五年级数学下册教案20##年3月
第一单元 第一课时 等式与方程
教学目标：
1、 认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、 通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备：课件
教学过程：
一、 预习作业
直接写出得数：
5x＋4x= 8y-y= 7x＋7x＋6x=
7a×a= 15x+6x= 5b+4b-9b=
二、 自主学习
1、 交流预习作业
指名学生口答
2、 出示天平
知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教学例1，出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100 （板书）
说说你是怎样想的？
（1） 指出等式的左边，等式的右边等概念。
（2） 等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
3、 教学例2，出示例2图
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书： x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
4、 讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
5、 教学试一试
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
三、 多层练习
1、 完成“练一练”第1题
独立完成判断后说说想法
2、 完成“练一练”第2题，第3题
交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？
3、 完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。
4、 完成练习一第2题
理解题意，说说数量关系式怎样的？
列出方程并交流
5、 完成练习一第3题
四、 课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
五、 作业
1、 完成《补充习题》
2、 每日一题
写出一些方程，并在小组里面交流
六、 板书设计
方程
50+50=100 x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
七、 教学反思
第一单元 第二课时 等式的性质
教学目标：
1、 使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。会用等式的性质解简单的方程。
2、 使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：会用等式的性质解方程
教学难点：对等式第1个性质的探索过程
教学准备：课件
教学过程：
一、 预习作业
下面哪些是等式，哪些是方程？
6+x=14 36-7=29 60+23≠70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
二、 自主学习
1、 交流预习作业
（1） 指名学生回答预习作业
（2） 什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？
2、 教学例3
（1） 我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2） 取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20=20）
现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）
添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。（20+10=20+10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
（3） 出示第1组天平图
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
板书： x=50 x+10=50+10
通过这两个等式，你发现了什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
（4） 出示第2组天平图
你能用等式表示第2组图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
50+a=50+a 50+a-a=50+a-a
通过这一组等式，你有什么发现？
（5） 归纳等式性质
通过观察天平图，得出两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？现在小组中说一说。
归纳：等式两边同事加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质（板书）
（6） 完成试一试
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？
3、 教学例4
（1） 利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2） 出示例4
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（x+10=50）
谁知道x的值是多少？说说你的想法？
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X+10=50
解：x+10-10=50-10……根据等式的性质
X=40……化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X=40是不是正确的答案？可以怎样检验呢？说说你的方法？
如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不想等呢？
学生集体进行检验。
（3） 小结
从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
三、 多层练习
1、 完成练一练第1题
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。
2、 完成练一练第2题
独立尝试解答，解题核对
3、 完成练习一第4题
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写
X的值正确吗？口头检验
4、 完成练习一第5题
独立完成，说说自己的解题思路。
四、 课堂总结
本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？
解方程时应注意什么？
五、 作业
1、 完成《补充习题》
2、 每日一题
六、 板书设计
等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一个书，所得的结果仍然是等式
X+10=50
解：x+10-10=50-10……根据等式性质 （1）写“解”
X=40 …… 化简等式 （2）等号对齐
（3）根据等式性质解方程
（4）检验
七、教后反思
第一单元 第三课时 等式的性质（2）
教学目标：
1、 使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式：，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、 使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程
教学难点：对等式性质（2）的探索过程
教学准备：课件
教学过程：
一、 预习作业
1、 根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数。
（1） x+32=56
x+32○□=56○□
（2）y-18○□=22○□
2、解方程，并验算
X+46=59 x-9.7=5.4
二、 自主学习
1、 交流预习作业
（1） 指名学生口答第1题，并提问等式的性质（1）是？
（2） 指名学生板演。
2、 教学例5
（1） 我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2） 出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x=20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x=20×2）
这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，然后汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想象一下，如果20=20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然使等式吗？
用等式如何表示呢？（20×3=20×3）
如果左右两边同时乘0呢？可以吗？
（3） 出示第二组图
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x=20×3），也 就是3x=60.左边的图与右边的相比，物质的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4） 归纳
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
指出：这也是等式的性质
（5） 完成试一试
独立完成填写
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
3、 教学例6
（1） 出示例6
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x=960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你是怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x=960
解：40x÷40=960÷40
X=24
检验：40×24=960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键的是什么？
（2） 完成练一练
要使左边只剩下x，应该怎么办？独立完成解答，集体核对。
三、 多层练习
1、 完成练习一第6题
独立完成，展示作业，集体核对
2、 完成练习一第7题
从左图中可以看书什么数量关系
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成，集体核对。
四、 课堂总结
本节课，你有什么收获》说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？
五、 作业
1、 完成《补充习题》
2、 每日一题
（1） 列方程解答
比x多5.8的数是62.6.
