六年级期末复习
方程以及列方程解应用题
1、 形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时
加上或减去同一个数】
2、 形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】
3、 列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解
方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关
系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关
系等等。
长方体和正方体
1、 长方体和正方体的特征
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做
它们的表面积】
算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无
盖纸盒等等。
3、 体积概念及计算
2分数乘法
1、 分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，
也可以表示3的是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，
分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数
与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的353535
积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交
换位置。 【整数是分母为1的分数】
3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；
真分数的倒数都大于1。
分数除法
1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙
数的倒数。
2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般
是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除
数等于1，商等于被除数。
4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)
ab
3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的
数（0除外），比值不变。
5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项
和后项除了1意外没有其它公因数。
6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的
前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部
分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，
转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面
的。
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、 分数四则混合运算的应用题：
（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另
一部分数。
（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个
数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出
结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1、 用“替换”策略解决实际问题
2、 用“假设”策略解决实际问题
可能性
用分数来表示可能性的大小：P?规定出现的情况数量 所有可能出现的情况数量
认识百分数
1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做
百分数，也叫百分比或百分率。
2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百
分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、 百分数与小数的互化：
去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4、 百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数分数 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
5、 百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
第二篇：人教版二年级上册数学期末复习知识点总结
一、 长度单位
1. 厘米和米
（1） 厘米和米是计量物体长度的单位。测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度
时，用“米”作单位。
（2） 1米=100厘米。
（3） 用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几。
（4） 在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再比较。
2. 线段
（1） 线段的特征：①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。
（2） 画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。（没有
直接给出画几厘米，要先算再画最后标记）
二、100以内的加法和减法（二）
1.笔算加法
（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数相加满十，向前一位进1；（4）在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进上来的1。
2.笔算减法
（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位是的数合起来后再减；（4）计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。
3.连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。
三、 角的初步认识
1. 角的初步认识
（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
（3）角的大小与角的两条边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2.直角的初步认识
（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。
四、 表内乘法（一）（二）
1. 乘法的初步认识
（1） 乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法表示；
（2） 乘法的各部分名称: 2（乘数）×（乘号）5（乘数）=10（积）；
（3） 乘法算式的写法：3个5相加，写作3×5，也可以写作5×3；
（4） 乘法算式的读法：如2×3=6,读作2乘3等于6（按照从左到右的顺序读）。
2. 乘法口诀表
（1）一一得一
一二的二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
（2）几的乘法口诀就有几句，相邻两句口诀的得数就相差几。
（3）“求一个数的几倍是多少”就是求几个几是多少，用乘法计算。
五、观察物体
1.从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
2.观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
六、认识时间
1. 认识时间
（1）钟面上有时针和分针，走得快的是分针，走得慢的是时针；
（2）钟面上有12个大格，60个小格，1大格包含5小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1小时=60分钟；
（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟
（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3点30分，也可以读作3点半；8点零5分应写作8:05。
2. 运用知识解决问题
（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
（2）问过几分钟后是几点，先要读出现在是几点，再推算过几分钟后是几点。
七．数学广角——搭配（一）
1.用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2.借用连线或者符号解答问题比较简单。
3.排列与顺序有关，组合与顺序无关。