实验二  二阶系统阶跃响应

一、实验目的

（1）了解典型二阶系统模拟电路的构成方法及二级闭环系统的传递函数标准式。

（2）研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ζ对过渡过程的影响。

（3）掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

（4）观察和分析二阶闭环系统的欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值对比。

二、实验设备

（1）XMN-2型学习机；

（2）CAE-USE辅助实验系统

（3）万用表

（4）计算机

三、实验内容

本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。

二阶闭环系统模拟电路如图2-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。

图2-1 二阶闭环系统模拟电路图

OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为（时间常数）。二阶闭环系统等效结构图如图2-2所示。

图2-2 二阶闭环系统等效结构图

该二阶系统的自然振荡角频率为，阻尼为。

四、实验步骤

（1）调整Rf=40K，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M，C=0.47μ，使T=0.47秒（ωn=1/0.47），加入阶跃输入信号x(t)=1V，记录阶跃响应曲线①；

（2）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1.47μ，使T=1.47秒（ωn=1/1.47），记录阶跃响应曲线②；

（3）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1），记录阶跃响应曲线③；

（4）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=200K，使K=2（即ζ=1），记录阶跃响应曲线④；

（5）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=300K，使K=3（即ζ=1.5），记录阶跃响应曲线⑤。

五、数据采集及处理

六、实验报告

1、推导模拟电路的闭环传递函数Y(s)/X(s)？确定R、C、Rf、Ri与自然振荡角频率和阻尼比之间的关系。

2、分别标出各条曲线的Ｍ、,将曲线①、②、③进行对比；③、④、⑤进行对比；说明各条曲线的运动模态（过阻尼，临界阻尼，欠阻尼）。

3、将③中的Ｍ、与理论值进行比较。

4、若模拟实验中Y(t)的稳态值不等于阶跃输入X(t)的幅度，分析主要原因可能是什么？

第二篇：实验二二阶系统的阶跃响应

实验二   二阶系统的阶跃响应

熟悉典型二阶系统的参量与其暂态响应性能指标之间的关系。熟悉MATLAB仿真分析软件的使用；观察输出响应曲线，分析参数变化对系统性能的影响。

一、实验目的   

1．观察一阶系统在单位阶跃输入信号作用下的瞬态响应。

2．熟悉二阶模拟控制系统的组成。

3．研究二阶系统重要参数对系统动态性能的影响。

                                                       

二、主要实验设备及仪器

1．TKKL-2型控制理论实验箱一台。

2．TD4652型10MHz超低频慢扫描双踪示波器一台。

3．万用表一只。

三、实验线路

1．一阶惯性环节：

图1-1  一阶系统模拟实验线路图

2．二阶振荡环节：

1-2  二阶系统模拟实验线路图

四、实验内容

1．按图1-1所示的参数接线，经检查后方可通电进行实验。

2．通过万用表调节图1-1中1M电位器的值来改变反馈电阻的值。

3．在图1-1的输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察，并将结果记录于表1：

表1：

4．求出图1-2所示二阶系统的阻尼比，并在图1-2中找出调节阻尼比值范围的环节（提示：调RW）。

5．按图1-2所示的参数接线后，在输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察，并将结果记录于表2：

表2：

五、实验报告

1．根据实验内容填制表1和表2 ，大致画出一、二阶系统阶跃响应曲线，并注明时间坐标轴。

2．根据图1-1及图1-2求得系统阶跃响应的动态性能指标，并与实验所得出的结果作一比较。

3．总结和分析实验结果并写出实验报告。

六、实验思考题

1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2．在电子模拟系统中，如何实现单位负反馈？

3．在实验过程中出现了什么问题？你是如何解决的？