苏教版六年级上册数学知识点

长方体和正方体

1、              长方体和正方体的特征

2、              表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：长方体   （长×宽+长×高+宽×高）×2 

                  S   =  （ab+ah+bh）×2  

正方体      棱长×棱长×6          

                  S   = a×a×6=6 

 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、              体积概念及计算

分数乘法

1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

         倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】

3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。

4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

分数除法

一、

1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】

3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

二、

1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)

3、比值

     比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

      注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

      注：化简比和求比值是不同的两个概念

【意义不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

     解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

解决问题的策略

1、      用“替换”策略解决实际问题

2、      用“假设”策略解决实际问题

分数四则混合运算

1、      运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、      运算律：加法的交换律：a+b=b+a

               加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

               乘法的交换律：a×b=b×a

               乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

               乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、      分数四则混合运算的应用题：

（1）   总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

    一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2）   已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

    一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

认识百分数

1、      百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2、      百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

  注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）

3、      百分数与小数的互化：

         去掉百分号，再将小数点向左移动两位

  百分数                                        小数

          将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

4、      百分数与分数的互化：

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

百分数                                                          分数

    先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

5、      百分数应用题：

一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

第二篇：苏教版小学数学五年级上册知识点总结

苏教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

       一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

15、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。  2a表示a+a

17、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

18、10个数量关系式：加法：和=加数+加数  一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数    被减数=差+减数    减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数         一个因数=积÷另一个因数

   除法：商=被除数÷除数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商

19、公式：长方形：周长=(长+宽)×2  字母公式：C=(a+b)×2 

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】       

长方形面积=长×宽        字母公式：S=ab

       正方形：周长=边长×4       字母公式：C=4a

       正方形面积=边长×边长       字母公式：S=a×a

平行四边形的面积=底×高      字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2            字母公式： S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2  字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

20、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移            

 21、三角形面积公式推导：旋转    

平行四边形可以转化成一个长方形；            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；            

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；            

 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，          

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。    

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

22、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

23、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

25、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。