二阶系统的阶跃响应

一．     实验目的

1、学习实验系统的使用方法。

2、学习构成一阶系统（惯性环节）、二阶系统的模拟电路，分别推导其传递函数。了解电路参数对环节特性的影响。

3、研究一阶系统的时间常数T对系统动态性能的影响。

4、研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响。

二．实验内容

1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。

2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

3．运行Matlab软件中的simulink仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与理论计算的结果作比较。

三．实验步骤

1. 典型环节的simulink仿真分析

在实验中观测实验结果时，只要运行Matlab，利用Matlab软件中的simulink仿真功能，以及Matlab编程功能，可以完成常见的控制系统典型环节动态响应。

研究特征参量和对二阶系统性能的影响

标准二阶系统的闭环传递函数为：

                       

二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。

典型二阶系统的结构图如图所示。

不难求得其闭环传递函数为

其特征根方程为=0

方程的特征根: =式中, 称为阻尼比; 称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。

当ζ=0.1时的仿真结果

当ζ=0.3真结果

当ζ=1时的结果

当ζ=2时的仿真结果

三．实验总结

结论：二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性

      ζ< 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定；

ζ≥ 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长；

0<ζ<1时，有振荡，ξ愈小，振荡愈严重,但响应愈快；

ζ= 0时，出现等幅振荡。

第二篇：实验一 一,二阶系统的阶跃响应

综合性实验：二阶系统的单位阶跃响应综合实验

一、         实验目的：

1.             在给定系统的内部结构、系统的阶跃响应性能指标，掌握系统的电路模拟方法。

2.             掌握系统校正PID算法的实现和参数计算方法。

3.             观察最优二阶系统的单位阶跃响应曲线，了解高阶系统的最优阶跃响应动、静态性能。

二、         实验说明：

1.             本实验包括自控原理的线性定常系统分析的大部分内容，帮助学生复习、巩固书中的内容，提高学生的实验应用能力。

2.             给定二阶系统的阶跃性能指标：σ%=20%，t_s=2s，设计一个电路模拟系统，计算电路的系统参数。

3.             设计一个PID调节器，使系统具有二阶阶跃响应最优性能指标。

4.             在实验平台上观察模拟系统的单位阶跃响应，观察系统校正前、后的输出响应。说明最优二阶系统的动静态性能指标。

5.             对模拟系统进行频域分析，计算其幅频和相频特性，在实验中观察系统的频率响应，对比计算和实验结果。

三、       实验要求：

按照实验过程作好实验前的准备工作（包括安排布置软件、硬件设备，编写实验步骤，需要观察记录的数据准备）；记录好实验中的调试过程、数据变化，进行实验后的报告总结。

实验二  二阶系统的阶跃响应

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实验二  二阶系统的阶跃响应

   

 一、实验目的

    1.学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法

    2.研究二阶系统中无阻尼自然频率和阻尼比对阶跃瞬态响应指标的影响

二、实验设备

    1.XMN—2型机；

    2.LZ3系列函数纪录仪或CAE98

    3.DT—830数字万用表

三、实验内容

    1.对单一自然频率和阻尼比测量响应曲线

    2.保持阻尼比不变，改变自然频率记录响应曲线

    3.保持自然频率不变，改变阻尼比记录响应曲线

四、实验步骤

    [步1] 调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/0.47，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应  曲线。以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

        

    [步2] 调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/1.47，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。

            以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

    [步3] 调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/1，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。

            以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

    [步4] 调整Rf和Ri使阻尼比为0.4，选择R，C使自然频率为1/1，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。

            以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

    [步5] 调整Rf和Ri使阻尼比为1.0，选择R，C使自然频率为1/1，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。

            以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。

实验二   二阶系统的阶跃响应

熟悉典型二阶系统的参量与其暂态响应性能指标之间的关系。熟悉MATLAB仿真分析软件的使用；观察输出响应曲线，分析参数变化对系统性能的影响。

一、实验目的   

1．观察一阶系统在单位阶跃输入信号作用下的瞬态响应。

2．熟悉二阶模拟控制系统的组成。

3．研究二阶系统重要参数对系统动态性能的影响。

                                                       

二、主要实验设备及仪器

1．TKKL-2型控制理论实验箱一台。

2．TD4652型10MHz超低频慢扫描双踪示波器一台。

3．万用表一只。

三、实验线路

1．一阶惯性环节：

图1-1  一阶系统模拟实验线路图

2．二阶振荡环节：

1-2  二阶系统模拟实验线路图

四、实验内容

1．按图1-1所示的参数接线，经检查后方可通电进行实验。

2．通过万用表调节图1-1中1M电位器的值来改变反馈电阻的值。

3．在图1-1的输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察，并将结果记录于表1：

表1：

4．求出图1-2所示二阶系统的阻尼比，并在图1-2中找出调节阻尼比值范围的环节（提示：调RW）。

5．按图1-2所示的参数接线后，在输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察，并将结果记录于表2：

表2：

五、实验报告

1．根据实验内容填制表1和表2 ，大致画出一、二阶系统阶跃响应曲线，并注明时间坐标轴。

2．根据图1-1及图1-2求得系统阶跃响应的动态性能指标，并与实验所得出的结果作一比较。

3．总结和分析实验结果并写出实验报告。

六、实验思考题

1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2．在电子模拟系统中，如何实现单位负反馈？

3．在实验过程中出现了什么问题？你是如何解决的？