小于箭头的编号，各结点的编号不能重复，但可以连续编号或跳号。

二）按图上计算法计算工作时间参数

在计算各工作时间参数时，为了与数学坐标轴的规定一致，规定无论是工作的开始时间还是完成时间，都一律以时间单位的终了时刻为准。例如，坐标上某工作的开始时间为第6天，指的是第6个工作日的下班时间，也是第7个工作日的上班时间，计算中均规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是在第一个工作日的上班时间开始。

按图上计算法计算各工作的时间参数，应在确定各项工作的持续时间之后进行。

虚工作必须同其他工作一样进行计算，其工作持续时间为零。按图上计算法计算各工作的

时间参数，其计算结果应标注在箭杆的上面

1.工作最早可能开始时间的计算

一项工作的最早可能开始时间（Earliest Start Time）指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻，以缩写字母ESi-j表示，i-j为工作的结点代号。工作i-j的最早可能开始时间的计算应符合下列规定：

（1）工作i-j的最早可能开始时间ESi-j，应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向依次逐项计算；

（2）以起点结点i为箭尾的工作i-j，当未规定其最早可能开始时间ESi-j时，其值应当等于零，即

ESi-j=0（i=1） （1）

（3）当工作i-j只有一项紧前工作h-i时，其最早可能开始时间ESi-j应为： ESi-j=ESh-I+Dh-i （2）

（4）当工作i-j有多项紧前工作h-i时，其最早可能开始时间ESi-j应为：

ESi-j=max（ESh-I+Dh-i） （3）

式中 ESi-j—工作i-j的最早可能开始时间；

ESh-i—工作h-i的最早可能开始时间；

Dh-i— 工作i-j的紧前工作h-i的持续时间。

2.工作最早完成时间的计算

一项工作最早完成时间（Earliest Finish Time）指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻，以缩写字母EFi-j表示。工作i-j的最早完成时间EFi-j可按下式进行计算：

EFi-j=ESi-j+Di-j

3.网络计划的计算工期和计划工期的计算

网络计划的计算工期是根据时间参数计算所得到的工期，等于网络计划中以终点节点为结束节点的各工作最早完成时间的最大值，用字母Tc表示。可按下式进行计算：

Tc=max{EFi-n} （5）

式中 EFi-n—以终点节点为箭头节点的工作i-n的最早完成时间。

网络计划的计划工期是根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用字母Tp表示。网络计划的计划工期Tp的计算应按下列情况分别确定：

（1）当规定要求工期Tr时

Tp≤Tr （6）

式中 Tr—要求工期，是指任务委托人所提出的指令性工期。

（2）当未规定要求工期Tr时

Tp=Tr

4.工作最迟完成时间的计算

工作最迟完成时间（Lastest Finish Time）指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时间，以缩写字母LFi-j表示。工作最迟完成时间的计算应当符合下列规定：

（1）工作i-j的最迟完成时间LFi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭头方向依次逐项进行计算。

（2）以终点节点为箭头节点的工作最迟完成时间LFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

LFi-j= Tp

（3）其他工作i-j的最迟完成时间LFi-j应为：

LFi-j=min{LFj-k –Dj-k} （9）

式中 LFj-k —工作i-j的各项紧后工作j-k的最迟完成时间；

Dj-k—工作i-j的各项紧后工作j-k的持续时间。

5.工作最迟开始时间的计算

工作最迟开始时间（Latest Start Time）指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时间，以缩写字母LSi-j表示。工作i-j最迟开始时间可按下式计算、

LSi-j= LFi-j-Di-j

6.工作总时差的计算

工作总时差（Total Float）是指在不影响工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，以缩写字母TFi-j表示。

根据工作总时差的定义可知，一项工作i-j的工作总时差等于该工作的最迟开始时间与其最早开始时间之差，或等于该工作的最迟完成时间与其最早完成时间之差，即：

TFi-j= LSi-j- ESi-j （11）

TFi-j= LFi-j- EFi-j （12）

工作总时差具有以下性质：

（1）总时差等于零的工作为关键工作。

（2）如果工作总时差为零，其自由时差一定等于零。

（3）总时差不但属于本项工作，而且与前后工作均有联系，它为一条线路所共有。

7.工作自由时差的计算

一项工作的自由时差（Free Float）指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可止人利用的机动时间，用缩写字母FFi-j表示。

工作i-j的自由时差FFi-j的计算，应当符合下列规定：

（1）当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差为

FFi-j= ESj-k- ESi-j-Di-j= ESj-k-EFi-j （13）

式中 ESj-k—工作i-j的紧后工作j-k的最早开始时间。

（2）以终点节点为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j应按网络计划的计划工期Tp确定，即

FFi-n=Tp- ESi-n-Di-j= Tp -EFi-j （14）

在一个网络计算中，工作总时差与自由时差存在着如下关系：

TFi-j=min{ TFj-k}+ FFi-j （15）

通过以上计算可以看出，工作自由时差具有以下性质：

（1）工作的自由时差小于或等于工作的总时差。

（2）关键线路上的节点为结束节点的工作，其自由时差与总时差相差。

（3）使用自由时差对后续工作没有影响，后续工作仍可按其最早开始时间开始。

1.节点最早时间的计算

节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。

节点最早时间的计算，应当符合下列规定：

（1）节点i的最早开始时间ETi应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。

（2）如果起始节点i没有规定最早时间ETi时，其值应等于零，即：

ETi=0 （16）

（3）当节点j只有一条内向箭线时，其最早时间ETj应为：

ETj=ETi+Di-j （17）

（4）当节点j有多条内向箭线时，其最早时间ETj应为：

ETj=max{ ETi + Di-j} （18）

2.网络计划的计算工期和计划工期

网络计划的计算工期，可按下式计算：

Tc=ETn （19）

式中 ETn—终点节点n的最早时间。

3.节点最迟时间的计算

节点最迟时间是指双代号网络计划中，以该点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点最迟时间的计算应符合下列规定

