实验日期：2011/11/13

实验者：袁开闻

班级：能动91

学号：09201159

傅里叶光学实验

一、实验目的：

1、学习掌握傅立叶光学变换的原理。

2、加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。

二、实验仪器以及用法：

1、仪器：防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30µm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏

2、方法：

光路调整：

（1）激光器的中心高度固定。将元件放好，调整各元件的光心。

（2）调整扩束系统显微物镜的位置使显微物镜的焦点和针孔完全重合（这时散射光斑是非常均匀而且最强并且没有衍射现象）。

实验现象观察：

（1）观察圆孔滤波器经傅立叶透镜变换后的频谱（在白屏平面）并与理论计算相比较。（可以移动傅立叶透镜）。

（2）观察方孔滤波器经傅立叶透镜变换后的频谱（同上）。

（3）观察狭缝经傅立叶透镜变换后的频谱（同上）。

（4）观察光栅经傅立叶透镜变换后的频谱（同上）。

三、观察结果：

四、结论：

复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。变换前和变换后的现象证明了这一点。

五、思考题：

透镜前焦面上是50条/mm的一维光栅，其频谱面上的空间频率各是多少？相邻两衍射点间距离是多少？已知f=5.0cm，l=632.8mm。

答：f(x)=x’/(λf)，f(y)=y’/( λf)

   Δx*d=l*λ,故Δx=50*632.8*λ

第二篇：大物仿真实验报告——傅里叶光学

大学物理仿真

实验报告

     

班级

姓名

 学号

实验日期：2012.10.4

同组者：无

实验名称：傅里叶光学

一、   实验目的

 1．学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。

2．掌握傅立叶光学变换的原理，加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。

二、   实验所用仪器及使用方法

防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30µm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏

三、   实验原理

 平面波Ee(x,y)入射到p平面（透过率为）在p平面后Z=0处的光场分布为：

E(x,y)= Ee(x,y)

              图1 入射光波被p平面的图形（或孔径）衍射

根据惠更斯原理（Huygens’ Principle）,在p平面后任意一个平面p’处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合，也就是基尔霍夫衍射积分（Kirchhoff’s diffraction integral）。

                           (1)

这里：＝球面波波长；

n＝p平面（x,y）的法线矢量；

K＝（波数）

是位相和振幅因子；

cos(n,r)是倾斜因子；

在一般的观察成像系统中，cos(n,r)1。

r=Z+，分母项中rz；

（1）式可用菲涅尔衍射积分表示：（菲涅尔近似 Fresnel approximation）

                      (2)

当z更大时，即z>>时，公式（2）进一步简化为夫琅和费衍射积分：（Fraunhofer Approximation）

                        (3)

这里：位相弯曲因子。

如果用空间频率做为新的坐标有：

，

若傅立叶变换为

                         (4)

(3)式的傅立叶变换表示如下：

E(x’,y’,z)＝F[E(x,y)]＝c

图2 空间频率和光线衍射角的关系

tg＝＝，tg＝＝

  ＝，＝

可见空间频率越高对应的衍射角也越大，当z越大时，衍射频谱也展的越宽；

由于感光片和人眼等都只能记录光的强度（也叫做功率谱），所以位相弯曲因子

       (5)

     理论上可以证明，如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明图象，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换，其中空间频率，与坐标，的关系为：，。故面称为频谱面（或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。

四、 实验结果

1.圆孔

2.方孔

3.狭缝

4.光栅

五、  实验结论及误差分析

1. 利用光学元件观察傅立叶光学现象。

    2. 仿真试验可以较小人为调节光具所带来的误差。