测量平差课程设计

水准网间接平差（附有参数条件平差方法与间接平差比较）

姓名        郭皛

学号    21306116

指导教师  喻国荣

东南大学测绘工程系

20##年1月1日

摘要

在这次课程设计中主要完成了应用“测量平差软件包”平差各种高程控制网和编程完成程序设计（水准网间接平差）两项工作，具体成果见课程设计内容部分和源程序。

通过这次测量平差课程设计，收获颇多，不仅提高了编程能力，对编写专业程序也有了一些体会；而且最重要的是对测量平差的课程学习也有了更进一步的认识，尤其是更好更熟练地掌握了间接平差方法，能够准确应用间接平差方法解决简单的平差问题。

目录

摘要……………………………………………………………………………2

前言……………………………………………………………………………4

课程设计内容…………………………………………………………………5

1 测量平差软件包应用（水准网平差计算成果）……………………………………5

1.1 NASEW程序设计的函数模型…………………………………………………………………5

1.2 水准网平差的验算与定权……………………………………………………………………5

1.3 用NASEW软件进行水准网平差的计算步骤（以课本P104 例7-1为例）………………5

1.4 平差计算、精度评定结束，NASEW软件的输出内容………………………………………6

1.5 计算结果的可靠性分析………………………………………………………………………6

1.6 NASEW软件的优缺点…………………………………………………………………………6

2 测量平差程序设计……………………………………………………………………6

2.1 平差原理………………………………………………………………………………………6

2.2 程序设计的流程图……………………………………………………………………………7

2.3 程序界面与源程序……………………………………………………………………………7

2.4 计算算例及平差结果…………………………………………………………………………9

2.5 程序设计中的技巧与新思想…………………………………………………………………11

2.6 程序的优缺点…………………………………………………………………………………11

3 课程设计总结………………………………………………………………………11

3.1 课程设计中遇到的技术问题及处理方法……………………………………………………11

3.2 对课程设计的几点建议………………………………………………………………………12

3.3 此次课程设计中主要做的工作及在课程设计中的收获……………………………………12

前言

测量平差课程设计是《误差理论与测量平差基础》教学的重要组成部分，是巩固和深化课堂所学知识的必要环节。通过课程设计，能够加深我们对平差知识的理解，使我们学会用“测量平差软件包”平差各种高程控制网及平面控制网，掌握测量平差程序设计的步骤和要求，培养我们编写大型专业程序的兴趣和理论联系实际、分析问题与解决问题的能力，为今后从事测绘工作打下良好基础。

本次测量平差课程设计的主要任务和要求是应用“测量平差软件包”平差各种高程控制网及平面控制网和编程完成程序设计（附有参数的条件平差方法与间接平差比较、条件平差与间接平差比较、条件平差与附有限制条件的间接平差方法比较、附有参数的条件平差方法与附有限制条件的间接平差方法比较、坐标转换）。

课程设计内容

1 测量平差软件包应用（水准网平差计算成果）

1.1 NASEW程序设计的函数模型

函数模型是

1.2 水准网平差的验算与定权

通过求水准网闭合差验算平差成果，定权依据水准路线长度的比例。

1.3 用NASEW软件进行水准网平差的计算步骤（以课本P104 例7-1为例）

（1）设置计算方案

（2）输入数据

（3）选择菜单中“计算”—“单次平差”，得到计算结果

1.4 平差计算、精度评定结束，NASEW软件的输出内容

程序输出平差结果（精度、最大点位误差和最大点间误差）以及平差后各点高程平差值与各水准路线高差平差值（见上图）。

1.5 计算结果的可靠性分析

       计算结果的可靠性可以根据程序输出的精度等信息结合统计假设检验理论进行分析。

1.6 NASEW软件的优缺点

优点：功能强大，运算效率高；输入输出文件有专用格式，信息保密性强；支持多种测量软件创建的文件格式。

缺点：交互性弱，界面不够友好；界面输入和修改数据繁琐；算法有缺陷，当两点间有多条水准路线时，软件强制性将路线各测量值求平均后合并为一条。

2 测量平差程序设计

2.1 平差原理

本程序依据间接平差原理。

函数模型是

，

随机模型是

，

误差方程是

或

2.2 程序设计的流程图

核心计算部分流程图：

   

