I-f串联谐振曲线
第二篇：RLC串联谐振电路。实验报告
二、RLC串联谐振电路
目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）
（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，
以验证幅频特性
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与
电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系
（4）用波特图示仪观察幅频特性
（5）得出结论进行分析并写出仿真体会。
二阶动态电路的响应（RLC串联）
可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应，在零值初始条件下的响应称为零状态响应。
欠阻尼情况下的衰减系数? 为：??R
.2L.其震荡频率?
d为：?d?； RLC串联谐振电路条件是：电压U与电流I同相。
z?R?jX?R?j(?L?
11?C); 当?L?
?C时，谐振频率为f?f0?1;
在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产生串联谐振；在信号源频率不变的情况下，改变L或C使电路产生串联谐振是。电路的频率特性，电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。
串联谐振电路总阻抗Z=R，其值最小，如电源电压不变，回路电流I=U/R，其值最大；改变信号源的频率时，可得出电流与频率的关系曲线；
三.设计原理：
一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。当信号频率为
f=f0?
现象，且电路具有以下特性：
（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。
（2）I=I。=U/R
即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。同时线圈磁场和电容电时，即出现谐振
厂之间具有最大的能量互换。工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。
四.RLC串联谐振电路的设计电路图：
自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。设计RLC串联电路图如下图：
RLC串联谐振电路
当电路发生谐振时，XL?XC或?L?
C1=2.2nF,L1=1mH,R1=510Ω，
根据公式f0?1?C （谐振条件）。其中，可以得出，当该电路发生谐振
时，频率f0?70KHz。RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。
五.用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f0
在用Multisim仿真软件连接的RLC串联谐振电路，电容选用C1=2.2nF,电感选用L1=1mH,电阻选用R1=510Ω。电源电压us处接低频正弦函数信号发生器，电阻电压uR处接交流毫伏表。
保持低频正弦函数信号发生器输出电压us不变，改变信号发生器的频率（由小逐渐变大），观察交流毫伏表的电压值。当电阻电压uR的读数达到最大值（即电流达到最大值）时所对应的频率值即为谐振频率。将此时的谐振频率记录下来。
表1 谐振曲线的测量数据表
R当频率为70KHz时：
图2 f0?70KHz时的波形图
观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR相位不同，此时电路呈现电感性。
当频率f0?108kHz时：
图3 f0?108kHz时波形图
观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR同相位，可以得出，此时
电路发生谐振，验证了实验电路的正确，与之前得出的理论值相等。因此证明实验电路的连接是正确的。
当频率为f0?150kHz时：
图 4 f0?150kHz时波形图
观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR相位不同，此时电路呈现出电容性。
六.用波特图示仪观察幅频特性。
按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。双击波特图仪图标打开面板，面板上各项参数设置如图下图所示。打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出u0的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点，此时在面板上显示出谐振频率f0?9.333KHz。
图5 波特图
七.结论与体会：
通过本次是我掌握好了RLC谐振电路的基本规律和它的调整方法，实验中测量谐振频率的方法有：调节频率法、示波器法、电感电容法。本次实验选择的是调节频率法。本次实验用Multisim仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。并且得到了RLC串联谐振电路有几个主要特征：
谐振时，电路为阻性，阻抗最小，电流最大。可在电路中串入一电流表，在改变电路参数的同时观察电流的读数，并记录，测试电路发生谐振时电流是否为最大。一个正弦稳态电路，当其两端的电压和通过的电流同相位，则称为电路发生谐振，此时的电路称为谐振电路。
实现谐振的基本方法是：
角频率?0（或频率f0）不变，调节电感L值和电容C值电感L不变，调节
角频率?0（或频率
值和电感L值 ；
谐振时，电源电压与电流同相。这可以通过示波器观察电源电压和电阻负载两端电压的波形中否一样的相而得到。 f0）值和电容C值电容C不变，调节角频率?0（或频率f0）