高一数学 集合
一、集合中元素的互异性
例1: 设集合A={2，a2-a+2,1-a},且4
A，求a的值.
针对练习①:
1. 已知集合
,求实数
应满足的条件.
2. 已知数集
，
.若
，求实数
的值.
二、注意空集
例2、已知集合A={x|-2<x<5},B={x|m+1<x<3m+5}满足B
A,求实数m的取值范围.
针对练习②:
1、已知M={x|x2+2x+1=0}, N={x|ax-1=0},且NM,求a的值.
2. 若集合
，求能使
成立的所有
的集合.
三、分类讨论
例3、已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 若BA,求实数a的值.
针对练习④:
1. 集合
，若
，求实数
的值
2. 若非空集合S满足
，且若
，则
，那么符合要求的集合S有多少个?
四、注意一些等价关系的应用
常用等价关系填空：
(1)若AB,则A∩B=______, A∪B=_________;
(2)若A∩B=A,则A____B, A∪B=A,则A______B;
(3)若A∩B=A∪B,则A_____B;
(4)若
A,意味着什么？___________________
(5)CU(A∩B)______(CUA)∪(CUB);
(6)CU(A∪B)______(CUA)∩(CUB).
例4、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B，求实数a的取值范围.
针对练习④:
1、已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值.
2、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若
A，求实数a的取值范围.
3、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；
(2)若
A∩B，A∩C＝，求a的值．
家庭作业(集合)
姓名:
1. 已知
，且
，求常数
的取值范围.
2. 集合A={x|mx2-2x+1=0,xR},若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围.
3. 已知集合
，当
时，求实数的取值范围.
4. 
，
，且
，
（1）若
，求实数的值；
（2）若
，求实数的取值范围
集合(过关检测)
1. 给定三元集合
，则实数
的取值范围是___________。
2．若集合
中只有一个元素，则=___________。
3. 集合
，且
，则满足条件的值构成的集合为___________。
4. 已知集合A={x|x2+2x=0}, B={x| x2-ax+2a-4=0}, 若BA,求实数a的值.
5. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x| x2+2(a+1)x+a2-1=0 },若A∩B=B，求实数a的取值范围.
第二篇：数学培优网高一数学衔接讲义
第一讲 高中数学学习知识网络图及学习方法
对于准高一新生而言，高中生活将给他们新的希望，想通过自己的努力进入理想的大学，进入高中后，学生反映数学不好学，那么摆在学习面前的是，该怎样学习数学？初中的学习方法和高中的学习方法会有什么不同呢？大量做题还有用吗？首先我们先来解决一些高中数学的知识分布。
高中数学知识网络图
集合
基本函数
函数模型
学习此章需要掌握的初中知识为：
? 一元二次函数（方程）
函数的概念
一元二次不等式在必修5中会出现
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