PN结作业题
1、 For a silicon step pn junction, the n side has a net doping of 
and the p side has a net doping of 
.
(1) Find the junction width.
(2) Find the widths of the n side of the depletion region and the p side of the depletion region .
(3) What is the built-in voltage?
2、 对GaAs材料突变PN结，完成第1题给出的计算要求。
3、(1) 如果PN结的N区长度远大于Lp, P区长度为Wp, 而且P区引出端处少数载流子电子的边界浓度一直保持为0,请采用理想模型推导该PN结电流-电压关系式的表达形式(采用双曲函数表示)
(2) 若P区长度远小于
,该PN结电流-电压关系式的表达形式将简化为什么形式?
(3) 若P区长度远小于,由上述（2）的结果推导PN结总电流中
和
这两个电流分量之比的表达式?
(4) 如果希望提高比值
, 应该如何调整掺杂浓度
和
的大小?
提示: 两个区域可以分别采用两个坐标系，将坐标原点分别位于势垒区两个边界处，可以大大简化推导过程中的表达式
4．已知描述二极管直流特性的三个电流参数是
＝
A、
＝
A、
＝0.1A。请采用半对数坐标纸，绘制正偏情况下理想模型电流，势垒区复合电流和特大注入电流这三种电流表达式的I－V曲线，并在此基础上绘制实际二极管电流随电压变化的曲线。
（提示：特大注入条件下，
）
5、A one-side step 
junction diode with 
and 
has a junction area of 
. It is known that, for the minority carrier, 
, 
(1) Please compare the junction capacitance and the diffusion capacitance under reverse bias (
)
(2) Compare the junction capacitance and the diffusion capacitance under forward bias (
)
6、已知300K的PN结的
，正向直流偏置为
；
(1) 计算小信号电导g；
(2) 若在直流偏置的基础上，电压增量为
=1mv、5mv、10mv、26mv，请分别采用下面两种方法，计算电流的变化量，并且根据计算的结果说明“小信号”的条件。
方法一：采用小信号电导公式
；
方法二：直接采用计算电流增益的表达式：
7、如图所示的脉冲信号Vapp通过电阻加在PN结两端，请绘PN结上的电压Va以及流过PN结的电流随时间变化的曲线示意图（设脉宽远大于开关时间）。
8、下表列出了二极管的主要模型参数。请完成“含义”一栏以及“默认值”一栏空缺项的填写
第二篇：半导体物理第二章 PN结习题
第二章 PN结
2-1．
结空间电荷区边界分别为
和
，利用
导出一般情况下的
表达式。给出N区空穴为小注入和大注入两种情况下的表达式。
2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程
。
2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压
作用下，
结
侧空穴扩散区准费米能级的改变量为
。
2-4． 硅突变结二极管的掺杂浓度为：
，
，在室温下计算：
（a）自建电势（b）耗尽层宽度 （c）零偏压下的最大内建电场。
2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示
试推导这些表示式。
2–6．推导出线性缓变结的下列表示式：（a）电场（b）电势分布（c）耗尽层宽度（d）自建电势。
2-7．推导出
结（常称为高低结）内建电势表达式。
2-8．（a）绘出图2-6a中
的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗尽层的宽度和
的关系曲线与单边突变结的情况相符。
（b）对于
的情况，重复（a）并证明这样的结在小的行为像线性结，在
大时像突变结。
2-9． 对于图2-6（b）的情况，重复习题2-8。
2–10．（a）结的空穴注射效率定义为在
处的
，证明此效率可写成
（b）在实际的二极管中怎样才能使
接近1；
2-11．长结二极管处于反偏压状态，求：
（1）解扩散方程求少子分布
和
，并画出它们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子贮存电荷。
（3）证明反向电流
为结扩散区内的载流子产生电流。
2-12． 若结边界条件为
处
，
处
。其中
和
分别与
与
具有相同的数量级，求、以及
、
的表达式。
2–13．在结二极管中，N区的宽度远小于Lp,用
（ S为表面复合速度）作为N侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S＝0和S＝
时N侧少数载流子的分布形状。
2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。
2–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为
以及
。二极管的面积为100平方密尔。
（a）求在
和
时的二极管的电容。
（b）计算用此变容二极管及
的储能电路的共振频率。
（注：
（密耳）为长度单位，
（英寸）
）
2-16．用二极管恢复法测量二极管空穴寿命。
（a）对于
和
，在具有
上升时间的示波器上测得
，求
。
（b）若（a）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有
上升时间较慢的示波器，问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。
2-17．结杂质分布Na＝常数，
，导出
特性表达式。
2–18．若二极管区宽度
是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和二极管导纳，假设在
处表面复合速度无限大。
2–19．一个硅二极管工作在0.5的正向电压下，当温度从
上升到
时，计算电流增加的倍数。假设
，且
每10
增加一倍。
2–20．采用电容测试仪在
测量
结二极管的电容反偏压关系。下面是从
0—5每次间隔
测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算
和
。二极管的面积为
。
2-21． 在I
条件下测量P
N长二极管恢复特性。得到的结果是 t
=350ns.用严格解和近似公式两种方法计算
。
2–22．在硅中当最大电场接近
时发生齐纳击穿。假设在
侧
，为要得到
的齐纳击穿，求在侧的施主浓度，采用单边突变近似。
2–23．（a）对于下图中的
二极管，假设
和
区不承受任何外加电压，证明雪崩击穿的条件可表示为
（b）对于300
的
，
，画出
与
的关系曲线。假设对于所有的杂质浓度
。
