自动控制原理课程设计报告
课程名称：自动控制原理
设计题目：自动控制原理MATLAB仿真
院 系：自机学院
班 级：电气(1)班
设 计 者：**
学 号：***004170219
指导教师：************
设计时间：2013年1月
一． 实验目的和意义：
1. 了解matlab 软件的基本特点和功能，熟悉其界面，菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法，变换以及模型间的相互转换。了解控制系统工具箱的组成，特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim）,得到系统的时域响应曲线。
2. 掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹；利用根轨迹图对控制系统进行分析；掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图，奈奎斯图；观察控制系统的开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析。
3. 掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的方真方法。
二． 实训内容
1. 用matlab语言编制程序，实现以下系统：
1）
G(s)= 
程序:
num=[5 24 0 18];
den=[1 4 6 2 2];h=tf(num,den)
h=tf(num,den)
Transfer function:
5 s^3 + 24 s^2 + 18
-----------------------------
s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2
2)
G(s)=
输入以下程序
n1=4*[1 2];
n2=[1 6 6];
n3=[1 6 6];
num=conv(n1,conv(n2,n3));
d1=[1 1];
d2=[1 1];
d3=[1 1];
d4=[1 3 2 5];
den1=conv(d1,d2);
den2=conv(d3,d4);
>> den=[den1 den2 0];
>> h=tf(num,den)
Transfer function:
4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288
-----------------------------------------------------
s^8 + 2 s^7 + s^6 + s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s
2. 两环节G1，G2串联，求等效的整体传递函数G(s)
G1(s)=
G2(s)=
程序：
n1=[2];d1=[1 3];sys1=tf(n1,d1);
n2=[7];d2=[1 2 1];sys2=tf(n2,d2);
sys12=sys1*sys2
Transfer function:
14
---------------------
s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3
3.两环节G1，,G2并联，求等效的整体传递函数G(s)
G1(s)= G2(s)=
输入以下指令：
num1=[2];den1=[1 3];sys1=tf(num1,den1);
num2=[7];den2=[1 2 1];sys2=tf(num2,den2);
sys12=sys1+sys2
Transfer function:
2 s^2 + 11 s + 23
---------------------
s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3
4．已知系统结构如图，求闭环传递函数。其中的两环节G1,G2分别为G1(s)=
G2(s)=
输入以下指令：
n1=[3 100];d1=[1 2 81];
n2=[2];d2=[2 5];
s1=tf(n1,d1);s2=tf(n2,d2);
sys=feedback(s1,s2)
Transfer function:
6 s^2 + 215 s + 500
---------------------------
2 s^3 + 9 s^2 + 178 s + 605
5. 已知某闭环系统的传递函数为G(s)=
,求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。
1）单位阶跃响应
输入如下指令：
num=[10 25];
den=[0.16 1.96 10 25];
y=step(num,den,t);plot(t,y);
grid;（绘制单位阶跃响应图）
title;（单位阶跃响应曲线图）
图5.1.1系统的阶跃响应曲线
2)单位脉冲响应
输入如下指令：
num=[10 25];
den=[0.16 1.96 10 25];
t=0:0.01:3;
y=impulse(num,den,t);
plot(t,y);grid;
图5.1.2系统的脉冲响应曲线
6.典型二阶系统的传递函数为G(s)=
,
为自然频率，
为阻尼比，试绘制出当=0.5，分别取-2 ,0 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为-0.5，-1时系统的稳定性。
输入如下指令：
（1）.当
=0.5，
分别取-2、0、2、4、6、8、10时
w=0:2:10;
kosai=0.5;
figure(1)
hold on
for Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
hold off
grid on;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.1.1=0.5，分别取-2、0、2、4、6、8、10时的曲线图
（2）.当=-0.5
w=0:2:10;
kosai=-0.5;
figure(1)
hold on
for Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
hold off
