高中数学必修四必修五公式_知识点 

正弦定理：（R为外接圆半径）， 

边角互化关系式： 

余弦定理： 

  

三角形面积公式： 

三角形判断方法： 设a、b、c是△ABC的角A、B、C的对边，则：①若，则；

②若，则；③，则。

等差数列：

通项公式：

通项公式的变形：①；②；③；④；

⑤

等差数列性质：（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则。

求和公式：

等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．

②若项数为，则，且，（其中，）。 ③，，成等差数列（）

等比数列：

通项公式：

通项公式的变形：①；②；③；④

求和公式：  ， 

等比数列的前项和的性质：①若项数为，则，②，，成等比数列（）

基本不等式：

均值不等式定理： 若，，则，即；

常用的基本不等式：

①；②；③；

④；

同角三角函数关系式及诱导公式：

             

公式一： sin (2kπ+α) ＝ sinα   cos (2kπ+α) ＝ cosα   tan（2kπ+α）＝ tanα  

公式二： sin (π+α) ＝－sinα    cos（π+α）＝－cosα    tan（π+α）＝tanα

公式三： sin(－α) ＝－sinα      cos(－α) ＝cosα        tan(－α) ＝－tanα

公式四： sin（π－α）＝sinα     cos（π－α）＝－cosα    tan（π－α）＝－tanα

公式五： sin(π/2－α) ＝ cosα    cos(π/2－α) ＝ sinα

公式六： sin(π/2+α) ＝ cosα     cos(π/2+α) ＝ －sinα

cot（－α）＝－cotα， tan（π/2－α）＝cotα， cot（π/2－α）＝tanα， tan（π/2＋α）＝－cotα，cot（π/2＋α）＝－tanα， cot（π－α）＝－cotα  ，cot（π＋α）＝cotα，sin（3π/2－α）＝－cosα，cos（3π/2－α）＝－sinα，   tan（3π/2－α）＝cotα，    cot（3π/2－α）＝tanα，

sin（3π/2＋α）＝－cosα，   cos（3π/2＋α）＝sinα，    tan（3π/2＋α）＝－cotα，

cot（3π/2＋α）＝－tanα ，  cot（2kπ＋α）＝cotα   (其中k∈Z)

三角函数本质：

三角函数的本质来源于定义，如下图：

根据上图，有。

三角函数特殊值表:

弧度制与角度制的换算：

弧长公式、扇形面积公式：           

两角和与差的三角函数公式：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB， sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB， cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

   

二倍角公式：sin2A=2sinA?cosA， cos2A=cos²A-sin²A=1-2sin²A=2cos²A-1，　

第二篇：高中数学必修五公式

高中数学必修五公式

第一章   三角函数

一．正弦定理：

变形：    推论：

二．余弦定理：

三．三角形面积公式：

第二章   数列

一．等差数列：   1.定义：a_n+1-a_n=d(常数)

2.通项公式：或

3.求和公式:

4.重要性质(1)

       (2)

二．等比数列：1.定义：

2.通项公式：或

3.求和公式:      

 

4.重要性质（1）

(2)

三．数列求和方法总结：

1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).

2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,

若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.

注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。

(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).

过程:乘公比再两式错位相减

(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).

常见的拆项公式:                                                                                          

 

四.数列求通项公式方法总结:

1..找规律(观察法). 2..若为等差等比(公式法)  3.已知Sn,用（Sn法）即用公式

4. 叠加法         5.叠乘法等

第三章：不等式

一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax²+bx+c>0或 ax²+bx+c<O(a>0)。

                            3.根据图象写出不等式的解集.

特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间

二.分式不等式的求解通法：

（1）标准化：①右边化零，②系数化正.

（2）转  换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）

三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下

（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）

四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.

五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）

利用基本不等式求最值应用条件：一正数         二定值         三相等

旧知识回顾：1.

（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

2．韦达定理：

3．对数类:log_aM+log_aN=log_aMN   log_aM-log_aN=log_a    log_aM^N=Nlog_aM（M.>0,N>0）