（1）节点i的最迟时间LTi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。

（2）终点节点n的最迟时间LTn应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

LTn=Tp （20）

（3）其他节点的最迟时间LTi应为：

LTi=max{LTj-Di-j} （21）

式中 LTj—工作i-j的箭头节点j的最迟时间。

4.工作时间参数与节点时间参数的换算

工作时间参数与节点时间参数可以进行互相换算，其换算关系如下：

ESi-j=ETi； EFi-j=ESi-j+Di-j；

LFi-j=LTj； LSi-j=LFi-j-Di-j；

TFi-j=LTj-ETi-Di-j； FFi-j=ETj-ETi-Di-j。

5.双代号网络计划关键工作和关键线路的确定

（1）关键工作的确定

双代号网络图中的关键工作，指网络计划中总时差为零的工作。根据关键工作的定义和特点，图25网络计划中的关键工作为1-3、3-5和5-6。

关键工作的时间参数具有以下特征：

ESi-j=LSi-j； EFi-j=LFi-j； TFi-j=FFi-j=0。

（2）关键线路的确定

自始至终全部由关键工作组成的线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。为突出重点、引起重视，关键线路在网络图中可用粗实线、双线或彩色线标明。根据确定关键线路的原则和方法

在双代号网络图中，关键线路具有以下几个特点：

①关键线路上的工作总时差和自由时差均等于零。

②关键线路是从网络计划开始节点至结束节点之间工作持续时间最长的线路。 ③关键线路在网络计划中可能不止是一条，有时也可能在两条以上。 ④关键线路以外的工作称为非关键工作，如果使用了总时差，也可能转化为关键工作。 ⑤在非关键线路上延长的时间超过它的总时差时，就转化为关键线路，关键线路也可能转化为非关键线路。

建筑装饰工程招标与投标

建筑装饰工程招标基本程序 1. 组建招标机构

招标工作机构通常由建设方负责或授权的代表和建筑师、室内设计师、预算经济师水电、通讯、设备工程师、装饰工程师等专业技术人员组成形式主要有三种：一种由建设方的基建主管部门抽调或聘请各专业人员负责招投标的全部工作；二是由政府主管部门设立的招投标办公机构，统一办理招投工作；三是有资格的建筑咨询机构受建设方的委托，负责招标的技术性和事务性共走，但决策权还是在建设方。 2. 提出招标申请并进行登记

由建设单位想招标与投标管理机构提出工程招标申请，申请的主要内容包括：工程项目名称、建设地点、投标方式、要求投标机构单位的资质等级、承包方式、施工前期准备情况等。经招标与投标管理机构审查批准后，进行招标登基，领取工程招

3. 准备招标文件、编制标底

招标文件是投标单位编制投标价格的主要依据，由建设单位自行编制或者委托相应机构代办，为贯彻公平竞争的原则，在编制招标文件时，还应制定相应的评标办法。 当招标文件中的商务条款一经确定后，即可进入标底的编制阶段，标底编制完毕后，应将必要的资料报送招标管理机构审定。 4. 发布招标广告

建设单位（业主）根据招标方式的不同，发布招标广告或招标邀请函。

5. 进行投标资格审查

招标领导小组对投标单位进行招标资格审查是一项非常重要的工作。按照国家现行规定，只有通过招标资格审查合格后，才具有参加该项工程投标的资格。对建筑装饰企业的资格审查，应重点审查企业的过去承包累世工程的质量、企业的管理水平、队伍的整体素质、技术装备情况、社会信誉和资金情况。

6. 组织工程投标

组织装饰工程进行投标，实际上是对通过资格审查的施工企业的具体了解，最后从中择优的过程。主要包括以上具体工作。

（1） 向通过资格审查的投标单位发售招标文件、设计文件、有关要求和有关技

术资料等。

（2） 组织投标单位的代表勘察施工现场，解答文件中的有关疑点。

（3） 按限定的期限、限定的地点接受投标单位报送的投标书。

（4） 按规定的期限开标、定标，向中标单位发出的中标通知书。

（5） 按规定的程序和国家有关规定，招标单位与中标承包单位签订建筑装饰工

程承包合同。

建筑装饰工程投标的基本程序

建筑装饰工程投标的基本程序，即指在工程投标过程中各项过程活动的步骤与相关内容，他反应了工程投标中各工作环节的内在联系和逻辑联系。建筑装饰工程投标的具体步骤

（1） 根据获得的建筑装饰工程招标的信息，编制建筑装饰工程的投标书，并按照

投标信息中的规定，按期参加投标。

（2） 接受招标单位及有关单位对施工企业的资格审查，参加投标的施工企业应符

合招标所提出的相应资质。

（3） 施工企业在通过资格审查后，应及时向招标单位领取或者购买招标文件、施

工图纸及有关资料等。

（4） 组织有关技术人员仔细阅读和分析招标文件，研究制定工程承包方案，并根

据本工程和企业的实际计算投标价。

（5） 按时参加勘察施工现场，询问招标文件或施工图纸中的疑问，修改、落实施

工方案和标价

（6） 按照招标文件所提出的具体要求，编制装饰工程投标书，并在规定的时间内

报送招标单位

（7） 按时参加开标会，实事求是地阐述承包工程的优势。如果中标，在规定的时

间内与招标单位签订工程承发包合同。