光强分布
一、实验目的
1.观察单缝衍射现象,加深对衍射理论的理解。
2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布,掌握其分布规律。 3.学会用衍射法测量微小量。
4. 验证马吕斯定律。
二、实验原理
如图1所示,
图1 夫琅禾费单缝衍射光路图
与狭缝E垂直的衍射光束会聚于屏上P0处,是中央明纹的中心,光强最大,设为I0,与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上PA处,PA的光强由计算可得:
sin2
2IA?I0?(???bsin??)
?
sin??K?
b
式中,b为狭缝的宽度,?为单色光的波长,当??0时,光强最大,称为主极大,主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。 当??k?,即:
(K??1,?2,?3,???)
时,出现暗条纹。
除了主极大之外,两相邻暗纹之间都有一个次极大,由数学计算可得出现这些次极大的位置在?=±1.43π,±2.46π,±3.47π,?,这些次极大的相对光强I/I0依次为0.047,0.017,0.008,?
图2 夫琅禾费衍射的光强分布
夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。
图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置
用氦氖激光器作光源,则由于激光束的方向性好,能量集中,且缝的宽度b一般很小,这样就可以不用透镜L1,若观察屏(接受器)距离狭缝也较远(即D远大于b)则透镜L2也可以不用,这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3,这时,
sin??tan??x/D
由上二式可得
b?K?D/x
三、实验装置
激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板 、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。
图4 衍射、干涉等一维光强分布的测试
四、实验步骤
1. 接上电源(要求交流稳压220V±11V,频率50HZ输出),开机预热15分钟;
2. 量程选择开关置于“1”档,衰减旋钮顺时针置底,调节调零旋钮,使数据显示为-.000;
(一)单缝衍射一维光强分布的测试
1、 按图4搭好实验装置。此前应将激光管装入仪器的激光器座上,并接好电源;
2、 打开激光器,用小孔屏调整光路,使出射的激光束与导轨平行;
3、 打开检流计电源,预热及调零,并将测量线连接其输入孔与光电探头;
4、 调节二维调节架,选择所需要的单缝、双缝、可调狭缝等,对准激光束中心,使之在小
孔屏上形成良好的衍射光斑;
5、 移去小孔屏,调整一维光强测量装置,使光电探头中心与激光束高低一致,移动方向与
激光束垂直,起始位置适当;
6、 开始测量,转动手轮,使光电探头沿衍射图样展开方向(x轴)单向平移,以等间隔的
位移(0.5mm)对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计(置适当量程)所指示的光电流值读数I,要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量;
7、 测量单缝到光电池的距离D,测取相应移动座间的距离即可;
8、绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。
(二)偏振光现象的观察与测试
1、按图4搭好实验装置;
2、同(一),打开激光电源,调好光路,使在平行光管后的小孔屏上可见一较均匀圆光斑;
3、同(一),打开检流计,预热及调零;
4、旋去光电探头前的遮光筒,把探头旋接在起检偏装置上,然后连好测量线; 5、将起偏检偏器置于平行光管后并紧帖平行光管,使光斑完全入射起检偏器; 6、转动刻度手轮(连起偏器),在检流计上观察光强变化,以验证马吕斯定律。
7、置起偏器读数鼓轮于“0”位置,开始测量。转动分度盘(连检偏器)50,从检流计(置适当量程)上读取一个数值,逐点记录下来,测量一周。
五、数据记录及数据处理
1. 单缝衍射记录(从K??3测到K?3,要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应
的坐标的测量)
I0? ?? ??0.004mm
(1) 选取中央最大光强处为坐标原点,把测得的数据作归一化处理:即把在不同位置上测
得的检流计光强读数I除以中央最大的光强读数I0,然后在毫米方格(坐标)纸上做出
II0
?x衍射相对光强分布曲线。
(2) 根据分布曲线测量出各级最暗处距离明纹中心的距离xK,利用公式 b?K?D/x
计算不同级次下的bK,然后求b。
2.偏振光强记录
I0?
作I
I0-cos2?图,若为直线则验证了马吕斯定律
六、思考题
1. 缝宽的变化对衍射条纹有什么影响?
提示:从b?K?D/x可以看出,b变大,对于同一级次而言,x要变小,也就是说亮条纹变窄;从sin??K?/b可以看出,b变大,对于同一级次而言,?要变小,也就是说亮条纹要向中心收缩。
2. 硅光电池前的狭缝光阑的宽度对实验结果有什么影响?
提示:本实验要求精确测量各点的光强,所以硅光电池前的狭缝光阑的宽度越小越好。缝太大,测量的将是一定宽度的平均光强,会丢失暗条纹的位置,因而会导致测量误差。
3. 若在单缝到观察屏的空间区域内,充满着折射率为n的某种透明媒质,此时单缝衍射图样与不充媒质时有何区别?
提示:如果充满着折射率为n的某种透明媒质,则出现暗条纹的公式可写为sin??nK?/b,显然,对于同一级次,?要变大,也就是说亮条纹变宽,可见条纹级数变少。
4. 用白光光源做光源观察单缝的夫琅禾费衍射,衍射图样将如何?
提示:将是一列彩色条纹。
5.夫琅和费衍射应符合什么条件?
