一． 知识点结构梳理
*1.全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。
*2.全等三角形：
（1） 
定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2） 表示方法： ABC全等于 DEF （ ）
（3） 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
**3.三角形全等的判定：
No.1 边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全等。
No.2 角边角（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
No.3 角边角（ASA）：两边和他们的 夹角对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。
No.4 斜边，直角边 (HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。
**4.角的平分线的性质
1. 角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2. 
角的平分线的判定： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
第二篇：初中八年级数学全等三角形知识点总结
全等三角形
1.全等形的定义：
2.全等三角形的定义：“≌”表示，通常把
表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3.对应顶点、对应边、对应角的定义：4.找对应边、对应角的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．
（3）有公共边的，?公共边一定是对应边；
（4）有公共角的，公共角一定是对应角；
（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；
（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的
边（或最小的角）是对应边（或角）．
5.平移、翻折、旋转，以上运动前后的三角形是全等的。
6.全等三角形的性质：1）全等三角形对应边相等；2）全等三角形对应角相等．
7. 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
8.判定两个三角形全等的方法：
三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS?”）．
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．
符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”。
9.证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等
角的平分线的性质
1.角平分线的定义：2.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
3.角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
轴对称
1.轴对称图形的定义：
2.两个图形关于这条直线对称的定义：3.对称点的定义：
4.垂直平分线的定义：5.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，?那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
6.
7.线段的垂直平分线的判定：与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上
线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
8.我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
9. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,－y)；
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(－x,y)；
点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y)
等腰三角形
1.等腰三角形的定义：叫做等腰三角形。叫做腰，
叫做顶角，
2.等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线
3.等腰三角形的性质：
1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、?底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． 等边三角形
1.等边三角形的定义：叫做等边三角形。等边三角形也称为正三角形。
2.等边三角形的性质：
1）三边相等；
2）三角相等都是60°；
3）三边上的中线、高线、角平分线相等（三线合一）；
4）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．
3．等边三角形的判定：
1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
4.直角三角形性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。