X的4.5倍等于36.9.
X除以7.8的商是2.5.
六、 板书设计
等式的性质（2）
等式两边同时乘或除以一个不为0的数所得的结果仍然是等式
40x=960
解：40x÷40=960÷40
X=24
检验：40×24=960
答：试验田的宽是24米。
七、 教后反思
第一单元 第四课时 等式的性质练习课
教学重点：
1、 通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、 通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3、 使学生在学习与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：能熟练运用等式的性质来解方程
教学难点：能用自己的话说明解方程的依据
教学准备：课件
一、 预习作业
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程的两边应同时加上或减去几，乘或除以几？
（1）4.6+x=6.2 方程两边应同时（ ）
（2）x-170=820 方程两边应同时（ ）
（3）x×2.3=20.7 方程两边应同时（ ）
（4）x÷4=1.25 方程两边应同时（ ）
二、自主学习
1、交流预习作业
指名学生口答，并说说自己的想法
2、基础知识
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18+17=35 12-a=4 x+12=38
45-x<30 x=14+28 45-13=x+16
（2）当x=18时，是下面哪几个方程的解。
18+x=18 18-x=0 x+15=33
x-10=8 x-18=18 x+3=18+3
说说自己的思考方法。
4、 等式的性质是什么？请在小组里互相说一说。
二、 多层练习
1、 完成练习一第7题
（1） 根据图意怎样列方程？（4x=36）
（2） 方程左右两边应当同时除以几？
（3） 学生独立完成计算
2、 完成练习一第8题
（1） 学生独立完成计算
（2） 指名学生进行板演，并说说自己的想法
（3） 全班讲评，集体核对。
3、 完成练习一第9题
（1） 学生独立完成
（2） 指名学生说说自己的想法
（3） 全班集体核对
4、 完成练习一第10题
（1） 学生独立完成
（2） 在小组中交流，每人选择一题说思考方法
（3） 错误汇报，说说错误的原因与正确方法
5、 完成练习一第11题
（1） 根据表格说说数量关系（总价=数量×单价）
（2） 学生独立完成
（3） 全班集体核对
6、 完成练习一第12题
（1） 根据图意怎样列方程，说说你是怎么理解的
（2） 学生独立完成
（3） 全班集体核对
7、 完成练习一第13题
“两人用去的钱同样多”是什么意思？你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（一本练习本+3枝铅笔=8枝铅笔）
你看出了什么？（1本练习本相当于5枝铅笔）
三、 课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程用处大吗？
四、 作业
1、《补充习题》
2、每日一题
一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形。如果该做成长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？
五、 板书设计
解方程
解方程的步骤：
（1）写“解”字。（2）等号对齐
（3）根据等式性质解方程 （4）检验
七、教后反思
第一单元 第五课时 列方程解决实际问题
教学重点：
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点：能够列方程解决实际问题。
教学难点：对实际问题中数量关系的具体分析。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习作业
1、解下列方程
x+3.2=6.4 x-7.9=2.6 1.5x=4.56
二、自主学习
1、交流预习作业
指名学生板演
2、引入谈话
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
3、教学例7
（1） 出示例7的情景图。
从图中你获得哪些信息？
根据“我比去年增加了2.5千克”，你知道期中含有怎样的数量关系吗？
小红去年的体重+2.5=小红今年的体重 ………………数量关系（1）
小红今年的体重-小红去年的体重=2.5………………数量关系（2）
运用数量关系（1）解题时，哪个量是未知的？（在小红去年的体重上打“？”）
“小红去年的体重”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：解：设小红去年的体重是x千克。
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
X+2.5=36
在小组中说说：x、2.5、36及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
会解这个方程吗？说说自己的方法。
汇报方法。
板书：解：设小红去年的体重是x千克。
X+2.5=36
X=36-2.5
X=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克
（指出：在“解：设……”时已经设了“x千克”，因此求出的x的值不写单位名称。
怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
说说检验的方法。
运用数量关系式（2）解题，根据上面的数量关系，可以怎样列方程？
36-x=2.5
会解这个方程吗？说说自己的方法。
汇报方法。
板书：解：设小红去年的体重是x千克。
36-x=2.5
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
X=36-2.5
X=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
（2） 小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意什么？
注意：先弄清题意，找出未知量，并用字母表示
要根据题中数量之间的相等关系列方程
求出答案后，还要检验结果是否正确
4、练一练
（1） 读题，理解题意
（2） 哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
数量关系是什么？（非洲象的体重×33=蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（3） 完成解答并汇报方法。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x=165
X=165÷33
X=5
答：这头非洲象大约重5吨。
