知识点：直线与方程

知识点总结

        本节主要包括直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方向向量、斜率的计算公式、点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式、点到直线的距离、两点间的距离公式、两条直线平行和垂直的判定、两平行线间的距离、两直线的交点坐标等知识点。其中主要是理解和掌握直线方程的五种形式和每种方程的局限性。

         一、直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角 2、直线的斜率 3、直线的倾斜角与斜率的关系 4、两条直线平行的判定 5、两条直线垂直的判定

         二、直线的方程

           1、直线的方程有5种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。

           2、直线方程的点斜式3、直线方程的斜截式

           4、直线方程的两点式 5、直线方程的截距式

     常见考法

        在段考中，一般以选择题和填空题的形式考查直线的倾斜角、斜率和直线的方程的五种形式，一般属于容易题。在高考中，一般融合在圆锥曲线中联合考查直线方程的五种形式，难度中档。

误区提醒

            5、当两个点的横坐标相等或纵坐标相等时，两点式方程不能表示，直接写出直线的方程即可。

            6、截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。

            7、涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。

【典型例题】

           例1  在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.

           （1）求点C的坐标；  （2）求直线MN的方程.

       

第二篇：直线与方程知识点及公式

直线方程知识点及公式

1.直线的倾斜角与斜率：

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是0°≤＜180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.即

※2.斜率公式：经过两点的直线的斜率公式： 

※3. 直线的点斜式方程：

.直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.

※4．直线的斜截式方程：.只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式.

※※5.直线方程的一般式：（）

6. 直线方程的两点式：.（，）

7．直线方程的截距式：. ,表示截距，它们可以是正，也可以是负.

8．斜率存在时两直线的平行：=且.

9．斜率存在时两直线的垂直： ．

10．特殊情况下的两直线平行与垂直:

当两条直线中有一条直线没有斜率时：

(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；

(2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．

11.直线到的角的定义及公式：

两条直线和相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角.到的角：0°＜＜1８0°， 如果如果， 

12．直线与的夹角定义及公式: 到的角是,到的角是π-,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角.显然当直线⊥时,直线与的夹角是.夹角的取值范围：0°＜≤90°.

计算方法：如果如果， 

13. 两点间距离公式：

14．点到直线距离公式：点到直线的距离为：

15. 两平行直线间距离公式：