苏教版六年级上册数学知识点总结

一、方程以及列方程解应用题

1.形如ax+b=c的方程，用“一个加数 = 和 - 另一个加数”。

如3.6X+1.8=5.4，  3.6X=5.4-1.8

2.形如ax-b=c的方程，用“被减数 = 差 + 减数”，

如X-=，X=+。

3.形如ax÷b=c的方程，用“被除数 = 商 × 除数”，

如2.5X÷8=1.25，2.5X=1.25×8

4.形如ax±bx=c的方程，先将两个X前面的数合并，

如3.8X-1.3X=10，2.5X=10（就是3.8-1.3=2.5），

还如X+X=，X=（就是1+=）。

以上4种方程的最后都成为aX=b的样子，最后的计算都是X=b÷a（就是右边的积÷左边的因数）

5.列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

例如：

（1）题目中说“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，列出的方程一般是ax+b=c，或者ax-b=c ；

如：课本1页例1、练一练，2页第3、4、10、11题等。

（2）题目中说“一个数是另一个数的几倍”，列出的方程一般是ax+x=c（题目中另外一个条件是两个数的和），或者ax-x=c（题目中另外一个条件是谁比谁多或者谁比谁少）；

如：课本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。

（3）题目说的是一个整体的东西，这个东西由一个大东西和几个小东西组成，一般列方程是ax+b=c ；

如：课本3页第8、9、12题，7页第4题等。

（4）路程类问题：如果问题求时间，就有两个“X”（是相背、相反、相向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一个地方向同样的另外一个地方，方程是减）；如果问题只求其中一个速度，就只有一个“X”。

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苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元 略

第二单元 长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216

7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000

17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

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第一单元   长方体和正方体

长方体和正方体的特征：

表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 

                    S=（ab+ah+bh）×2  

正方体的表面积= 棱长×棱长×6          

                    S= a×a×6=6

 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积概念及计算

第二单元    分数乘法

分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

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第一单元  认识负数

一、 知识点：

 1、结合具体情境认识负数，负数的含义。

  【注意】0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。  

2、知道正、负数的读法和写法。

3、用负数表示日常生活中的简单问题。

【例】1、零上20摄氏度记作+20摄氏度 ；零下5摄氏度记作 -5摄氏度。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时记作   -5 米。

3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为-40°。

4、如果存款200元，记为+200元，那取款120元，记为-120元。

5、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米 。

6、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。

7、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作-3米。

8、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。

第二单元 多边形面积的计算

【公式】

长方形：周长=(长+宽)×2      【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    

        字母公式：C=(a+b)×2     

        面积=长×宽          【长=面积÷宽；宽=面积÷长】 

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第一章：方程以及列方程解应用题

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】

例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4

列方程解决实际问题

3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答

4、基本类型：

比较大小关系；

总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；

和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；

行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程

涉及图形的周长、面积的关系等：

周长：正方形的周长=边长×4

长方形的周长=（长+宽）×2

面积：正方形的面积=边长×边长

长方形的面积=长×宽

三角形的面积=（底×高）÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高

第二单元    长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

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学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！

苏教版六年级上册知识点总结

方程以及列方程解应用题

1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、 形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

在两边同时除以同一个数】

3、 列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验

→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问

题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

长方体和正方体

1、 长方体和正方体的特征

2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表

面积】

算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2

（ab+ah+bh）×2

正方体 棱长×棱长×6

a×a×6=6a

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、 体积概念及计算

学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第1 页 2

学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！

分数乘法

1、 33分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以55

3表示3的是多少？ 5

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分

母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分

母，最后约分成最简分数。

4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识

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(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元 长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.

3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等.

4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。

8.长方体的体积=长×宽×高 V =abh

9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第二单元 分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3.乘积是1的两个数互为倒数。

4. 1的倒数是1，0没有倒数。

5.一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

6.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第三单元 分数除法

1.比较量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

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