三、多层练习
1、完成练习二第一题
（1） 指名学生板演
（2） 学生独立完成，个别差生可适当指导
（3） 指名学生说说自己解方程的方法
（4） 全班集体核对
2、完成练习二第二题
（1） 题中有怎样的数量关系？可以怎样列方程？
（2） 学生独立完成
（3） 全班集体核对
3、完成练习二第三题
（1） 题中有怎样的数量关系？可以怎样列方程？
（2） 学生独立完成
（3） 全班集体核对
4、完成练习二第四题
（1） 题中有怎样的数量关系？可以怎样列方程？
（2） 学生独立完成
（3） 全班集体核对
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你收获得新知识是什么？有什么要提醒大家注意的？
五、作业
1、完成《补充习题》
2、每日一题
六、板书设计
解：设小红去年的体重是x千克。
X+2.5=36
X=36-2.5
X=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克
七、教学反思
第一单元 第六课时 列方程解决简单的实际问题（2）
教学目标：
1. 使学生在解决是问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c或ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，并初步理解列方程解决实际问题的基本步骤。
2.学生能够根据题目中的数量关系列出方程，能够联系条件，对已有数量关系进行变化，学生能够在不同的方程中体会数量关系的相对稳定性。
3.在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：1.形如ax+b=c或ax-b=c的方程的解法。
2.列上述方程，解决两步计算的实际问题。
教学难点：分析问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学准备：课件
六、 预习作业
1. 根据下列数量关系补充完整：
（1）钢琴上的白键比黑键多16个。
（ ）-（ ）= ( ) 或 （ ）+（ ）= ( )
（2）爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。
（ ）÷（ ）= ( ) 或 （ ）×（ ）= ( )
2.解方程
X÷2.5=4
二、自主学习
1.交流预习作业
指名学生口答，并说说自己还有哪些想法？回忆解方程有哪些步骤和注意点。
2.例题8
1、提问：题目中告诉了我们那些条件，题目要求我们求什么问题？
2、题目中那句话能说明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
3、你能不能用一个等量关系讲大雁塔和小雁塔高度之间的等量关系表示出来吗？（小组讨论交流，学生汇报交流结果）
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22
4、引导学生观察A等量关系，提问：在这个等量关系中，那个数量是已知的，那个数量是我们需要去求的？
5、继续追问：那我们可以用什么方法来解决这个问题呢？揭示课题《列方程解决实际问题》
谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
6、让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
7、 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 小组交流讨论并作发言。
8、交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
（要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。）
9、 提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
10、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
三、多层练习
1．根据关键句说说数量关系：
杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
生独立完成，两生板演后校对。
四、课堂总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有不明白的地方？
五、作业
1、《练习与测试》
2、每日一题
儿子今年9岁，父亲今年37岁。多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
六、板书设计
列方程解决简单的实际问题（2）
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22
七、教学反思
第一单元 第七课时 列方程解决简单的实际问题练习
教学目标：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：注重联系生活实际，获得成功体验。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习作业
找出下列句中的数量关系：
松树和杨树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、自主学习
交流预习作业、学生说说数量关系，注意数量关系不同的表达形式。
引导学生总结：列方程解决实际问题的基本步骤和解方程的完整过程。
三、多层练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
四、课堂总结
今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
五、板书设计
列方程解决简单的实际问题练习
1.找数量关系 2.解设未知数
3.列方程 4.解方程
5.检验方程的解 6.答
六、作业
1、《练习与测试》
2、每日一题
甲、乙、丙、丁四个自然数的和是660，甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的3倍，丙数是丁数的2倍。丙数是多少？
七、教学反思
第一单元 第八课时 列方程解决稍复杂的实际问题
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．能根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系
一、预习作业
1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．
（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．
(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.