提示:夫琅和费衍射为远场衍射,要实现夫琅禾费衍射,必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远(或相当于无限远),即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光,屏应放到相当远处。
6.如果激光器输出的单色光照射在一根头发丝上,将会产生怎样的衍射花样?可用本实验的哪种方法测量头发丝的直径?
提示:根据巴比涅原理,一个细丝的衍射场与一个宽度相等的单缝衍射光场是互补的,即它们光场的位相相差1800,从而光强分布相同,衍射条纹是明暗相同的,条纹宽度是一致的。因此,只要测得细丝夫琅和费衍射光强的第k级极小的位置,在已知光源波长和细丝到接收屏距离的条件下,即可求得细丝的直径。
第二篇:光强分布
光强分布
一、实验目的
1.观察单缝衍射现象,加深对衍射理论的理解。
2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布,掌握其分布规律。 3.学会用衍射法测量微小量。
4. 验证马吕斯定律。
二、实验原理
如图1所示,
图1 夫琅禾费单缝衍射光路图
与狭缝E垂直的衍射光束会聚于屏上P0处,是中央明纹的中心,光强最大,设为I0,与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上PA处,PA的光强由计算可得:
IA?I0sin2??2(???bsin?)?
sin??K?
b
式中,b为狭缝的宽度,?为单色光的波长,当??0时,光强最大,称为主极大,主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。
当??k?,即:
(K??1,?2,?3,???)
时,出现暗条纹。
除了主极大之外,两相邻暗纹之间都有一个次极大,由数学计算可得出现这些次极大的位置在?=±1.43π,±2.46π,±3.47π,?,这些次极大的相对光强I/I0依次为0.047,0.017,0.008,?
图2 夫琅禾费衍射的光强分布
夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。
图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置
用氦氖激光器作光源,则由于激光束的方向性好,能量集中,且缝的宽度b一般很小,这样就可以不用透镜L1,若观察屏(接受器)距离狭缝也较远(即D远大于b)则透镜L2也可以不用,这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3,这时,
sin??tan??x/D
由上二式可得
b?K?D/x
三、实验装置
激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板 、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。
图4 衍射、干涉等一维光强分布的测试
四、实验步骤
1. 接上电源(要求交流稳压220V±11V,频率50HZ输出),开机预热15分钟;
2. 量程选择开关置于“1”档,衰减旋钮顺时针置底,调节调零旋钮,使数据显示为-.000; 单缝衍射一维光强分布的测试
1、 按图4搭好实验装置。此前应将激光管装入仪器的激光器座上,并接好电源;
2、 打开激光器,用小孔屏调整光路,使出射的激光束与导轨平行;
3、 打开检流计电源,预热及调零,并将测量线连接其输入孔与光电探头;
4、 调节二维调节架,选择所需要的单缝、双缝、可调狭缝等,对准激光束中心,使之在小
孔屏上形成良好的衍射光斑;
5、 移去小孔屏,调整一维光强测量装置,使光电探头中心与激光束高低一致,移动方向与
激光束垂直,起始位置适当;
6、 开始测量,转动手轮,使光电探头沿衍射图样展开方向(x轴)单向平移,以等间隔的
位移(0.5mm)对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计(置适当量程)所指示的光电流值读数I,要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量;
7、 测量单缝到光电池的距离D,测取相应移动座间的距离即可;
六、思考题
1. 缝宽的变化对衍射条纹有什么影响?
提示:从b?K?D/x可以看出,b变大,对于同一级次而言,x要变小,也就是说亮条纹变窄;从
sin??K?/b可以看出,b变大,对于同一级次而言,?要变小,也就是说亮条纹要向中心收缩。
2. 硅光电池前的狭缝光阑的宽度对实验结果有什么影响?
提示:本实验要求精确测量各点的光强,所以硅光电池前的狭缝光阑的宽度越小越好。缝太大,测量的将是一定宽度的平均光强,会丢失暗条纹的位置,因而会导致测量误差。
3. 若在单缝到观察屏的空间区域内,充满着折射率为n的某种透明媒质,此时单缝衍射图样与不充媒质时有何区别?
提示:如果充满着折射率为n的某种透明媒质,则出现暗条纹的公式可写为sin?
于同一级次,?要变大,也就是说亮条纹变宽,可见条纹级数变少。 ?nK?/b,显然,对
4. 用白光光源做光源观察单缝的夫琅禾费衍射,衍射图样将如何?
提示:将是一列彩色条纹。
5.夫琅和费衍射应符合什么条件?
提示:夫琅和费衍射为远场衍射,要实现夫琅禾费衍射,必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远(或相当于无限远),即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光,屏应放到相当远处。
6.如果激光器输出的单色光照射在一根头发丝上,将会产生怎样的衍射花样?可用本实验的哪种方法测量头发丝的直径?
提示:根据巴比涅原理,一个细丝的衍射场与一个宽度相等的单缝衍射光场是互补的,即它们光场的位相相差1800,从而光强分布相同,衍射条纹是明暗相同的,条纹宽度是一致的。因此,只要测得细丝夫琅和费衍射光强的第k级极小的位置,在已知光源波长和细丝到接收屏距离的条件下,即可求得细丝的直径。