grid on;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.1.2=-0.5时，系统的单位阶跃响应曲线图
（3.当=-1
w=0:2:10;
kosai=-1;
figure(1)
hold on
for Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
hold off
grid on;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.1.3=-1时单位阶跃响应曲线图
分析：由以上结果可以知道当确定，取-0.5和-1时，其单位阶跃响应曲线是发散的，所以系统不稳定。阻尼比越大，振荡越弱，平稳性越好，反之，阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。
7.设有一高阶系统开环传递函数为G(s)=
,试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。
1）系统的零极点
输入如下指令：
num=[0.016 0.218 1.436 9.359];
den=[0.06 0.268 0.635 6.271];
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
运行结果：
z =
-10.4027
-1.6111 + 7.3235i
-1.6111 - 7.3235i
p =
-5.7710
0.6522 + 4.2054i
0.6522 - 4.2054i
k =
0.2667
图7.1.1 系统的零极点图
2）系统的闭环根轨迹
输入如下指令：
num=[0.016 0.218 1.436 9.359];
den=[0.06 0.268 0.635 6.271];
rlocus(num,den)
图7.1.2 系统的闭环根轨迹图
8.单位反馈系统前向通道的传递函数为：G(s)=
,试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
1）绘制该系统的Bode图：
输入如下指令：
num=[0 0 2 8 12 8 2];
den=[1 5 10 10 5 1 0];
margin(num,den)
图8.1.1 系统的Bode图
2)系统的Nyquist图
输入如下指令：
num=[0 0 2 8 12 8 2];
den=[1 5 10 10 5 1 0];
nyquist(num,den)
图8.1.2 系统Nyquist曲线
9.已知某控制系统的开环传递函数G(s)=
,
=1.5,试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值和相位裕量。
输入如下指令:
d1=[1 1];
d2=[1 2]
den1=conv(d1,d2); den=[den1 0];
num=[10];
bode(num,den)
程序运行结果如图所示
图9.1.1 系统的开环频率特性曲线
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)
运行结果如下：
Gm=0.6000 %幅值裕量
pm = -12.9919 %相角裕量
wcg =1.4142 %Nyquist 曲线与负实轴交点处频率
wcp =1.8020 %截止频率
10.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。K为学生学号后三位。绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间，延迟时间，上升时间，调节时间及超调量。
输入如下程序：
num=[219];
den=[1 9 219];
step(num,den);
grid;
图10.1.1 单位阶跃响应曲线
分析其峰值时间
，延迟时间
，上升时间
，调节时间
及超调量
num=[219];
den=[1 9 219];
[y,x,t]=step(num,den);
[peak,k]=max(y);
overshoot=(peak-1)*100
tp=t(k)
n=1;
while y(n)<1
n=n+1;
end
tr=y(n)
m=length(t)
while((y(m)>0.98)&(y(m)<1.02))
m=m-1;
运行结果：
overshoot =
36.6697
tp =
0.2209
tr =
1.0132
m =
115
ts =
0.7485
11.给定系统如下图所示，设计一个串联校正装置，使幅值裕度大于h>10分贝，相位裕度
大于等于45度。
程序如下：
G=tf(100,[0.04,1,0]);
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G)
G1=tf(100,[0.04,1,0]);
G2=tf(100*[0.025,1],conv([0.04,1,0],[0.01,1]))
bode(G1)
hold
bode(G2,'r')
grid
figure
G1c=feedback(G1,1);
G2c=feedback(G2,1);
step(G1c)
hold
step(G2c,'r')
grid
结果如下：
Gw =
Inf
Pw =
28.0243
Wcg =
Inf
Wcp =
46.9701
Transfer function:
2.5 s + 100
-------------------------
0.0004 s^3 + 0.05 s^2 + s
矫正前后的bode图和域响应图如下：
图11.1矫正前后的bode图
图11.2矫正前后的时域响应图
三.总结
本次课题设计，不仅是对前面所学知识的一种检验，而且是对自己能力的一种提升。在设计过程中，我们通过到图书馆借阅了大量的自动控制原理MATLAB实现的相关资料，自学的时候与同学交流探讨，一步一步的分析和研究，并在老师和同学的帮助下，解决各种问题，最终完成了课题设计。在此期间遇到了不少问题，首先是对之前所学知识的遗忘，再次，MATLAB的初次见面也很陌生。不仅要复习自动控制原理的相关知识，还要学习MATLAB软件的使用。
通过这次课程设计，我巩固了自动控制原理所学的基本知识。同时，最主要的是对MATLAB软件有了初步了解，为以后的学习奠定一定的基础。也使我们明白了实践与理论相结合的重要性。在此过程中态度问题也是非常重要的。