(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.
七、 自主学习
1.交流预习作业，说说列方程的依据。
2．教学例9
（1）指名读题 ，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成P14练一练第1题
三、多层练习
1．P14练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
2．解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
3．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、全课小结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
五、作业：
1.完成练习与测试
2．每日一题
一家机械厂原计划每月生产42台机器，一年可以完成任务。实际每月增产14台，这批任务可以提前几个月完成？
六、板书设计：
列方程解决稍复杂的实际问题
画线段图→等量关系
解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。
x + 3x = 290
4x=290 检验：将x=72.5代入原方程：
x=72.5 左边：72.5+72.5×3=290 右边=290
3x=3×72.5=217.5 左边=右边，所以x=72.5是方程的解。
六、教学反思
第一单元 第九课时 列方程解决稍复杂的实际问题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，能够综合运用已经学过的公式、数量关系和画图等方法找出等量关系，列出方程；
2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。会解决有关三步计算的方程。
教学重点：运用已经学过的公式、数量关系或者画图等方法找出等量关系，列出方程。
教学难点：能综合运用多种方法找出应用题中数量间的相等关系。
教学准备：
教学过程：
一、预习作业
1、解方程：
11x+5x=120 x-0.84x=3.2
2、列方程
（1）一个数的8倍比它的5倍多29.4，求这个数。
（2）一个数的3倍加上6.2与8的积，和是84.1，这个数是多少？
二、自主学习
1、交流预习作业，说说你是怎么理解的。
2、教学例10
（1）指名读题，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：客车行的路程+货车行的路程=总路程
你能根据这个数量关系式列出方程吗？
（3） 列方程并解方程
指名学生列出方程，并鼓励学生独立求解。
第一步先求什么？（货车行的路程）
追问：这道题可以怎样检验？
并说说除了以上这种方式列方程，还可以怎样列方程？
（4） 列方程解决实际问题的关键是什么？
小结：（1）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
（2）列方程解决实际问题的关键是找出题中的数量关系
（5）学生独立完成p15练一练
三、多层练习
1、练习三第4题
（1）指名学生进行板演
（2）其他学生独立完成，教师可个别指导
（3）全班集体核对
2、练习三第5题
（1）指名学生读题
（2）题中有怎样的数量关系，试着用线段图画出来
（3）学生独立完成
3、完成练习三第6、7题
（1）指名学生读题
（2）题中有怎样的数量关系，试着用线段图画出来
（3）学生独立完成
四、课堂小结
这节课你收获了什么？
五、作业
1、《补充习题》
2、每日一题
六、板书设计
解：设货车的的速度是x千米每时。
3x+95×3=540
3x+285=540
X=
答：货车的速度是 千米每时。
七、教后反思
第一单元 第10课时 列方程解实际问题练习
教学目标：
1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的相等关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。
2、使学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思想，提高分析、解决问题的能力。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，了解一些实际问题可以列方程解决，体会方程的应用价值，感受数学的作用，养成独立思考、主动反思和自觉检验等习惯。
教学重点：列方程解决稍复杂的实际问题。
教学难点：分析和找准实际问题里的等量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习作业