2.3 程序界面与源程序

程序主界面（显示数据文件）：

计算界面（显示数据文件）：

程序主界面（不显示数据文件）：

计算界面（不显示数据文件）：

数据文件编辑器界面：

源程序见SP文件夹。

2.4 计算算例及平差结果

输入数据1（Data1(p75 5-2).txt）：

2

A,12.013

B,10.013

2

C,D

4

A,C,-1.004,2

C,D,1.516,1

B,D,2.512,2

C,D,1.520,1.5

输出结果1（1.txt）：

改正数V：

V1=-.7mm

V2=1.4mm

V3=.7mm

V4=-2.6mm

参数平差值X：

X1(C)=11.0083m

X2(D)=12.5257m

观测值平差值L：

L1=-1.0047m

L2=1.5174m

L3=2.5127m

L4=1.5174m

输入数据2（Data2(p90 5-7).txt）：

2

A,5.016

B,6.016

3

C,D,E

7

A,C,1.359,1.1

A,D,2.009,1.7

B,C,0.363,2.3

B,D,1.012,2.7

C,D,0.657,2.4

C,E,0.238,1.4

E,B,-0.595,2.6

输出结果2（2.txt）：

改正数向量V(m)：

{{-0.00024}, {0.00286}, {-0.00424}, {-0.00014}, {-0.0039},

  {-0.00062}, {-0.00114}}

参数平差值向量X(m)：

{{6.37476}, {7.02786}, {6.61214}}

观测值平差值向量L(m)：

{{1.35876}, {2.01186}, {0.35876}, {1.01186}, {0.6531},

  {0.23738}, {-0.59614}}

更多测试数据与运行结果见Data文件夹。

2.5 程序设计中的技巧与新思想

（1）程序采用了内嵌ActiveX调用外部数学协处理引擎的编程方法，大大简化了自身的代码，也提高了数学计算能力。

（2）程序充分利用计算机运算速度快的特点，略去计算的步骤，直接根据列出的平差值方程计算参数平差值，而不是先计算。

（3）程序直接从文件中读取输入数据，数据可以用任意文本编辑器事先编制好，从而简化了输入步骤，并且适合批量处理数据。

2.6 程序的优缺点

优点：适用于各种网型的水准网；界面简洁友好，程序交互性强；通过文件读入数据并将平差结果保存在文件中，计算效率高；内置数据文件编辑器，可方便快捷编辑输入数据。

缺点：调用外置计算引擎进行矩阵运算有时会产生接口错误导致程序异常退出；不能设置计算引擎路径；观测水准路线大于5条时输出数据以向量形式保存在文件中，不够美观。

3 课程设计总结

3.1 课程设计中遇到的技术问题及处理方法

（1）如何通过描述水准网的数据文件抽象函数模型并列出平差方程进行间接平差是编写本程序的核心问题。但由于间接平差的方程本身很有规律性，所以解决这个问题就相对比较容易了。首先，分析间接平差方法：误差方程个数等于水准路线条数，观测值改正数个数也等于水准路线条数，独立未知参数个数等于未知点个数；而水准路线条数与未知点个数都是可以从数据文件中读出来的，这样程序中定义的各个用于存放数据的数组的维数就可以得到了，即解决了读入数据的存储问题。其次，分析间接平差的平差值方程：，得到误差方程即为，即只要知道终点高程、起点高程和就可以表示出系数阵与自由项向量。分情况进行讨论：对于水准路线，如果起点为已知点、终点为未知点，则，；如果起点为未知点、终点为已知点，则，；如果起点为未知点，终点为未知点，则，，。再次，未知点的高程近似值可以由已知点的高程+观测高差近似求得。所以，已知点的高程从数据文件中读出，未知点的高程近似值通过搜索与其相连的含已知点的水准路线并求和得出，则水准网中所有点的高程或高程近似都可以通过数据文件得出了。于是，系数阵与自由项向量即可以由数据文件得出了。最后，通过以上分析，已经得到了系数阵与自由项向量，而观测值权阵为一对角线元素之比等于水准路线长度倒数之比的对角阵，则可以直接取水准路线长度的倒数作为观测值权阵的对角线元素。所以就能够根据公式求得参数平差值向量，根据误差方程求得改正数向量，根据公式求得观测值平差值向量。

（2）间接平差的各个方程与公式中涉及大量矩阵运算，在编写程序时为了压缩程序代码，采用了ActiveML这个ActiveX控件作为程序接口与符号计算程序Mathematica连接在外部进行矩阵运算，然后再将结果返回给平差程序。

3.2 对课程设计的几点建议

（1）课程设计可以设置在考试以后或学期初，这样大家会有更充分的时间，课程设计的效果也会更好。

（2）课程设计结束，成果上交后，可以组织一个交流或者答辩活动。【ok】

3.3 此次课程设计中主要做的工作及在课程设计中的收获

我在这次课程设计中主要完成了应用“测量平差软件包”平差各种高程控制网和编程完成程序设计（水准网间接平差）两项工作。通过这次测量平差课程设计，收获颇多，不仅提高了编程能力，对编写专业程序也有了一些体会；而且最重要的是对测量平差的课程学习也有了更进一步的认识，尤其是更好更熟练地掌握了间接平差方法，能够准确应用间接平差方法解决简单的平差问题。