初步使用MATLAB时，不是很熟悉，出现了许多的问题，影响了实验的准确性。通过这次课题设计，锻炼了我们独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力；让我们学会使用MATLAB和Simulink动态仿真工具进行仿真与调试，更能提高我们自身的能力，理论与实践相结合，有助于我们自己的学习研究！
四.参考文献
【1】程鹏，自动控制原理（第二版），高等教育出版社，2003
【2】胡松涛，自动控制原理简明教程（第二版），科学出版社，2009
【3】赵广元，MATLAB与控制系统仿真实践，北京航空航天大学出版社，2009
【4】张德丰，MATLAB自动控制设计，北京机械工业出版社，2010
【5】黄忠霖，自动控制原理的MATLAB实现，北京国防工业出版社，2006
第二篇：自动控制原理课程设计题目1
自动控制原理课程设计题目及要求
一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标
（1）静态速度误差系数Kv≥100s-1；
（2）相位裕量γ≥30°
（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc≥45rad/s。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：
（1）静态速度误差系数Kv≥5s-1；
（2）相位裕量γ≥40°
（3）幅值裕量Kg≥10dB。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 
1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：
闭环系统主导极点满足ωn＝4rad/s和ξ＝0.5。
3、给出校正装置的传递函数。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
四、设单位负反馈系统的开环传递函数为 
1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：
（1）静态速度误差系数Kv＝5s-1；
（2）维持原系统的闭环主导极点基本不变。
3、给出校正装置的传递函数。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
五、单位负反馈随动系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标
（1）静态速度误差系数Kv≥4s-1；
（2）相位裕量γ≥40°
（3）幅值裕量Kg≥12dB。。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
六、单位负反馈随动系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联滞后超前校正装置，使系统达到下列指标
（1）静态速度误差系数Kv≥100s-1；
（2）相位裕量γ≥40°
（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc＝20rad/s。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
七、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为
， 
校正装置在零点和极点可取如下数值：（1）
，
；（2）
，
；（3）
，
。若保证闭环主导极点满足ξ＝0.45，试分别对三种情况设计Kc，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。
1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、分别对三种情况设计Kc，使校正后的系统满足指标：
闭环系统主导极点满足ξ＝0.45。
3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。
4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
八、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标：
（1）静态速度误差系数Kv＝20s-1；
（2）相位裕量γ≥50°
（3）幅值裕量Kg≥10dB。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
九、设单位负反馈系统的开环传递函数为 
1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：
（1）静态速度误差系数Kv＝50s-1；
（2）闭环主导极点满足ωn＝5rad/s和ξ＝0.5。
3、给出校正装置的传递函数。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
十、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为
1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定及其性能特点。
3、设计如图所示的桥式T形网络（校正装置），消去传递函数中的复数极点。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
说明：
1、题目分配
2、每行同学是一组（红体字），每位同学独立完成课程设计报告，不得雷同！做同一个题目的学生，所采用的设计方法或参数不能完全相同。
3、设计报告使用课程设计专用封面和纸张撰写，每份报告用文件袋装好，上边贴封面。
4、课程设计报告内容：
（1）设计题目、设计指标要求；
（2）设计原理及设计步骤：设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果。设计报告要按照题目要求的顺序书写（手写、打印均可）。如有参考资料，要求列出参考资料的名称。
（3）课程设计过程中的遇到的问题及解决的方法；
（4） 课程设计心得体会
全面总结课程设计中自己所做的工作、心得体会，提出改进意见。
5、时间安排：20##年12月8日—20##年12月19日，20##年12月19日上午按组交设计报告。
6, 指导教师：黄敏