1、前两节课我们列方程解决的是怎样的实际问题，根据世界问题列出的是怎样的方程？
2、前两节课解的又是怎样的方程？
二、揭示课题
通过前两节课的学习，大家基本掌握了解这样的方程，并能根据实际问题的数量关系，列出这样的方程求出问题的结果。今天，我们就练习这方面的内容，进一步提高解方程的能力，进一步理解稍复杂实际问题的等量关系，并能增强列方程解决稍复杂实际问题的能力。
三、自主学习
1、交流预习作业
（1） 指名学生举例回答预习作业第一题
（2） 指名学生举例回答预习作业第二题
2、做练习三第8题
让学生做前两题，指名板演。检查板演题，让学生说说怎样解题的。
四、多层练习
1、做练习三第9题
（1） 让学生读题，说说条件和问题
（2） 改变条件
（3） 比较：大家自己比一比这两题有什么练习和区别，看看两个方程分别表示的什么意思，再和同桌说说你有什么体会。
2、做练习三第12题
（1） 让学生默读习题，指名说说有什么条件，求的什么问题。
（2） 启发：我们已经求出轿车和大客车1.2小时候在途中相遇。那你能把这1.2小时相遇作为条件，把题目改成求其中一辆车速度是多少千米/时的问题吗？同桌同学讨论一下，可以改成怎样的实际问题。
（3） 比较：这两题不同在哪里？这两题列方程时是怎样想的？你对相遇问题的解答有什么体会？
3、做练习三第15题
（1） 让学生独立读题，比较两个实际问题有什么相同和不同
（2） 这两题都用什么方法解答的？
（3） 比较：这两题的方程有什么联系？为什么数量关系式相同的？
指出：这两题的方程表示的数量关系式相同的。因为这两题和相遇问题类似，两题都是购买上衣和裙子，都已知总价1520元，数量关系应该都是上衣价钱+裙子价钱=总价，所以这两题可以按相同的数量关系列方程解答，知识x表示的未知数不同。
五、回顾反思
这节课主要练习解决的是怎样的问题？你有哪些新的认识？
六、作业
1、课堂作业：完成练习三第10.11.13.14题
2、家庭作业：完成《补充习题》
3、每日一题
甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。甲车开出2小时候，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
七、板书设计
列方程解世界问题练习
天鹅只数+丹顶鹤只数=960
轿车路程+大客车路程=总路程
八、教后反思
第一单元 第11课时 简易方程整理与练习（1）
教学目标：
1、使学生进一步认识方程，了解方程的解和解方程的含义，进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法；能按步骤列方程解决一些简单的实际问题
2、使学生通过知识的回顾、整理，进一步了解方程知识之间的联系；进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路，感受方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生主动参与知识整理、练习应用，了解知识的应用，体会数学的价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。
教学重点：整理、应用方程的知识。
教学难点：体会知识之间的联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习作业
1、回顾一下本单元内容，你学到了哪些知识？
2、方程、方程的解、解方程的含义各是怎样的？举例说一说
3、等式有哪些性质？用等式性质解方程要注意些什么？
4、列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
二、揭示课题
我们本学期第一单元就学习了简易方程。今天大家就一起来整理第一单元的知识。（板书课题）通过整理、练习，进一步巩固、掌握本单元内容。
三、自主学习
1、交流预习作业
（1） 同桌互相交流第一题。指名小组回答
（2） 交流：什么是方程？（板书学生举的例子）。什么是方程的解和解方程？（指出：含有未知数的等式是方程，使方程两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程是解方程。
（3） 用等式的性质解方程时要注意些什么？（说明：等式的性质包括两边都加上或减去同一个数、都成或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质。但要注意一要通过应用等式性质使方程左边变成x，二要方程两边同时加或减、乘或除以同一个数（0除外），求出的才是方程的解。