第二篇：测量平差课程设计指导书

《误差理论与测量平差》

课程设计指导书

（测绘工程专业）

20##年6月

《误差理论与测量平差》课程设计指导书

适用专业：测绘工程
学 分 数：1
学 时 数：1周

1．设计的目的

《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。

2．设计的任务

（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。

（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。

（3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。

3．课程设计要求

3.1基本要求：

测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。

课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。

3.2具体设计项目内容及要求：

3.2.1高程控制网严密平差及精度评定

总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。

水准网的条件平差：

①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；

②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点   的高程平差值；

③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

水准网的间接平差：

①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；

②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；

③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

平面控制网（导线网）严密平差及精度评定

总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。

边角网的间接平差：

①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；

②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；

③评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

⑤计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。

⑥计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。

3.3 报告的编写

对手工结算控制网进行程序验证，编写课程设计报告 。报告应包括平差原理、起算数据、控制网图形、平差结果、精度指标，点位、相对点位误差椭圆图等。成果应以表格形式给出。封面统一格式见附录。

4. 设计时间进程表

设计内容及的时间进程安排                        表1

5成绩评定方法及评分标准

5.1考核方法及标准

平面控制网和高程控制网计算内容完整、计算结果正确。报告内容充实，字数在5000字左右，对该课程的教学提出建设性的意见或建议。

优秀：能很好地完成任务，各项计算结果正确，过程、步骤无错误，达到大纲中规定的全部要求，态度端正，上交资料整洁、美观，设计期间无违纪行为。

良好：能较好地完成任务，达到大纲中规定的全部要求，各项计算结果正确，过程、步骤无明显错误，态度端正，设计期间无违纪行为。

中等：能完成任务，达到大纲中规定的主要要求，各项计算结果正确，过程、步骤有错误但不是原则性的。态度端正，设计期间无违纪行为，。

及格：完成了主要的平差任务，达到设计大纲中规定的基本要求，计算结果和内容基本正确，但不够完整、系统，过程及步骤有明显错误，设计态度基本端正，设计中虽有轻微违纪行为，但能深刻认识、及时纠正。

不及格：凡具备下列条件者，均以不及格论。

（1）设计未达到大纲中规定的基本要求，计算成果抄袭别人、或马虎潦草、或内容有明显错误、或计算结果错误。

（2）不提交成果资料。

（3）设计中有违纪行为，教育不改，或有严重违纪行为者。

（4）无辜旷课两天以上者

（二）课程设计考核成绩中应注意的问题：

1．设计说明书文字潦草，发现错别字而不予纠正者，评定成绩不得给“优”、“良”成绩。

2．照抄课程设计说明书者，应给“不及格”成绩。

3．设计不认真，违反各项规定，应给“不及格”成绩。

4．无故缺席设计或经常性迟到十分钟以上者，应给“不及格”成绩。

5．无论何种原因，未参加设计者，一律不给评定设计成绩，按“缺课程设计”对待。

6．学生业务技能考核采用提问形式，全部回答错误的不能给“优”、“良”成绩。

参考文献

[1]《误差理论与测量平差基础》主编 武大测量平差学科组  武汉大学出版社

[2]《测量平差及出习题集》 高士纯 主编  武汉测绘科技大学出版社

[3]《测量学》  顾孝烈  鲍峰  程效军  编  同济大学出版社

[4]《工程测量规范》、《城市测量规范》、《施工测量规范》。

附1：控制网平差资料

高程控制网：

以第十六至十七周控制测量实习的外业数据为资料进行高程控制网（四等）的严密平差具体内容及要求见表1。

平面控制网：

上图为一边角网，A、B、C、D、E为已知点，P₁  P₂为待定点，同精度观测了9个角度，L₁ – L₂，测角中误差为2.5″；观测了5条边长，L₁₀ – L₁₄，观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。

⑴ 待定点坐标平差值，点位中误差；

⑵ 最弱边边长中误差，边长相对中误差；

⑶ 待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数、绘出误差椭圆及相对误差椭圆、图解求出P₁  P₂点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差。

⑷ 对平差模型进行正确性检验；

⑸ 用软件对该控制网进行平差，与手工结算结果比较。

已知数据表2

观测数据表3

河南城建学院

测绘与城市空间信息系

课程设计报告

设计名称                          

学生学号                          

学生班级                          

学生姓名                            

专    业                          

指导教师                           

时    间             至           

20##年      月        日

目录

1……………………………………………………………………页码

2……………………………………………………………………页码

参考编写格式：

报告正文： 宋体，小四，1.5倍行距，一级标题靠左加粗，二级标题靠左不加粗。如下：

1.  课程设计的目的

2.  课程设计题目内容描述和要求

3.  课程设计报告内容

3.1############

3.2############

3.3############

4.程序验证

5.总结

参考文献（要求5号宋体加粗）

[1] 张三，李斯，工程测量，武汉，武汉大学出版社，20##年