（4） 列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？其中关键是哪一步？（说明：列方程解决问题的一半步骤是先弄清题意，再找数量之间的相等关系，然后根据数量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后检验答案是不是正确，确认结果。其中关键的一步是找等量关系式，因为问题里的等量关系式正确列方程的依据。
四、多层练习
1、做练习与应用第1题
让学生判断，是方程的在下面画线。
交流：哪些是方程？
2、做练习与应用第2题
（1） 让学生独立解前4个方程，指名两人板演
（2） 学生独立解后两个方程，指名两人板演
交流：解第一个方程应用了等式的哪个性质？解后一个方程第一步怎样做的？接着怎样想的？
3、做练习与应用第3题
让学生读题，说说已知条件和问题
提问：展开后正好铺满30平方米的长方形是什么意思，题里数量间有怎样的关系？
求这卷薄膜的长可以用什么方法？为什么？
让学生独立解答，指名板演
4、做练习与应用第4题
让学生读题，互相说说题里的等量关系
提问：这道题有怎样的等量关系？你是根据什么想到这个等量关系的？
让学生根据等量关系独立解答，指名板演，然后检查讲评，说说怎样列方程、解方程的，确认结果
5、做练习与应用第6题
让学生读题，独立完成；同时指名板演
交流：怎样设未知数的，怎样列方程的？这个方程表示怎样的等量关系，你是怎样想的？
检查解方程过程和结果，口头检验、确认结果。
五、回顾反思
这节课主要练习解决的是怎样的问题？你有哪些新的认识？
六、作业
1、课堂作业：完成练习与应用第5题
2、家庭作业：完成《补充习题》
3、每日一题
北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
七、板书设计
整理与练习（1）
方程（含有未知数的等式）→解方程→方程的解
↑
等式性质
八、教后反思
第一单元 第12课时 简易方程整理与练习（2）
教学目标：
1、使学生加深对方程的认识，进一步掌握解方程的方法，正确地解含有三步计算的方程，能列方程解决稍复杂的实际问题，能应用方程的知识解决一些数学问题
2、使学生进一步了解实际问题的数量关系，加深对；列方程解决实际问题方法的理解，进一步提高解方程的能力，增强相应的技能及方程思想；在应用方程知识的过程中，发展分析、推理等思维能力。
3、使学生进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会方程的作用；能主动思考、善于思考，提高学好数学的信心。
教学重点：解方程和列方程解稍复杂的实际问题。
教学难点：理解稍复杂问题的数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习作业
1、解方程
0.15x=5.1 50.6-x=8.2 x-9.17=2.6
x÷0.8=3.2 3x+9=27 12x+8x=4.8
二、揭示课题
今天，我们继续整理和练习简易方程的知识。通过整理、练习，要进一步掌握方程的方法，进一步掌握列方程解稍复杂实际问题的思路和方法，提高解方程的能力和列方程解决实际问题的能力。
三、自主学习
1、交流预习作业
指名学生板演
2、提问：请问大家围绕方程的知识回顾一下，应用等式性质解方程要注意些什么？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？找等量关系可以有哪些方法？
四、多层练习
1、做练习与应用第7题
让学生解前两个方程，指名两人板演
交流：解第一个方程时是怎样想的？第二个呢？可以怎样检验？
提问：解这两个方程要注意什么？
2、做练习与应用第8题
让学生读题，同桌互相说说题里的等量关系
提问：找到怎样的等量关系？
要求什么问题？用什么方法解答？
检查方程的过程，确认结果。
3、做练习与应用第9题
让学生读题，说说已知什么，要求什么数量
引导：能找到等量关系，列方程解答吗？大家独立完成，对数量关系分析如果有困难，可以和同学商量，或者画线段图帮助分析；解答后同桌互相交流自己的解法。
4、做练习与应用第12题
学生读题，交流条件和问题
提问：根据哪个条件可以找等量关系？
引导：请大家找出等量关系并按等量关系解答
交流：这里有怎样的等量关系？为什么这里的等量关系要用减法表示？
让学生说说列方程和解方程的过程，确认结果。
5、做探索与实践第13题
让学生先想一想，应用方程的知识想到可以怎样按要求分成两段
提问：这两段有怎样的等量关系？
应用方程知识，这两段的长度分别可以怎样表示？用什么方法解决问题？
五、回顾反思
1、通过这节课的整理与练习，你对方程的知识有哪些收获？还有哪些体会？
六、作业
1、课堂作业：完成练习与应用第10、11
2、家庭作业：完成《补充习题》
七、板书设计
整理与练习（2）
猎豹每秒速度-运动员每秒速度=20
第一段+第二段=线段总长
八、教后反思